基于小波分析的結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性及控制研究.pdf

1、動(dòng)力穩(wěn)定性問題是一個(gè)涉及多學(xué)科的前沿課題，其失穩(wěn)機(jī)理是個(gè)復(fù)雜的非線性微分方程，求解比較困難，夫穩(wěn)準(zhǔn)則至今也沒有統(tǒng)一的共識。小波分析已成為當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)中迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它可以解決Fourier分析不能解決的許多困難問題，是近年來在研究工具和方法上的創(chuàng)新，己成為眾多學(xué)科共同關(guān)注的熱點(diǎn)之一．基于小波分析理論的擬小波數(shù)值算法是一種結(jié)合全局方法高精度和局域方法穩(wěn)定性的計(jì)算方法，能夠很好地分析函數(shù)的局域變化特性，非常適用于非線性偏微分方程的數(shù)值求

2、解，是求解動(dòng)力穩(wěn)定方程的一個(gè)新途徑．
　　 本文以擬小波數(shù)值算法為基礎(chǔ)，主要進(jìn)行丁以下研究工作：
　　 (1)對動(dòng)力穩(wěn)定理論作了全面的介紹，引入了參數(shù)共振的概念，推導(dǎo)了動(dòng)力穩(wěn)定問題的微分方程，并對Floquct理論作了簡單介紹，通過Matlab編制程序?qū)athieu-Hill方程的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。 (2)詳細(xì)介紹了動(dòng)力穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則及近年來的研究發(fā)展，并通過壓桿桿端壓縮量及最大撓度與失穩(wěn)的關(guān)系推導(dǎo)出雙參數(shù)失穩(wěn)準(zhǔn)則，

3、同時(shí)把這一準(zhǔn)則引入到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)判別之中。接著運(yùn)用擬小波理論，求出參數(shù)共振下桿件隨時(shí)間變化的撓度，使失穩(wěn)判別準(zhǔn)則得以實(shí)現(xiàn)。 (3)闡述了結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，簡要介紹了智能結(jié)構(gòu)的種類和性質(zhì)，給出了壓電材料的本構(gòu)方程，并將壓電方程與動(dòng)力穩(wěn)定方程相結(jié)合，求出智能結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定方程，編制了計(jì)算機(jī)分析程序，然后對算例進(jìn)行了計(jì)算，得出了控制前后失穩(wěn)區(qū)域的比較圖。 (4)將智能結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性問題由桿件推廣到結(jié)構(gòu)，根據(jù)Lagra