低密度奇偶校驗碼的構造方法研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(LDPC)碼是目前在廣泛的信道范圍內(nèi)逼近Shannon限的編碼技術。因此，構造高性能的LDPC碼已經(jīng)成為LDPC碼研究領域的熱點。作為LDPC碼的重要分支，準循環(huán)低密度奇偶校驗(Quasi-Cyclic Low-DensityParity-Check，QC-LDPC)碼由于其易于實現(xiàn)和其他良好的特性正得到更多的關注。構造LDPC碼的本質是構造校驗矩陣，并保證其相應的Tanner圖中不存在長度為4的環(huán)。
　　首先，利

2、用割圓陪集，將有限整數(shù)集合分割，將分割后得到的子集作為移位矩陣的行，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗矩陣，構造一類規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法可以構造出碼長極短的QC-LDPC碼?；诟顖A陪集的性質可以證明，得到的這類短碼長QC-LDPC碼的圍長至少為6。
　　其次，從盧卡斯數(shù)列中取出的有限個元素構造拉丁方陣，把拉丁方陣的前三行作為移位矩陣，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到校驗矩陣，構造一

3、類（3，k）的規(guī)則QC-LDPC碼。利用這種方法亦可以構造出碼長極短的QC-LDPC碼?；诒R卡斯數(shù)列和拉丁方陣的性質可以證明，得到的此類短碼長QC-LDPC碼的圍長至少為6。
　　最后，通過用隨機構造的校驗矩陣的行來代替結構性構造的基矩陣中的1元素來構造圍長至少為6的長碼長LDPC碼。利用混合構造方法構造的校驗矩陣，克服了利用結構性構造方法構造的校驗矩陣列重大導致的密度大的缺點，并避免了直接利用隨機構造方法構造校驗矩陣的高復雜度