磁懸浮控制系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性研究.pdf

1、振動(dòng)是磁懸浮列車系統(tǒng)中存在的最棘手的問題之一，從上世紀(jì)六十年代的TR1型磁懸浮列車到當(dāng)前在上海運(yùn)行的TR8磁懸浮列車，都在不同程度上存在著振動(dòng)問題。因此，磁懸浮列車技術(shù)的發(fā)展和解決磁懸浮系統(tǒng)振動(dòng)的過程一直是相伴始終。為了進(jìn)一步認(rèn)識系統(tǒng)振動(dòng)產(chǎn)生的原因，就需要從理論上對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。 本學(xué)位論文針對兩級磁懸浮控制系統(tǒng)分別討論了反饋增益系數(shù)和時(shí)滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。主要內(nèi)容如下： 1．討論了反饋增益系數(shù)對磁懸浮系統(tǒng)

2、穩(wěn)定性的影響。利用矩陣Bialternate積的性質(zhì)，引入了Hopf分岔的檢驗(yàn)函數(shù)，該方法克服了一般方法在確定系統(tǒng)Hopf分岔點(diǎn)時(shí)，對于參數(shù)的每一次變化都必須求解系統(tǒng)的所有特征根，并判定特征根實(shí)部是否為零的龐大計(jì)算量的缺陷，從而可以較方便地搜索出系統(tǒng)的Hopf分岔點(diǎn)。并以速度反饋增益為分岔參量，利用中心流形法和規(guī)范型法分析了在Hopf分岔點(diǎn)處系統(tǒng)的分岔方向及周期解的穩(wěn)定性。 2．討論了控制回路中反饋信號存在的時(shí)滯對磁懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定

3、性的影響。定量地給出了一些系統(tǒng)參數(shù)之間的穩(wěn)定區(qū)域，并對不同參數(shù)下磁懸浮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真。 3．以時(shí)滯為分岔參數(shù)，得到系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分岔的條件，并運(yùn)用中心流形法和規(guī)范型法，解析地確定出表征磁懸浮時(shí)滯系統(tǒng)中Hopf分岔方向及周期解的穩(wěn)定性的特征量。然后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了主要結(jié)果的正確性。分析表明，當(dāng)時(shí)滯量τ達(dá)到臨界值時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)經(jīng)歷一個(gè)超臨界Hopf分岔而產(chǎn)生穩(wěn)定的周期振動(dòng)。若時(shí)滯固定且超過了臨界值，則可將反饋增益作為