自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及優(yōu)化技術(shù)研究.pdf

1、網(wǎng)格生成是有限元分析和計算的一個重要研究領(lǐng)域。有限單元法是適應(yīng)計算機使用而發(fā)展起來的一種有效的數(shù)值分析方法，生成反映結(jié)構(gòu)物理特征和幾何特征的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格是應(yīng)用自適應(yīng)有限單元法的必要環(huán)節(jié)。 本文研究、改進和實現(xiàn)了非結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)有限元網(wǎng)格的自動生成和優(yōu)化。文中就以下幾個方面進行了創(chuàng)新性研究： (1) 提出了一種改進的Delaunay三角網(wǎng)的高效合成算法。 Delaunay三角化在諸多應(yīng)用領(lǐng)域具有極其廣泛用途，也一

2、直是計算機圖形圖像學(xué)和科學(xué)計算可視化技術(shù)的重要研究內(nèi)容。而分而治之算法和逐點插入法是目前普遍用于生成Delaunay三角網(wǎng)的兩種算法。 本文在研究了基于這兩種算法的合成算法后，對其進行了修改和優(yōu)化，形成了高效合成算法，將兩者結(jié)合可實現(xiàn)任意數(shù)據(jù)域的Delaunay三角剖分，利用改進的算法，很容易實現(xiàn)對邊界復(fù)雜計算區(qū)域的網(wǎng)格剖分。 (2) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)三維網(wǎng)格實體模型，完成了高質(zhì)量的曲面重構(gòu)。 點云數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)

3、是逆向工程的關(guān)鍵技術(shù)。本文在分析現(xiàn)有重構(gòu)方法局限性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點云數(shù)據(jù)重構(gòu)三維網(wǎng)格形狀的新算法。首先對點云數(shù)據(jù)平滑處理；然后進行特征線提取，并以特征線為基礎(chǔ)對曲面進行分割，該方法能直接從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣得到曲線的控制頂點/曲面的控制網(wǎng)格，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值約束實現(xiàn)曲線段/曲面片之間的光滑拼接。能顯著提高逼近網(wǎng)格的品質(zhì)，從而實現(xiàn)了點云數(shù)據(jù)的精確曲面重構(gòu)，實際的算例結(jié)果表明該方法實用可靠。 (3) 提出一種基

4、于能量最小化的網(wǎng)格優(yōu)化算法。 分析了混合曲面初始細分網(wǎng)格的特點，將網(wǎng)格線進行分類。使用能量最小化算法對網(wǎng)格頂點位置進行優(yōu)化，針對優(yōu)化模型的特征，優(yōu)先計算網(wǎng)格中的關(guān)鍵點，并把優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性方程組求解。這個計算網(wǎng)格頂點的方法實現(xiàn)了初始細分網(wǎng)格中頂點選取的自動化使網(wǎng)格頂點更好地逼近三維散亂點數(shù)據(jù)；網(wǎng)格也更加逼近實際曲面，獲得形狀良好的網(wǎng)格，且有較高的計算效率。 (4) 提出一種精確快速生成有邊界等距Loop細分曲面的新算法

5、。 闡述了細分方法的基本思想以及基于三角網(wǎng)格的Loop細分模式的原理和方法，在此基礎(chǔ)上提出了基于自適應(yīng)Loop的網(wǎng)格細分方法。 該文利用控制點的局部信息提出了一種基于Loop模式的自適應(yīng)細分算法，利用該算法可避免在相對光滑處再細分，通過分析曲面上點的曲率來控制細分，可以在較低的細分次數(shù)下達到良好的曲面造型效果。再根據(jù)邊界曲線的曲率，對每一個細分單元進行平坦性檢測，可有效避免近似曲面產(chǎn)生裂縫。 細分模型在具有相同細