混沌控制與同步的魯棒控制器研究.pdf

1、混沌控制與同步研究目前屬于國際上的熱點研究領(lǐng)域。本文主要對不確定性混沌系統(tǒng)的同步和控制做了深入的研究。文中提出和詳細(xì)研究了一些新的混沌控制和同步方法。本文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面。 (1)研究了一類混沌系統(tǒng)利用線性反饋進(jìn)行混沌同步問題。首先根據(jù)串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，將混沌系統(tǒng)分解為一個低維線性子系統(tǒng)和低維非線性子系統(tǒng)。然后分別對兩個子系統(tǒng)分別進(jìn)行混沌同步。由于線性子系統(tǒng)的混沌同步必然可以通過線性反饋來進(jìn)行混沌同步，另外一個非線

2、性子系統(tǒng)通過串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論來設(shè)計出線性控制器以達(dá)到混沌同步。從而保證了整個系統(tǒng)通過線性控制器以達(dá)到混沌同步。本文對新發(fā)現(xiàn)的Liu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)舉例說明了該方法的有效性。同時還分別對該二個混沌系統(tǒng)施加了一定的參數(shù)擾動，但依然能獲得同步，從而也說明了該方法還具有一定的魯棒性。 (2)研究了一類不確定性混沌系統(tǒng)同步問題。首先基于觀測器設(shè)計的方法，我們得到了混沌系統(tǒng)指數(shù)同步的非線性控制器，但是所得控制器在一定條件下具是無界

3、，因此限制了該控制器在實際中的運用。為了能在實際系統(tǒng)中運用，隨后對該控制器進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的控制器能夠使得混沌同步誤差控制在任意給定范圍內(nèi)。但是上述兩種控制器的設(shè)計都是基于不確定性范數(shù)界和系統(tǒng)Lipschitz常數(shù)已知的前提條件下，然而，范數(shù)界和Lipschitz常數(shù)過于保守的估計會導(dǎo)致無法設(shè)計出控制器或者設(shè)計出來的控制器由于反饋增益過大而無法實現(xiàn)。為了避免對不確定性范數(shù)界和Lipschitz常數(shù)的估計，最后還提出了自適應(yīng)控制器。

4、 (3)研究了不確定性Lorenz混沌系統(tǒng)的任意點鎮(zhèn)定，提出并證明了一新的變結(jié)構(gòu)控制器。與已有變結(jié)構(gòu)控制器相比，該控制器不但能將系統(tǒng)的狀態(tài)鎮(zhèn)定到期望點附近并給出誤差界，而且還能保證至少其中一個狀態(tài)分量能被無誤差地驅(qū)動到期望點對應(yīng)的分量上。文中通過二個對比仿真分析進(jìn)一步說明了本文方法的有效性。 (4)研究了一類含參數(shù)擾動混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題。結(jié)合自適應(yīng)控制技術(shù)和Backstepping設(shè)計方法對帶時變參數(shù)擾動的Lorenz系統(tǒng)，C

5、hen系統(tǒng)和Lu系統(tǒng)鎮(zhèn)定進(jìn)行了深入研究。針對控制器加在不同的系統(tǒng)方程中得到了二種不同的控制器。解決了現(xiàn)存算法中未曾用Backstepping設(shè)計出抗時變參數(shù)擾動控制器。本文提出的方法也可以為Backstepping設(shè)計具體系統(tǒng)魯棒控制器提供一個范例。 (5)研究了一類具有參數(shù)擾動、外部擾動以及結(jié)構(gòu)性擾動的混沌系統(tǒng)跟蹤問題。很多混沌系統(tǒng)，諸如Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)，Lu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)它們的非線性項都不滿足Lips