正視兒童角膜前表面數(shù)學(xué)模型的建立及非球面的評價.pdf

1、目的：眾所周知,角膜的非球面性形態(tài)能用二次曲線方程來表示.本文旨在通過二次曲線方程來描述正視兒童角膜前表面的二維空間形態(tài),探討非球面性的變化規(guī)律,推導(dǎo)出正視兒章角膜前表面三維形態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式及非球面性變化規(guī)律表達(dá)式. 方法： 1、評估兩種角膜地形圖系統(tǒng)在前表面測量中的一致性:隨機(jī)選取在本院進(jìn)行常規(guī)體檢的正常兒章82例共151眼,分別用}tumphrey ALTAS和Orbscan Ⅱ角膜地形圖系統(tǒng)進(jìn)行測量.依次比較兩種儀

2、器角膜前表面軸向圖上的SimK1、SimK2、角膜散光量及散光軸向,并分區(qū)比較1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm、10mm區(qū)的平均曲率值,同時記錄HumphreyAIXAS角膜地形圖系統(tǒng)的Shape Factor及Orbscan Ⅱ角膜地形圖系統(tǒng)的Q值. 2、建立數(shù)學(xué)模型: (1)采集數(shù)據(jù):取右眼77例,分別記錄兩種儀器前表面軸向圖上36條予午線(從0°開始,每間隔10°取子午線至36

3、0°)上4.5mm內(nèi)所有點(diǎn)的曲率值. (2)建立坐標(biāo)系:以角膜頂點(diǎn)為坐標(biāo)軸中心,水平軸為X軸,垂直軸為Y軸,光軸為Z軸建立三維座標(biāo)系,通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)使斜軸子午線位于Y軸上. (3)計(jì)算各截痕數(shù)學(xué)表達(dá)式、及非球面系數(shù)Q值:任取子午線上兩點(diǎn)代入二次曲線方程y<'2>=α<,1>z+α<,2>z<'2>,得出α、α<,2>值,并由Q=-(α<,2>+1)求得Q.重復(fù)多次取點(diǎn)求平均值. (4)角膜前表面二次曲面表達(dá)式的建立

4、:根據(jù)所有子午線Q值選取最適二次曲面方程式,多次計(jì)算得出其表達(dá)式. (5)前表面Q值變化規(guī)律:根據(jù)二次曲面方程式,尋找Q值變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式,用最小二乘法解方程. (6)編程計(jì)算:用maple 8軟件編程實(shí)現(xiàn)(3)、(4)步驟的隨機(jī)取點(diǎn)及重復(fù)多次計(jì)算. 結(jié)果：1、Simkl、Simk2、散光量的差值(均為Orbscan Ⅱ測量值-HumphreyALTAS測量值)分別為.0.13D±0.41D(P=0.000)

5、、-0.28D±0.42D(P=0.000),0.15D±0.29D(P=0.000).軸向差值(Orbscan Ⅱ測量值-HumphreyALTAS測量值)≤16°的為86.6﹪. 2、兩種儀器1-10mm區(qū)平均曲率的95﹪一致性區(qū)間均大于±1.0D,在臨床可接受范圍之外.各區(qū)平均曲率值配對t檢驗(yàn),除3mm(p=0.073)、4mm(p=0.855)、5mm(p=0.083)區(qū)無顯著性差異,而其余各區(qū)均有顯著性差異(p均<0.

6、05).平均曲率的差值(均為Orbscan Ⅱ測量值-Humphrey ALTAS測量值)顯示,在1-3mm區(qū)為負(fù)值,4mm區(qū)接近0(-0.01D),在5～10mm區(qū)則為正值. 3、Orbscan Ⅱ的為-0.28±0.15,HumphreyALTAS的SF值0.33±0.13. 4、角膜前表面各截痕的a1>0,a2大部分<0,a1介于14.3于17.3之間,而a2介于-1.6～0.4. 5、角膜前表面各截痕的介

7、于-1～0.5之間.配對t檢驗(yàn)結(jié)果顯示兩種儀器各截痕差值(Orbscan Ⅱ-HumphreyALTAS)的均數(shù)均大于0,在0°(P=0.444)、10°(P=0.584)、20°(P=0.186)、30°(P=0.170)、170°(P=0.219)、180°(P=0.966)、190°(P=0.872)、200°(P=0.290)、210°(P=0.137)、220°(P=0.071)、350°(P=0.103)子午線無顯著性差異.

8、兩種角膜地形圖系統(tǒng)SimK值、散光量、散光軸向、各區(qū)間曲率值的相關(guān)性較好,但一致性區(qū)間在臨床可接受范圍之外,不可互換.兩種儀器在中央?yún)^(qū)、旁中央?yún)^(qū)的測量一致性優(yōu)于周邊區(qū). 6、兩種儀器在描述正視兒章角膜前表面形念時存在差異,Orbscan Ⅱ描述的角膜更扁橢圓點(diǎn). 7、正視兒章角膜前表面各截痕均為橢圓形,在水平、近水平方向上為長橢圓形. 8、正視兒章角膜前表面為橢球面,基于本研究的數(shù)學(xué)模型其形為長軸在Z軸短軸在Y軸