部分多值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定.pdf

1、多值邏輯是由二值邏輯擴(kuò)展而來(lái)的.經(jīng)典的二值邏輯只有兩個(gè)狀態(tài),即"真"和"假",任何命題"非真即假",二者必居其一,即排中律成立.然而,客觀世界的事物是十分復(fù)雜的,有些事物在某些情況下不是二值邏輯所能描述的.于是,便產(chǎn)生了多值邏輯.多值邏輯的研究?jī)?nèi)容主要包括多值邏輯的數(shù)學(xué)理論、多值電路與多值系統(tǒng)、多值邏輯的應(yīng)用三個(gè)方面的內(nèi)容.現(xiàn)在它已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的重要分支.該文在第一章中,系統(tǒng)地總結(jié)了國(guó)內(nèi)外在多值邏輯函數(shù)完備性理論方面取得的成果,詳

2、細(xì)討論了完全和部分多值邏輯函數(shù)的完備性理論成果;并討論了Sheffer函數(shù)的判定問(wèn)題;最后介紹了國(guó)際上多值邏輯研究中與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)相關(guān)的一些新的研究動(dòng)向.該文在第二章中,研究了部分多值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定問(wèn)題,取得了以下成果:1.證明了一類完滿對(duì)稱函數(shù)集必須在部分多值邏輯中的極大封閉集的最小覆蓋中出現(xiàn).2.證明了一類單純可離函數(shù)集必須在部分多值邏輯中的極大封閉集的最小覆蓋中出現(xiàn).3.證明了幾類完滿對(duì)稱函數(shù)集必然不在部分多值邏