投放有免疫力的蚊子對(duì)瘧疾病控制的影響.pdf

1、本文主要從數(shù)學(xué)上研究用不能傳播瘧疾的蚊子來代替野生蚊子種群的可能性．用不同的方式引入對(duì)瘧疾有免疫力的蚊子，建立相應(yīng)的瘧疾傳染模型．隨后，討論它們的無病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性。全文共分為三章： 第一章，簡(jiǎn)述了瘧疾的發(fā)病、傳播原理和主要防護(hù)措施，進(jìn)一步給出了傳染病動(dòng)力學(xué)、種群動(dòng)力學(xué)和脈沖微分方程的相關(guān)理論和本文的主要工作。 在二章，考慮一次性投放轉(zhuǎn)基因蚊子到自然環(huán)境中后的模型．基于隨機(jī)配對(duì)理論和種群競(jìng)爭(zhēng)模型，我們建立了蚊子部

2、分的競(jìng)爭(zhēng)模型，再綜合上人類的部分就得到了整個(gè)瘧疾病傳染病模型．在假設(shè)兩種蚊子能夠共存的情況下，運(yùn)用下一代矩陣法(The Next GenerationMatrix Method)找到疾病模型對(duì)應(yīng)的基本再生數(shù)．通過比較投放前模型和投放后新系統(tǒng)的基本再生數(shù)，發(fā)現(xiàn)無論兩種蚊子競(jìng)爭(zhēng)有多激烈，改良基因蚊子的引入都對(duì)傳染起到了阻礙作用，非常利于疾病控制的．接下來，通過對(duì)蚊子部分的系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析得到其穩(wěn)定共存的條件后，我們發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)果只通過長(zhǎng)期

3、進(jìn)化實(shí)現(xiàn)．因此一次性投放并不是最理想的方法．因此便引出了第三章中定期投放的方法。 第三章，仿效控制害蟲時(shí)用到的定期投放天敵的生物防治法．于是，假設(shè)定期向野生蚊子種群投放改良基因后對(duì)疾病有免疫力的蚊子．同時(shí)，在上一章的基礎(chǔ)上，我們引入了脈沖微分方程來描述這一過程建立了新的模型．首先，在不考慮疾病的情況下，運(yùn)用脈沖微分方程比較定理和Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理等分析了蚊子的二維脈沖競(jìng)爭(zhēng)模型的持久性和滅絕性．隨后，得到了一物種滅絕而另一物