低密度奇偶校驗碼編碼算法研究.pdf

1、由于其非常接近Shannon限的糾錯性能和高度并行的譯碼算法,低密度奇偶校驗碼(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC Codes)非常適合新一代高質(zhì)量、高速無線多媒體通信。然而作為一項新技術,LDPC碼的實際應用仍然面臨許多挑戰(zhàn)。因此本文在國家自然科學基金重大項目“未來移動通信系統(tǒng)基礎理論與技術研究”(No.60496315)和國家自然科學基金面上項目“高性能低復雜度LDPC碼代數(shù)結構的算法研究”(No

2、.60572050)等研究項目的資助下,對近年來在糾錯碼領域引人關注的LDPC碼的編譯碼算法進行了相關研究。
　　LDPC碼具有較強的糾錯能力,但是其編碼復雜度較高。性能優(yōu)異的LDPC碼,特別是長碼,都需要通過計算機搜索得到。由于缺乏循環(huán)和準循環(huán)特性,這種通過計算機搜索得到的碼,通常編碼復雜度與碼長成二次關系,不利于實際應用。而準循環(huán)LDPC碼能實現(xiàn)線性復雜度編碼,糾錯性能與隨機LDPC碼相當甚至更好,有著廣泛的應用前景,因此本文

3、重點研究準循環(huán)LDPC碼的構造方法及相關問題。
　　第二章系統(tǒng)的描述了LDPC碼的定義及其Tanner圖表示,介紹了LDPC碼的隨機構造和代數(shù)構造方法,詳細分析了LDPC碼不同復雜度的譯碼算法——硬判決譯碼和軟判決譯碼及相關的改進譯碼算法。
　　第三章全面的介紹了準循環(huán)LDPC碼的相關知識,包括準循環(huán)LDPC碼的定義,幾類常見的基于循環(huán)置換矩陣的LDPC碼的構造方法,在深入分析了準循環(huán)LDPC碼的校驗矩陣包含環(huán)線的充分必要條

4、件的基礎上,提出了一種基于Fibonacci數(shù)列的準循環(huán)LDPC碼的構造方法,該方法構造的碼可以在一定范圍內(nèi)根據(jù)給定的碼長和碼率參數(shù)設計校驗矩陣,符合移動通信實際應用的需要,校驗矩陣只需存儲初始兩個循環(huán)置換矩陣的偏移值,節(jié)省存儲空間,在仿真實驗中顯示了優(yōu)于陣列碼的性能。
　　第四章在深入分析了近似下三角形式的校驗矩陣特點的基礎上,提出一種基于二次擴展的準循環(huán)LDPC碼的構造方法,該方法利用近似下三角形式的矩陣能實現(xiàn)低復雜度編碼的特

5、點,構造的準循環(huán)LDPC碼具有線性編碼復雜度和準循環(huán)結構,硬件實現(xiàn)簡單,碼長碼率靈活可變,同時在AWGN信道下能取得優(yōu)于Mackay隨機碼的良好性能。
　　第五章全面的分析了規(guī)則LDPC碼和不規(guī)則LDPC碼性能差異的成因,介紹了指導不規(guī)則LDPC碼的最佳度序列分布搜索理論,密度進化理論和高斯逼近理論,提出一種不規(guī)則LDPC碼確定性構造方法,該方法設計的校驗矩陣基于范德蒙矩陣,具有確定的代數(shù)結構,硬件實現(xiàn)簡單,利用掩模技術,可以構造