血管壁若干力學(xué)問題的有限變形分析.pdf

1、本課題源自河北省自然科學(xué)基金項目“超彈性題材料大變形接觸問題的理論建模與數(shù)值研究”。在當(dāng)今社會，心血管疾病已成為導(dǎo)致人類死亡的重要因素之一，其患病率和死亡率均居各類疾病之首。血管作為心血管系統(tǒng)的重要組成部分，在人體的血液循環(huán)系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此從變形體力學(xué)的角度上，揭示和模擬血管在健康和病態(tài)狀態(tài)下的力學(xué)機理已成為生物力學(xué)研究的重要課題之一。實驗表明，在外載荷作用下，血管壁將產(chǎn)生大變形和呈現(xiàn)各向異性，采用有限變形理論并借鑒橡膠

2、類材料的研究方法去研究血管壁力學(xué)特征在力學(xué)界已達成共識。
　　從有限變形理論的角度出發(fā)，將血管壁材料視為超彈性材料，并給出能反映其力學(xué)性能的應(yīng)變能密度函數(shù)，成為血管壁力學(xué)性能研究的核心問題。本課題首先構(gòu)造了反映材料有限變形特征的本構(gòu)模型，即給出一個在限制分子鏈伸長時描述血管壁材料力學(xué)性能的應(yīng)變能函數(shù)。而在新的本構(gòu)模型中，取mJ為固定值（通常取健康年輕人的力學(xué)參數(shù)J），m2.3通過新本構(gòu)參數(shù)n的變化，反映不同年齡段血管壁的硬化程度。

3、通過限定新本構(gòu)參數(shù)n的變化范圍，以描述各年齡段人群血管壁的的硬化情況。驗證了新的應(yīng)變能函數(shù)具有普遍適用性和可行性的條件，并對血管的簡單拉伸、剪切、膨脹和動脈血管的簡單純扭轉(zhuǎn)的有限變形進行了分析討論。
　　對拉伸、膨脹和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用下動脈血管的幾何變形進了分析，給出了相應(yīng)的變形模式，應(yīng)用所構(gòu)造的本構(gòu)模型，建立了組合外載荷作用下的動脈血管的有限變形分析的理論框架,并對拉伸和膨脹聯(lián)合作用下動脈血管的變形問題進行了研究，討論本構(gòu)參數(shù)對變形