低密度奇偶校驗(yàn)碼的譯碼算法及性能分析的研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼，在碼長不受限的理想情況下，其校驗(yàn)矩陣對應(yīng)的Tanner圖中無環(huán)(cycle)。又若假設(shè)信源滿足等概率分布，則采用的置信傳播(BP)算法迭代譯碼是一種最大似然譯碼(MLD)，此時它擁有近Shannon限的譯碼性能。而在實(shí)際應(yīng)用中，在有限碼長中總是有環(huán)的存在，此時應(yīng)用的BP算法只是次最優(yōu)(suboptimal)的算法，但它仍然展示了突出的軟譯碼性能和線性增長的計(jì)算復(fù)雜度等優(yōu)點(diǎn)，因此LDPC碼在未來通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)信

2、道編碼時是一類重要的候選方案。
　　 LDPC碼的編碼方法多種多樣，其對應(yīng)的BP譯碼算法或其它低復(fù)雜度的譯碼算法要取決于LDPC碼的編碼特點(diǎn)和性能要求。本文對中短長度的低列權(quán)重的傳統(tǒng)LDPC碼和高列權(quán)重的有限幾何(FG) LDPC碼的譯碼算法進(jìn)行了深入的研究。主要工作包括：
　　 ·對現(xiàn)有各種BP算法從多種角度進(jìn)行了歸類總結(jié)。具體地說，從BP算法消息傳遞的方式來講，串行譯碼比并行譯碼能有效降低迭代次數(shù)。另一方面，最小和算

3、法在犧牲一定性能的前提下，能大幅降低計(jì)算復(fù)雜度。由它派生的各種改進(jìn)算法又使得在增加少量計(jì)算復(fù)雜度的代價(jià)下，很大程度上彌補(bǔ)了最小和譯碼帶來的性能上的損失。各種譯碼算法均是圍繞著尋求更好的譯碼性能和計(jì)算復(fù)雜度的均衡而展開的。
　　 ·現(xiàn)有的BP-OSD聯(lián)合迭代算法可以取得近MLD的譯碼性能，但對每個接收序列，OSD算法要多次調(diào)用，而它的計(jì)算復(fù)雜度甚至?xí)@著超過BP算法的迭代一次所需的計(jì)算復(fù)雜度。本文提出了一種可以適用于BP及最小和派

4、生譯碼算法的級聯(lián)框架，即BP-OSD后處理譯碼。其特點(diǎn)是OSD算法僅在BP算法譯碼失敗時調(diào)用一次。類似地，BF-OSD后處理譯碼是通過累積BF算法迭代過程中的比特翻轉(zhuǎn)函數(shù)值來實(shí)現(xiàn)的。仿真表明它們能取得譯碼性能和計(jì)算復(fù)雜度的較好均衡。
　　 ·低列權(quán)重的LDPC碼在碼長有限時，為彌補(bǔ)BP算法性能和MLD性能上較大的差距，提出了一種基于BP算法譯碼伴隨式的后處理思想。它采用啟發(fā)式的波束搜索(BS)來不斷構(gòu)造校驗(yàn)矩陣的列組合，并定義了

5、衡量列組合與伴隨式之間相似度的目標(biāo)函數(shù)，在有限寬度波束的約束下，相似度高的列組合在競爭中勝出，若搜索最后階段的列組合和伴隨式完全一致的話，則此列組合對應(yīng)的碼位集就是BP算法譯碼錯誤位發(fā)生的位置，模二加就可以恢復(fù)成發(fā)送的碼字。仿真表明這種方法配置靈活，可有效的改善短LDPC碼的譯碼性能。
　　 ·與傳統(tǒng)LDPC碼相比，F(xiàn)G-LDPC碼的校驗(yàn)矩陣盡管也具有稀疏的特點(diǎn)，但它含有較高的非零元素密度，采用傳統(tǒng)的BP算法譯碼伴隨著很高的計(jì)算

6、復(fù)雜度。為降低復(fù)雜度，減少譯碼時延，提出了兩種改進(jìn)的并行比特翻轉(zhuǎn)(BF)譯碼方法。在比特翻轉(zhuǎn)譯碼過程中，提出了一種有效降低每次迭代中誤翻概率的策略。由于在算法中存在著多個參數(shù)需要優(yōu)化的問題，引入的差分演化算法能有效的解決多參數(shù)優(yōu)化問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的兩種譯碼方法的有效性。進(jìn)一步，比特翻轉(zhuǎn)算法和最小和派生算法的組合譯碼結(jié)構(gòu)同時突出了兩個優(yōu)點(diǎn)：最小和派生算法的譯碼性能；比特翻轉(zhuǎn)算法的計(jì)算復(fù)雜度。
　　 ·系統(tǒng)闡述了用EXIT