初等元胞自動(dòng)機(jī)時(shí)間序列的非周期性.pdf

1、背景與目的：自然界存在著許許多多的復(fù)雜系統(tǒng)，這些系統(tǒng)的每一部分結(jié)構(gòu)可以非常簡(jiǎn)單，但由于各部分之間存在著一定的關(guān)聯(lián)(耦合)，最后表現(xiàn)出的整體性態(tài)可以極其復(fù)雜。 元胞自動(dòng)機(jī)就是研究復(fù)雜系統(tǒng)的理想化的一種數(shù)學(xué)模型，它最早是由Von Neumann在研究生命系統(tǒng)的自我復(fù)制現(xiàn)象時(shí)提出的，后來(lái)被廣泛地用于模擬多種自然現(xiàn)象和生命現(xiàn)象。 方法：90號(hào)初等元胞自動(dòng)機(jī)時(shí)間序列的非周期性已經(jīng)清楚了[16]，本文通過(guò)用126號(hào)和122號(hào)初等元胞

2、自動(dòng)機(jī)模擬90號(hào)初等元胞自動(dòng)機(jī)，來(lái)研究126號(hào)和122號(hào)初等元胞自動(dòng)機(jī)任意初始條件下的時(shí)間序列的性質(zhì)。 結(jié)果：證明了： (1)126號(hào)初等元胞自動(dòng)機(jī)下任意有限初始條件迭代產(chǎn)生的時(shí)間序列是非周期的。 (2)122號(hào)初等元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則下一類有限初始條件。 s0=…00102k1-1102k2-1102k3-11…02kn-1100… 結(jié)論：產(chǎn)生的時(shí)間序列是周期的。其中ki和n(i=1，2，…，n)是任