三參數威布爾分布的可靠性研究.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展，對航空航天系統、重要設備及產品的可靠性要求越來越高。因此，能夠準確迅速地評估系統及產品的可靠性已經顯得至關重要。近年來，由于三參數威布爾分布廣泛應用于失效數據建模，對三參數威布爾分布可靠性評估已成為熱點問題。可靠性評估主要包括參數估計、最優(yōu)置信區(qū)間評估及假設檢驗。如何對三參數威布爾分布進行有效準確的可靠性評估將是本文研究的重點問題。
　　本文提出了最小加權相對熵范數法和自助法進行三參數威布爾分布的可靠性評估。首

2、先，將試驗壽命數據向量代入三參數威布爾分布可靠性函數，得到了可靠性理論值向量。再根據 Johnson或 Nelson方法，對壽命數據進行非參數估計得到了可靠性經驗值向量?；诳煽啃越涷炛蹬c理論值的相對差異信息，借助相對熵理論及范數理論，構建了6個最小加權相對熵準則來提取產品壽命可靠性試驗中最優(yōu)威布爾參數的信息向量。通過自助法抽樣最優(yōu)威布爾參數信息向量獲得了大量生成信息向量，以模擬得到了參數概率密度函數。由參數的概率密度函數求解出了參數的

3、估計真值及置信區(qū)間，即得到了三參數威布爾分布可靠性的估計真值函數及其最優(yōu)置信區(qū)間函數。最后，通過三參數威布爾分布的估計真值函數及其置信區(qū)間函數交集的面積確定了假設檢驗中的否定域。模擬案例、直升機部件案例以及陶瓷材料案例表明，通過本文提出的最小加權相對熵范數法和自助法進行的可靠性評估能夠反應可靠性試驗中的實際情況。通過最小加權相對熵范數法和自助法、極大似然法、矩法及概率權重矩法、貝葉斯方法在參數評估應用上的對比，結果表明本文提出的最小加權