廣義線性系統(tǒng)輸出調(diào)節(jié)的參數(shù)化方法及應(yīng)用.pdf

1、輸出調(diào)節(jié)是現(xiàn)代控制理論和古典控制理論中的一個(gè)重要研究方向。輸出調(diào)節(jié)要達(dá)到的主要目標(biāo)就是在保證閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定的前提下設(shè)計(jì)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出跟蹤外部系統(tǒng)產(chǎn)生的參考信號(hào)，或使輸出不受外界干擾的影響。它在機(jī)器人控制、衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域都有十分廣泛的應(yīng)用。然而，由于廣義線性系統(tǒng)自身的一些特點(diǎn)，給其輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的研究帶來(lái)許多困難。盡管對(duì)一階廣義線性系統(tǒng)的調(diào)節(jié)問(wèn)題，已經(jīng)有了大量的結(jié)果，但仍有許多問(wèn)題有待解決，而且，關(guān)于二階廣義線性系統(tǒng)調(diào)節(jié)問(wèn)題

2、的研究結(jié)果還非常少，因此研究一階和二階廣義線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題具有很重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。
　　本文基于廣義Sylvester矩陣方程的參數(shù)化方法，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，討論了一階和二階廣義線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題，得出調(diào)節(jié)問(wèn)題的可解性等價(jià)于一組微分方程的可解性，稱這組方程為調(diào)節(jié)方程。借助調(diào)節(jié)方程的解與系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定矩陣，給出狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)輸出反饋調(diào)節(jié)器的構(gòu)造方法。并且利用動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的結(jié)果，通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)，討論了一階和

3、二階廣義線性系統(tǒng)魯棒輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的可解性，得到了魯棒反饋調(diào)節(jié)器。本文取得的主要結(jié)果有以下五個(gè)方面：
　　1.研究了高階齊次和非齊次廣義Sylvester矩陣方程的完全參數(shù)化解法，特別對(duì)一階齊次和非齊次廣義Sylvester矩陣方程，給出了一種新的完全參數(shù)化解，其中只含有矩陣的乘積運(yùn)算，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。
　　2.改進(jìn)了一階廣義線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)輸出反饋輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的求解方法。對(duì)狀態(tài)反饋，給出了新的可解性條件，利用此條件求解

4、反饋控制器時(shí)，減少了計(jì)算過(guò)程，使得最終結(jié)果更加準(zhǔn)確。對(duì)動(dòng)態(tài)輸出反饋，通過(guò)引入?yún)?shù)化的設(shè)計(jì)方法，直接給出正常的反饋調(diào)節(jié)器，避免了對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的分解。
　　3.討論了二階廣義線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)輸出反饋輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的求解方法。在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下，無(wú)論是狀態(tài)反饋還是動(dòng)態(tài)輸出反饋，輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的可解性都等價(jià)于二階調(diào)節(jié)方程的可解性。利用第二章給出的求解廣義Sylvester矩陣方程的參數(shù)化方法，得到反饋控制器的完全參數(shù)化表達(dá)，為多目標(biāo)設(shè)計(jì)

5、問(wèn)題打下基礎(chǔ)。特別地，對(duì)一階動(dòng)態(tài)輸出反饋，給出了兩種反饋控制器的構(gòu)造方法，利用第二種構(gòu)造方法，可以很容易的得到正常的動(dòng)態(tài)輸出反饋調(diào)節(jié)器。對(duì)二階動(dòng)態(tài)輸出反饋，直接在二階系統(tǒng)的框架下討論了調(diào)節(jié)器的完全參數(shù)化表達(dá)，且該方法不受質(zhì)量矩陣是否可逆的限制。
　　4.考慮了一階和二階廣義線性系統(tǒng)魯棒輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題的求解方法，給出了魯棒調(diào)節(jié)問(wèn)題可解的充要條件。通過(guò)推廣一階正常線性系統(tǒng)的方法，借助輔助系統(tǒng)，構(gòu)造了動(dòng)態(tài)輸出魯棒反饋調(diào)節(jié)器。通過(guò)引入?yún)?shù)化