離散分數(shù)階Fourier變換算法的仿真研究及FPGA實現(xiàn).pdf

1、A t h e s i ss u b m i t t e d t oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o r t h ed e g r e e o f M a s t e r】8S 7 01 7R e s e a r c h o nt h eS i m u l a t i o na n dF P G A R e a l i z a t i o no fD i s c r e t e F r a

2、 c t i o n a lF o u r i e r T r a n s f o r mB y N i n g Z h e n gS u p e r v i s o r ：P r o f ．L i nQ iC o m m u n i c a t i o n a n d I n f o r m a t i o nS y s t e mS c h o o l o f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r

3、 i n gM a y 2 0 1 0摘要摘要隨著科學技術(shù)的深入發(fā)展，信號處理技術(shù)也得到長足的進步。在信號處理領(lǐng)域，傳統(tǒng)傅立葉( F o u r i e r ) 變換是當今一個應(yīng)用研究熱點。但隨著應(yīng)用信號形式不斷復雜化，傳統(tǒng)F o u r i e r 變換分析和處理時變非平穩(wěn)信號時就顯得尤為不足，這是由于F o u r i e r 變換采用的基函數(shù)所決定的。分數(shù)階傅立葉變換( F r F T ) 作為F o u r i e r 變換廣義

4、形式的提出，既可以處理一般意義上的信號，也能對時變非平穩(wěn)信號進行“解析”。相比較其它時頻工具，由于其獨特的特點而受到眾多科研人員的青睞。本文論述了基于F P G A 的信號處理板硬件平臺設(shè)計，對離散分數(shù)階F o u r i e r 變換( D F r F T ) 和基于移動算法的離散F o u r i e r 變換分別進行了分析與V H D L 實現(xiàn)。主要工作內(nèi)容包括：1 ．信號處理板的硬件設(shè)計。根據(jù)本課題要求，信號處理板系統(tǒng)包括處理板

5、和顯控兩個部分。作者在本課題的主要工作是完成處理板的硬件設(shè)計，包括整個處理板硬件系統(tǒng)的功能劃分、系統(tǒng)各模塊的器件選型和實現(xiàn)細節(jié)、P C B 版圖繪制。處理板主要模塊包括A ／D 采集、F P G A 處理和D ／A 轉(zhuǎn)換、R S 2 3 2 串口通信。另外在設(shè)計P C B 時的一些注意事項，如電源設(shè)計、高速設(shè)計等，文章中都有表述。2 ．D F r F T 算法分析與實現(xiàn)。文中簡單概述了分數(shù)階F o u r i e r 變換的定義及其性質(zhì)

6、，進而比較了幾種離散F o u r i e r 變換方法用于工程實現(xiàn)的優(yōu)缺點。C l o s e ．f o r m算法是P e i 提出的一種直接離散分數(shù)階F o u r i e r 變換算法，此方法沿襲了大部分連續(xù)的F 胛變換性質(zhì)，具有目前離散化算法中最小計算量，易于工程實現(xiàn)。因此本設(shè)計是基于C l o s e - f o r m 算法的F P G A 硬件實現(xiàn)。工程測試表明實驗結(jié)果的正確性以及實際工程應(yīng)用的優(yōu)越性。3 ．基于移動算法

7、的離散F o u r i e r 變換算法分析與實現(xiàn)。一種算法的復雜度是決定此算法通用性的重要依據(jù)。文中探討了減少D F T 算法的技術(shù)手段——利用基于移動算法的離散F o u r i e r 變換算法，論述了基于移動算法的離散F o u r i e r 變換算法在信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用背景及意義。結(jié)合V H D L 語言，在F P G A 信號處理板上仿真實現(xiàn)了基于移動算法的離散F o u r i e r 變換算法。實驗數(shù)據(jù)表明基于移動算