粗集覆蓋算法及其相關(guān)問題的研究.pdf

1、從數(shù)據(jù)集中對對象進行歸納學(xué)習(xí)和分類是人工智能中很重要的領(lǐng)域，旨在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的、未知的、潛在有用的知識，本質(zhì)是在大的數(shù)據(jù)集合中尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)則及普遍模式。近幾年來，已經(jīng)研究了很多基于歸納學(xué)習(xí)的理論，發(fā)展了許多技術(shù)來處理不精確的數(shù)據(jù)，其中最成功的是粗糙集理論。粗糙集理論是波蘭科學(xué)家Z．Pawlak于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論，它是關(guān)于數(shù)據(jù)推理的一個強大的工具，目前已發(fā)展成為一種處理模糊和不確定性信息的數(shù)學(xué)理論，成功地應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)

2、、模式識別、決策支持、數(shù)據(jù)挖掘、過程控制等領(lǐng)域。并且已發(fā)展成為人工智能的一個重要研究方向，在數(shù)據(jù)挖掘（data mining）與知識發(fā)現(xiàn)（KDD）中具有非常廣泛的潛在應(yīng)用背景，并已獲得許多成功的應(yīng)用。 Pawlak粗糙集理論是以等價關(guān)系為基礎(chǔ)建立的。但是在有些領(lǐng)域，等價關(guān)系是不適合處理一些粒度數(shù)據(jù)。進而，為了推廣粗糙集理論的應(yīng)用范圍，研究者提出了多種的粗糙集模型。其中，Z．Bonikowski利用論域上的覆蓋建立了覆蓋粗糙集模

3、型。本文對Z．Bonikowski定義的覆蓋粗糙集模型中的一些概念進行了完善。同時在新的定義下討論了上、下近似的性質(zhì)和覆蓋的約簡，并用公理化的方法研究了它們。在粗集覆蓋約簡的基礎(chǔ)上，本文對相對約簡也進行了相關(guān)的討論。另外，本文在在誘導(dǎo)覆蓋的基礎(chǔ)上，提出了一種新的覆蓋——擴展覆蓋（The Extension Covering），并就同一論域上的兩個擴展覆蓋依賴程度的度量進行了說明以及擴展覆蓋上任意兩個元素之間的三種基本關(guān)系進行了詳細(xì)的討論

4、。 本文定義了知識論域和知識拓?fù)?，組建了4種拓?fù)淇臻g，討論了Z．Pawlak粗糙集模型上映射的拓?fù)湫再|(zhì)，指出了粗糙集模型與一個有限集之間的映射。在該映射上可以誘導(dǎo)出基于此有限集上的等價關(guān)系，從而得到了兩個粗集拓?fù)淇臻g的映射。這個映射是連續(xù)的，如果是雙射則此映射是開的且把粗集映成粗集，粗集的原像還是粗集。對一個問題進行拓展研究，首先要找到該問題的相對性因子，對與相對性因子泛化，然后再用泛系方法論中的泛導(dǎo)思想，構(gòu)造該問題的新模型。本

5、問從泛系的角度對覆蓋粗糙集的拓展研究就是基于這種思想。通過泛系理論對覆蓋粗糙集的研究，根據(jù)泛系拓?fù)渑c粗糙集近似的相似性即從內(nèi)、外逼近某對象，提出了覆蓋粗集的模型 在基于對映射和Z．Bonikowski定義的覆蓋粗糙集模型的研究，本文由某泛序系統(tǒng)下某元素的上、下逼近，聯(lián)系到某線序系統(tǒng)下元素的插入排序和選擇排序。通過引入偏序宏觀序而將線形序下的插入排序和選擇排序，拓展到任何序下來實現(xiàn)，并給出了任何序下插入排序和選擇排序的一般算法。并