多值邏輯的聯(lián)結(jié)詞、系統(tǒng)和代數(shù)語義.pdf

1、多值邏輯的研究主要分為直觀語義，系統(tǒng)構(gòu)建和代數(shù)語義三個部分，本報告大致也是圍繞這三方面展開，內(nèi)容共分三章。第一章介紹了多值邏輯的聯(lián)結(jié)詞和多值邏輯系統(tǒng)，對歷史上曾提出的多值邏輯給出了一個全面的列舉，使讀者可以看到多值邏輯提出和發(fā)展的概貌。本章對這些邏輯的聯(lián)結(jié)詞和語義進(jìn)行了介紹，畫出了邏輯聯(lián)結(jié)詞的真值表，便于不同邏輯之間進(jìn)行比對。 第二章構(gòu)建了一個n+1值多值邏輯Hilbert系統(tǒng)。構(gòu)建邏輯系統(tǒng)可以采用多種方法，如用MV-代數(shù)，用R

2、osser-Tuequette方法等等，也可Henkin極大一致集方法。但是極大一致集方法曾用來證明Lukasiewicz3-值邏輯的強完全性，而這種證明沒有推廣到其他多值邏輯。在這一章，作者給出了一個可以推廣到其他有窮值邏輯的一個證明方法，并證明了系統(tǒng)的強完全性，這是本文的創(chuàng)新之處。 第三章對多值邏輯與其他邏輯的代數(shù)形態(tài)進(jìn)行了介紹。邏輯代數(shù)是從代數(shù)語義的角度開展對邏輯進(jìn)行研究，呈現(xiàn)更抽象和更一般化的趨勢，出現(xiàn)了抽象代數(shù)邏輯的分