拓撲有限元法在電磁場問題中的應用.pdf

1、有限元法由于其具有系數(shù)矩陣稀疏對稱、對邊界擬合好、邊界條件易于處理等優(yōu)點，在電磁場數(shù)值計算中一直占據(jù)著主導地位，是對工程電磁場問題進行分析的主要工具。 網(wǎng)格剖分和有限元方程求解是有限元法在應用過程中的兩個十分重要的步驟?？焖佟⒄_地對求解區(qū)域進行剖分，是用有限元法分析的前提，也是有限元法的“瓶頸”問題；在節(jié)點較多時，如何提高有限元系數(shù)矩陣的存儲效率，加快解方程的速度，是目前研究的一個熱點。本文對這兩部分作了研究。本文對目前常用的

2、剖分方法作了分析對比，并使用波前法(Advanced Front Method)結合Delaunav三角化方法實現(xiàn)了對任意平面區(qū)域的三角剖分；在研究了有限元方程的解法和拓撲有限元法的理論基礎上，提出了一種將拓撲有限元法與預處理共軛梯度法結合構成的新算法。該算法能夠充分利用拓撲有限元法的一系列優(yōu)點，節(jié)省了計算機內存，提高了計算速度，簡化了編程，在剖分節(jié)點較多時有明顯的優(yōu)勢。本文用Visual C++實現(xiàn)了以上的剖分和求解的新算法，并通過算