非線性控制器的算法分析及合成.pdf

1、在這篇文章里,我們致力于研究可用于對非線性連續(xù)約束自治動力系統(tǒng)混合自動機的分析算法。這些算法通過直接探索無限的狀態(tài)空間從而達到分析的目的。從分析定時系統(tǒng)控制器合成問題的算法所得到的啟發(fā),我們提出了合成的算法尋找連續(xù)約束自治動力系統(tǒng)的初始狀態(tài)集合,該初始狀態(tài)集合滿足某些時態(tài)性質——例如安全性和活動性。由算法產生的初始狀態(tài)集合擁有連續(xù)動力系統(tǒng)的經典性質,例如不變性和吸引性。水平集方法被用于表示可達集和追蹤可達集邊界的演化。因此,我們采用水平

2、集方法作為合成算法的數(shù)值計算方法。在水平集方法里,對狀態(tài)結合的表示和操作算子都是基于歐拉框架的,該框架使得集合的操作易于控制。由于對狀態(tài)集合的表示和操作都是基于數(shù)值計算方法,所以得到的結果并不是精確值。但是,若相關的坐標系統(tǒng)是有界的,則狀態(tài)空間只包括有限的元素,這將保證該算法是一定能終止的?；谀Ｐ驼嫌嬎愕墓ぷ髌脚_ ReachLab允許用戶搭建圖形化的算法模型,并通過算法翻譯器,自動產生調用數(shù)值計算工具的可執(zhí)行代碼。我們在ReachL