基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的LMS自適應(yīng)濾波算法的研究.pdf

1、濾波技術(shù)在電子信息處理領(lǐng)域中一直占有極其重要的地位，特別是數(shù)字濾波技術(shù)，其使用非常廣泛，一直受到很多國(guó)家的重視。近年來(lái)對(duì)數(shù)字濾波理論中自適應(yīng)濾波算法的研究更是自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之一。而在線性自適應(yīng)濾波算法中最小均方誤差(LMS，The Least Mean Square)算法是最基本的兩類算法之一，它的主要思想是基于最小均方誤差準(zhǔn)則，使濾波器的輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之間的均方誤差最小。由于其簡(jiǎn)單有效、魯棒性好、易于實(shí)現(xiàn)，

2、被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、回波消除、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、自適應(yīng)信道均衡等領(lǐng)域中。 分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FRFT，F(xiàn)ractional Fourler Transform)是一種新的時(shí)頻分析工具，在信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其是在非平穩(wěn)信號(hào)的處理中越來(lái)越受到重視。由于分?jǐn)?shù)階Fourier變換對(duì)于分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)具有十分優(yōu)良的特性，因此在不要求已知信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性情況下，針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)，本文對(duì)基于分?jǐn)?shù)階Foufier變換的LMS自適應(yīng)濾

3、波算法進(jìn)行了深入的研究，主要的貢獻(xiàn)和創(chuàng)新有： 1. 對(duì)LMS自適應(yīng)濾波算法的研究做了比較深入的分析，尤其是對(duì)變步長(zhǎng)類LMS自適應(yīng)濾波算法和變換域LMS自適應(yīng)濾波算法，分別作了詳細(xì)的分析比較和總結(jié)。 2．研究和分析了基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的LMS自適應(yīng)濾波算法，并給出了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。仿真結(jié)果表明只有采用變換階數(shù)與信號(hào)參數(shù)相匹配的分?jǐn)?shù)階Fourier變換，相應(yīng)的LMS自適應(yīng)濾波算法才更有效。此結(jié)論為基于分?jǐn)?shù)階Fo

4、urier變換的最優(yōu)濾波提供了參考依據(jù)。 3．在標(biāo)準(zhǔn)LMS算法基于分?jǐn)?shù)階Fourier域?qū)崿F(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合遺傳算法，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換和遺傳算法的LMS自適應(yīng)濾波新算法，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階傅立葉域中的分?jǐn)?shù)階階數(shù)和LMS算法中的加權(quán)系數(shù)同時(shí)自適應(yīng)搜索，獲得了較快的收斂速度，更加符合實(shí)際應(yīng)用。 4．在以上工作的基礎(chǔ)上，本文將變換域LMS自適應(yīng)濾波算法和變步長(zhǎng)類LMS自適應(yīng)濾波算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于分?jǐn)?shù)階Fo