玻色—愛因斯坦凝聚轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值研究.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文玻色—愛因斯坦凝聚轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值研究姓名：王翀申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：理論物理指導(dǎo)教師：閆珂柱2003.4.1曲阜師范夫?qū)W顫_：研究生畢業(yè)論文第1I頁溢奈件時，數(shù)值方法所求盤的轉(zhuǎn)變溫度要比積分方法所得的結(jié)果高，并且轉(zhuǎn)變溫度隨粒予數(shù)的變化趨勢也要逐速，然后分析了兩種方法存在差別的原茜。另，還計算了簡諧勢瞬中的凝聚情猶。分弼計算了二維簡諧勢阱、三維籬諧勢瓣中玻色愛鑫新嫂凝聚轉(zhuǎn)變溫度與粒子數(shù)之闊的關(guān)系，用圖形表述了數(shù)值

2、方法與積分方法在低溫窶域姥差籜以及在高溫區(qū)域的一致襤，糍盎嚴格遵從量子特掛對，低溫奈停下系統(tǒng)轉(zhuǎn)篷溫度隨粒予數(shù)的焚祀趨勢兜積分方法輯礙的趁勢緩援，并分櫥了躁因所在。最后還以激發(fā)態(tài)占據(jù)數(shù)穩(wěn)變化為鏹，髑數(shù)經(jīng)方法詩箕了變化的傣系化學(xué)勢對凝聚產(chǎn)燕秘影確第點章主要對麓諧勢驥中蠢在捆互饞捌妁體系進行了數(shù)值研究。燕子之閹存在相互作用的時候，應(yīng)月乎均場近似，體系的哈密頓蚤中會出現(xiàn)與波函數(shù)期熒的部分，這樣磅定諤方程就成為非線性的微分方程。j#線灶微分方程一

3、般無法解析求辮，而數(shù)值計算的方法則對這類問題她求鼴漫現(xiàn)出優(yōu)越性。拳章利用系統(tǒng)波函數(shù)滿足的條件如有限性、歸一化籌，用計算機求解了能級與波函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，給出了排斥勢與吸引勢存在時系統(tǒng)能級的變化并利用所得能級找出了相互作用系統(tǒng)中粗子的狀態(tài)分布、相蔑作用對激發(fā)態(tài)占據(jù)數(shù)的影響、不同作用下基態(tài)占據(jù)與溫度的關(guān)系以旋相互作用對系統(tǒng)轉(zhuǎn)變溫度的影響，然后用圖彤表現(xiàn)出有相互作用時和無相互作用時所得結(jié)果的區(qū)別。結(jié)果表明，存在排斥勢時，系統(tǒng)的能級抬高，凝聚

4、的轉(zhuǎn)變溫度提高；存在吸引勢時，系統(tǒng)的能級降低，凝聚的轉(zhuǎn)變溫度降低第緝章總結(jié)了論文所做的童要工作，展望了BEC的發(fā)展屣應(yīng)用。解析求解在現(xiàn)在的許多問題中都很難囊現(xiàn)，而計算機的發(fā)展為我們找到了解決這些問題的一條途徑通過數(shù)值計算的方法可以模擬系統(tǒng)特征羹的參變關(guān)系，描述物理現(xiàn)象本文用數(shù)值計算的方法對理懲氣體、簡諧勢阱申的理想氣體及存在相互作埔的氣體進行了研究，給擊了一些關(guān)于轉(zhuǎn)變溫度與粒子數(shù)的關(guān)系比較了數(shù)值方法與解析方法的結(jié)苯，指出了產(chǎn)生差別的原因