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1、在這篇文章里,我們致力于研究可用于對(duì)非線性連續(xù)約束自治動(dòng)力系統(tǒng)混合自動(dòng)機(jī)的分析算法。這些算法通過(guò)直接探索無(wú)限的狀態(tài)空間從而達(dá)到分析的目的。從分析定時(shí)系統(tǒng)控制器合成問(wèn)題的算法所得到的啟發(fā),我們提出了合成的算法尋找連續(xù)約束自治動(dòng)力系統(tǒng)的初始狀態(tài)集合,該初始狀態(tài)集合滿足某些時(shí)態(tài)性質(zhì)——例如安全性和活動(dòng)性。由算法產(chǎn)生的初始狀態(tài)集合擁有連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)典性質(zhì),例如不變性和吸引性。水平集方法被用于表示可達(dá)集和追蹤可達(dá)集邊界的演化。因此,我們采用水平
2、集方法作為合成算法的數(shù)值計(jì)算方法。在水平集方法里,對(duì)狀態(tài)結(jié)合的表示和操作算子都是基于歐拉框架的,該框架使得集合的操作易于控制。由于對(duì)狀態(tài)集合的表示和操作都是基于數(shù)值計(jì)算方法,所以得到的結(jié)果并不是精確值。但是,若相關(guān)的坐標(biāo)系統(tǒng)是有界的,則狀態(tài)空間只包括有限的元素,這將保證該算法是一定能終止的?;谀P驼嫌?jì)算的工作平臺(tái) ReachLab允許用戶搭建圖形化的算法模型,并通過(guò)算法翻譯器,自動(dòng)產(chǎn)生調(diào)用數(shù)值計(jì)算工具的可執(zhí)行代碼。我們?cè)赗eachL
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