非線性電路和復雜網(wǎng)絡的混沌控制與同步研究.pdf

1、混沌控制與同步和復雜網(wǎng)絡研究目前都屬于國際上的熱點研究領域.本文選擇了這兩個密切相關(guān)的研究領域中的非線性電路和復雜網(wǎng)絡的混沌控制與同步進行了深入研究.文中提出和詳細研究了一些新的混沌控制和同步方法.本文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面. (1) 深入研究了n渦卷Chua電路的混沌控制問題.首先根據(jù)不動點處Jacobian矩陣特征根的性質(zhì),將n渦卷Chua電路中的不穩(wěn)定不動點分成兩類.然后回顧了n渦卷Chua電路的比例微分反饋控制法.

2、由于比例微分反饋控制法只能穩(wěn)定該電路中的第一類不動點和相應的周期軌道,為了實現(xiàn)該電路中的第二類不動點和相應周期軌道的穩(wěn)定控制,本文提出了兩種基于濾波器的控制方法--單低通濾波器法和雙低通濾波器法,并對在該電路中應用兩種低通濾波器控制方法的控制效果進行了比較.研究表明:單低通濾波器法和雙低通濾波器法都可以穩(wěn)定電路中的兩類不穩(wěn)定不動點和相應的周期軌道,但就電路中第二類不動點的穩(wěn)定而言,雙低通濾波器法比單低通濾波器法具有更快的穩(wěn)定速度和更大的

3、吸引流域,在此意義上講,雙低通濾波器法優(yōu)于單低通濾波器法.本研究為如何選擇控制器穩(wěn)定n渦卷Chua電路中的不動點和周期軌道提供了理論依據(jù). (2) 研究了單變量單向耦合超混沌振蕩器的同步問題.首先給出了超混沌振蕩器的單變量單向連續(xù)耦合同步的數(shù)學證明.然后,針對連續(xù)耦合同步在耦合系數(shù)較大時同步速度較慢的缺點,提出了兩種單變量單向混沌耦合同步方案,并給出了這兩種混沌耦合同步方案的數(shù)學證明.接著,比較了在超混沌振蕩器中應用這三種同步方

4、案的同步速度.研究表明:兩種單變量單向混沌耦合同步方案在較大的耦合系數(shù)下,其同步速度確實快于單變量單向連續(xù)耦合同步方案.最后,設計了基于單變量單向混沌耦合同步的同步電路,并應用Pspice軟件對電路進行了仿真運行,電路仿真運行的結(jié)果證明了理論分析的正確性.這項工作為如何在超混沌振蕩器中實現(xiàn)快速同步提供了理論指導. (3)研究了耦合混沌系統(tǒng)的投影同步,提出并證明了一種控制耦合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生投影同步的方法.該投影同步控制法是基于部分線

5、性分解和狀態(tài)誤差負反饋的.文中通過三個實例的分析和仿真證實了該投影同步控制方法的正確性.本文提出的投影同步控制方法是一種普遍適用的控制方法,它可以控制任意耦合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生投影同步. (4)提出了一種NW小世界動力學網(wǎng)絡的自適應同步方法.針對固定耦合強度網(wǎng)絡,當網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)一定時,網(wǎng)絡節(jié)點系統(tǒng)的參數(shù)變化可能會引起網(wǎng)絡失同步這一問題.提出了一種根據(jù)網(wǎng)絡中節(jié)點系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)誤差,自適應調(diào)整網(wǎng)絡耦合強度的網(wǎng)絡同步方案.該自適應網(wǎng)絡同步方

6、案既適合A類網(wǎng)絡,又適合B類網(wǎng)絡.研究表明該自適應網(wǎng)絡同步方案對網(wǎng)絡節(jié)點系統(tǒng)的參數(shù)變化具有魯棒性,所以它適用于網(wǎng)絡節(jié)點系統(tǒng)具有未知參數(shù)或時變參數(shù)的情況.而且該自適應網(wǎng)絡同步方案并不受網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的限制,可以推廣應用到規(guī)則網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡等其他類型的網(wǎng)絡中. (5)研究了非歸一化、不對稱加權(quán)對老化無標度網(wǎng)絡同步能力的影響.研究表明:當加權(quán)參數(shù)的選擇使得從年長節(jié)點向年輕節(jié)點的耦合占主導時,節(jié)點的出度是不均勻的,入度是均勻的,此時網(wǎng)絡