邊界元在含裂縫薄板彎曲問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、板在實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用，但由于材料的特性及板的受力特點(diǎn)，常處于帶裂縫工作狀態(tài)。當(dāng)板作為重要的承載構(gòu)件，為保證其安全使用，有必要深入了解含裂縫板的真正受力狀態(tài)。在分析帶裂縫薄板彎曲問(wèn)題中邊界單元法和諸多方法相比有其較為突出的優(yōu)點(diǎn)。 論文首先對(duì)研究課題的相關(guān)專題的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了比較全面的回顧和總結(jié)。根據(jù)薄板彎曲理論，利用直接邊界單元法中含裂縫薄板彎曲問(wèn)題的邊界積分方程，以matlab軟件為平臺(tái)，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。首次

2、將裂縫作為單獨(dú)邊界進(jìn)行處理，推導(dǎo)出含裂縫薄板彎曲的間接邊界積分方程。由于間接邊界積分方程的積分核具有奇異性，本文采用新的幾何方法對(duì)積分核奇異性進(jìn)行處理。在積分核奇異性處理方面采用分而治之的思想，即對(duì)低階奇異性和高階奇異性采用了不同的處理方法。以matlab軟件為平臺(tái)，編制了薄板及含裂縫薄板彎曲問(wèn)題的間接邊界元法計(jì)算程序。為了驗(yàn)證推導(dǎo)的方程及程序編制的正確性，將計(jì)算數(shù)據(jù)分別和理論解及ANSYS軟件下的有限元解進(jìn)行了對(duì)比，得到了較為滿意的結(jié)