規(guī)則低密度奇偶校驗碼的研究.pdf

1、1948年，香農(nóng)首次闡明了在有擾信道上實現(xiàn)可靠通信的方法，證明了信道編碼是信息可靠傳輸?shù)挠行侄?，信道編碼技術(shù)成為通信系統(tǒng)的核心之一。香農(nóng)信息論一直是信道編碼技術(shù)的理論基礎(chǔ)，指導(dǎo)著信道編碼技術(shù)的研究與發(fā)展。
　　 Gallager于1962年提出的低密度奇偶校驗碼(Low-Density Parity-Check Codes，LDPC)是一類利用稀疏矩陣或二部圖定義的線性分組碼，然而限于當時的計算能力，難以逾越的復(fù)雜程度使得LD

2、PC碼未能引起太多重視。近年來，隨著計算能力的大幅提升以及VLSI(超大規(guī)模集成電路)技術(shù)的成熟，LDPC技術(shù)的價值被重新發(fā)掘，成為近年來信道編碼領(lǐng)域的研究熱點，并取得了不少新的成果。本文的主要工作以LDPC碼為基礎(chǔ)，圍繞著它的一些關(guān)鍵技術(shù)展開研究。
　　 首先研究的是LDPC碼的編譯碼算法。由于直接編碼破壞了校驗矩陣的稀疏性，復(fù)雜度較高，本文提出了一種利用糾刪譯碼進行編碼的方法，預(yù)處理過程簡單，在預(yù)先計算出幾個關(guān)鍵的校驗比特信

3、息后，將剩余的校驗比特看作是被刪除的比特進行迭代解碼，這個解碼的過程實際上是方程組回代求解的過程，十分有利于硬件實現(xiàn)。在譯碼方面，本文重點研究了消息傳遞(Message Passing Algorithms)的迭代算法，并對BP譯碼算法進行改進，從優(yōu)化譯碼程序的流程結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)對算法進行簡化，減少了一次迭代過程中的循環(huán)次數(shù)，在不損失解碼性能的同時，加快了解碼速度。
　　 消息傳遞算法是基于無環(huán)圖推出的，當應(yīng)用于LDPC碼譯碼時

4、，其Tanner圖中的短環(huán)會影響譯碼性能，因此圈長(最小環(huán)長，girth)是LDPC碼的一個重要的參數(shù)。在構(gòu)造LDPC碼的時候，應(yīng)該使所構(gòu)造的碼的圈長盡可能的大，本文提出了幾種構(gòu)造規(guī)則碼的方法，采用這些方法所構(gòu)造的LDPC碼均具有較大的圈長：構(gòu)造列重為2的碼，采用遞推構(gòu)造法，碼的圈長可以達到12或16；構(gòu)造列重大于2的碼，采用三維點陣構(gòu)造法，可以構(gòu)造出圈長為8的規(guī)則碼；此外還提出了一種在二維點陣中構(gòu)造圈長為10，列重為3的碼。除了具有較

5、大的圈長，所構(gòu)造的碼還具有循環(huán)和準循環(huán)特性，編碼容易，利于實際應(yīng)用。
　　 分析LDPC碼性能的主要方法除了分析圈長外，還有密度進化(DE:DensityEvolution)法和計算最小距離等方法。最小距離與碼的糾錯能力有直接的關(guān)系，本文在對目前幾種主要的計算最小距離的方法進行研究后，提出了一種基于環(huán)擴展的計算最小距離的思想，對于Tanner圖中的小環(huán)，將環(huán)中的變量節(jié)點逐級擴展成樹后結(jié)合糾刪譯碼得到LDPC碼的停止集，保留其中的