適于灰度圖像分?jǐn)?shù)維及方向角計(jì)算方法的研究.pdf

1、分形理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與非線性科學(xué)研究中十分活躍的一個(gè)分支，近年來它在計(jì)算機(jī)圖像處理和分析中顯示出越來越重要的作用。分?jǐn)?shù)維是分形幾何研究中的一個(gè)非常重要的特征。 在分?jǐn)?shù)維計(jì)算的研究當(dāng)中，目前已發(fā)表的文章直接應(yīng)用于灰度圖像的計(jì)算方法非常少。絕大多數(shù)的方法是用于計(jì)算嚴(yán)格的分形曲線或分形圖或用于實(shí)驗(yàn)中閾值化后的圖像。目前計(jì)算分?jǐn)?shù)維廣泛采用的方法是盒維數(shù)法。但對(duì)于灰度圖像而言，盒維數(shù)計(jì)算的結(jié)果太粗略以致于很難將它作為進(jìn)行圖像分析的特征。

2、 基于面積度量的精確性和計(jì)算的相對(duì)簡單性，用面積覆蓋取代盒維數(shù)法中的體積覆蓋，本文提出了一種計(jì)算分?jǐn)?shù)維的新方法。對(duì)復(fù)雜的數(shù)字圖像進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明該方法對(duì)于灰度圖像計(jì)算所得的分?jǐn)?shù)維幾乎是連續(xù)的。較之盒維數(shù)算法，避免了計(jì)算分?jǐn)?shù)維數(shù)值的跳變現(xiàn)象。這為將分?jǐn)?shù)維作為圖像分析特征奠定了良好的基礎(chǔ)。 由于分?jǐn)?shù)維不能反應(yīng)灰度圖像的方向性，本文利用矢量代數(shù)的基本知識(shí)，提出了一種灰度圖像方向角的提取方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠反映數(shù)字