基于多維虛內(nèi)鍵模型(VMIB)的多裂紋材料數(shù)值模擬方法研究.pdf

1、多維虛內(nèi)鍵模型(VirtualMultidimensionalInternalBonds-VMIB)是在虛內(nèi)鍵(VirtualInternalBond-VIB)理論基礎(chǔ)上提出的一種多尺度力學(xué)模型。VIB理論認(rèn)為固體材料在微觀上是由隨機(jī)分布的質(zhì)量微粒組成，材料宏觀as本構(gòu)方程則直接由微粒之間的相互作用導(dǎo)出。VMIB模型則在VIB理論柜架內(nèi)考慮了微粒之間相互作用的切向效應(yīng)，從而可以考慮材料不同泊松比，并在理論上導(dǎo)出了材料宏觀力學(xué)常數(shù)與微觀結(jié)

2、構(gòu)力學(xué)屬性之間的關(guān)系。材料宏觀力學(xué)響應(yīng)決定于微觀虛內(nèi)鍵的演化。在VMIB中，由于材料破壞準(zhǔn)則已隱含地通過(guò)虛內(nèi)鍵演化方程嵌入到材料本構(gòu)方程中，因此，應(yīng)用VMIB模型模擬材料斷裂時(shí)不需要外部的斷裂準(zhǔn)則。這為材料斷裂破壞模擬提供了很大的方便。本論文則以VMIB模型為基本力學(xué)模型對(duì)裂紋材料進(jìn)行數(shù)值模擬。 依據(jù)VIB和VMIB觀點(diǎn)，材料在破壞前與破壞后在微觀組構(gòu)上是相同的，即：都是由質(zhì)量微粒組成，所不同的是微粒之間的相互作用發(fā)生了變化。而

3、VMIB的宏觀本構(gòu)方程正是在這種微觀結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，因而材料在破壞前與破壞后可由統(tǒng)一的本構(gòu)模式來(lái)描述。為了模擬拉伸條件下多裂紋材料破壞過(guò)程，通過(guò)等效粘結(jié)區(qū)(EquivalentCohesiveZone-ECZ)方法直接將裂紋隱含地反映到了材料本構(gòu)方程中。數(shù)值模擬結(jié)果表明，這種模擬方法可以再現(xiàn)材料多裂紋的擴(kuò)展和匯合過(guò)程。 在受壓條件下，裂紋面之間的接觸和摩擦將起重要作用。為了能夠簡(jiǎn)潔方便地考慮這種接觸和摩擦效應(yīng)，提出了單元劈裂法

4、(FlementPartitionMethod，EPM)。平面三結(jié)點(diǎn)三角單元在幾何上有一個(gè)獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，即：當(dāng)有裂紋貫穿其中時(shí)，總有一個(gè)結(jié)點(diǎn)在裂紋的一側(cè)，而另外兩個(gè)結(jié)點(diǎn)在裂紋的另一側(cè)。位于一側(cè)的結(jié)點(diǎn)與另一側(cè)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)可以潛在地構(gòu)成兩個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)。本文利用三角單元的這個(gè)特點(diǎn)，基于兩個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)推導(dǎo)了劈裂單元的剛度矩陣。由于劈裂單元的剛度矩陣與原三角單元的剛度矩陣分享共同的結(jié)點(diǎn)，因而在數(shù)值模擬過(guò)程中無(wú)需為設(shè)置節(jié)理單元而去改變?cè)械木W(wǎng)格劃分方案，這

5、為裂紋擴(kuò)展的有限元數(shù)值模擬帶來(lái)了很大的方便，提高了計(jì)算效率。 為了驗(yàn)證EPM方法的有效性及它在模擬裂紋擴(kuò)展和匯合方面的功能，本文應(yīng)用EPM方法模擬了單裂紋受壓擴(kuò)展、雙裂紋受壓擴(kuò)展以及剪切裂紋的擴(kuò)展。模擬結(jié)果表明應(yīng)用該方法基本能夠再現(xiàn)受壓裂紋的擴(kuò)展和匯合過(guò)程，并與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，這表明EPM方法是有效的，同時(shí)在模擬方法上又簡(jiǎn)易行。 一般節(jié)理的接觸和摩擦性質(zhì)不僅僅與節(jié)理的表面性質(zhì)(

6、即：法向剛度和切向剛度)有關(guān)，還與節(jié)理所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。節(jié)理面所受的法向壓應(yīng)力越大，節(jié)理面之間就越不容易產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。為了反映節(jié)理面之間的這一特性，本文又在原EPM基礎(chǔ)上提出了考慮法向力效應(yīng)的單元劈裂法。通過(guò)假定裂紋切向剛度與法向力具有相關(guān)性，重新推導(dǎo)了劈裂單元?jiǎng)偠染仃?，以再現(xiàn)節(jié)理面切向抗滑力隨法向力增大而增大這一力學(xué)機(jī)制。通過(guò)對(duì)直剪裂紋的數(shù)值模擬，得出該方法是有效的。它不僅能夠模擬剪切裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，還能再現(xiàn)剪切力隨著法向應(yīng)力增大而