應(yīng)用壓縮感知求解寬角度激勵(lì)下三維電磁散射問題.pdf

1、對(duì)三維目標(biāo)在寬角度激勵(lì)下的電磁散射問題進(jìn)行快速計(jì)算一直以來都是計(jì)算電磁學(xué)(CEM)的一個(gè)難點(diǎn)。矩量法(MoM)作為數(shù)值方法中積分方程方法的代表，盡管憑借其高計(jì)算精確度而成為分析電磁散射問題最主要的方法之一，且已發(fā)展出了多類快速算法，然而在面對(duì)寬角度問題時(shí)，至今卻也仍無法有效實(shí)現(xiàn)快速求解。傳統(tǒng)矩量法需針對(duì)每個(gè)入射角度分別反復(fù)迭代運(yùn)算，因此耗時(shí)長(zhǎng)，效率低。本文利用壓縮感知(CS)這一信號(hào)處理領(lǐng)域近年來所提出的新技術(shù)，通過將其引入傳統(tǒng)矩量法中

2、，實(shí)現(xiàn)了對(duì)寬角度激勵(lì)下三維目標(biāo)電磁散射問題的快速求解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步的就優(yōu)化該快速算法和將其應(yīng)用到工程實(shí)踐中進(jìn)行了探索。主要工作及創(chuàng)新之處有:
　　 (1)在對(duì)傳統(tǒng)矩量法求解三維電磁散射問題和壓縮感知技術(shù)進(jìn)行前期調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對(duì)寬角度散射問題進(jìn)行建模。
　　 (2)設(shè)計(jì)一種新的入射源，該入射源包含寬角度下的豐富入射信息。通過該入射源的引入，使得在傳統(tǒng)矩量法所原有矩陣方程的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)待求寬角度電流信號(hào)進(jìn)行壓縮感

3、知計(jì)算所需的數(shù)次觀測(cè)。由這數(shù)次觀測(cè)得到的若干個(gè)含豐富入射角度信息的電流觀測(cè)值，再結(jié)合CS中的稀疏轉(zhuǎn)換基和恢復(fù)算法，便能高精度的還原出所有入射角度下的電流向量。該方法僅通過少量的觀測(cè)即可完成對(duì)各入射角度下電流的最終求解，從而有效的實(shí)現(xiàn)了對(duì)寬角度散射問題的快速計(jì)算。
　　 (3)對(duì)優(yōu)化該快速算法的研究探索。將勒讓德多項(xiàng)式、切比雪夫多項(xiàng)式、第二類切比雪夫多項(xiàng)式、拉蓋爾多項(xiàng)式、埃爾米特多項(xiàng)式等正交多項(xiàng)式分別進(jìn)行逐階離散化，構(gòu)造相應(yīng)的正交

4、基，并與傅里葉基、離散余弦變換基等常用稀疏轉(zhuǎn)換基一起作為該算法中所使用的稀疏轉(zhuǎn)換基，應(yīng)用于各類不同形狀的具體三維散射目標(biāo)進(jìn)行測(cè)試比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同稀疏轉(zhuǎn)換基下該快速算法所需觀測(cè)次數(shù)不同。因此，通過構(gòu)造更為良好的稀疏轉(zhuǎn)換基可有效減少觀測(cè)次數(shù)，從而優(yōu)化該算法。此外，測(cè)試比較在使用各類隨機(jī)觀測(cè)矩陣和確定性觀測(cè)矩陣時(shí)算法所需的觀測(cè)次數(shù)，從選取觀測(cè)矩陣的角度進(jìn)一步對(duì)算法實(shí)施優(yōu)化。
　　 (4)對(duì)該快速算法所需先驗(yàn)知識(shí)的建立。提出一種