無網(wǎng)格自然鄰接點法大變形分析理論研究及實現(xiàn).pdf

1、許多實際巖土及地下工程問題都產(chǎn)生了較大的變形，若仍按小變形假定進行計算則會產(chǎn)生較大的誤差，因此本文重點研究彈塑性材料的大變形問題的數(shù)值分析方法。與有限單元法等基于網(wǎng)格的方法相比，無網(wǎng)格方法在處理大變形問題時具有較大的優(yōu)勢。而無網(wǎng)格自然鄰接點法在眾多的無網(wǎng)格方法中有著能夠準確施加各種邊界條件、方便地處理材料不連續(xù)面等的突出優(yōu)點，是一種具有良好發(fā)展前景的數(shù)值分析方法。 本文通過對現(xiàn)有數(shù)值計算方法的比較，選擇了無網(wǎng)格自然鄰接點法分析彈

2、塑性大變形問題，對無網(wǎng)格自然鄰接點法在大變形分析中的應用進行了全面、系統(tǒng)的研究，主要內(nèi)容有： 1基于前人的工作，研究了彈塑性大應變理論，通過對現(xiàn)有大變形分析格式的對比，選擇了更適合于分析固體力學彈塑性大應變問題的Lagrange分析格式。大變形分析的應變和應力度量采用Green應變張量和Kirchhoff應力張量，得到幾何非線性分析的平衡方程與虛功方程，分別給出了TotalLagrange格式和UpdatedLagrange格式

3、的控制方程，通過比較認為對于彈塑性大應變問題，采用UL格式更為合適； 2推導了無網(wǎng)格自然鄰接點法UL格式大應變分析的基本方程，給出了三維大應變問題、二維平面應變問題及小應變大轉動問題的矩陣形式；分析大變形情況下的彈性與彈塑性本構關系，得到增量形式的本構表達式和矩陣形式；由于UL格式的參考構形是不斷變化的，為累加應力結果，便于計算與應力歷史有關的材料，本文給出了每一增量步結束后的應力計算和轉換方法； 3編制了二維彈性及彈塑