隱式彈塑性大變形分析中無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法研究.pdf

1、由于網(wǎng)格依賴性，有限元法在計(jì)算巖土及地下工程的大變形和移動(dòng)邊界問題中遇到了許多困難。無網(wǎng)格方法可以較好地避免網(wǎng)格依賴性問題，但是常用無網(wǎng)格方法的近似位移函數(shù)不滿足delta函數(shù)性質(zhì)，施加邊界條件存在較大困難，計(jì)算效率較低；無網(wǎng)格方法在解決巖土工程的彈塑性大變形問題，需要一種強(qiáng)大的應(yīng)力積分算法，而常規(guī)顯式應(yīng)力積分算法的計(jì)算精度同荷載步相關(guān)，且易產(chǎn)生較大誤差甚至不穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果。 上述困難可以通過無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)方法和隱式應(yīng)力積分算

2、法來得到部分克服和解決：采用無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法建立控制方程，利用其近似位移函數(shù)嚴(yán)格滿足delta函數(shù)性質(zhì)和完備性條件，從而可以準(zhǔn)確地施加邊界條件；利用隱式應(yīng)力積分算法，使應(yīng)力更新計(jì)算嚴(yán)格滿足屈服函數(shù)，通過一致切線模量保持算法的均方收斂性，保證了在較少荷載步下計(jì)算彈塑性大變形問題的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本文對(duì)隱式彈塑性大變形分析中的無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的研究，主要工作有： 1．研究了常用無網(wǎng)格方法的近似位移函數(shù)構(gòu)造、權(quán)函數(shù)

3、選取、邊界條件處理、計(jì)算過程，重點(diǎn)分析了無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法近似位移函數(shù)的構(gòu)造和特點(diǎn)；結(jié)合無網(wǎng)格自然鄰接點(diǎn)法，推導(dǎo)了大變形分析的Total Lagrange方法和UpdatedLagrange方法的控制方程，并給出了Updated Lagrange法分析彈塑性大變形問題的矩陣表達(dá)式。 2．研究了彈塑性應(yīng)力計(jì)算的隱式應(yīng)力積分算法，采用了計(jì)算簡單且易于實(shí)現(xiàn)的隱式最近點(diǎn)返回映射法，并分別推導(dǎo)了Mises模型、Drucker—Prager