量子圖像處理若干關(guān)鍵問題的研究.pdf

1、量子圖像處理是研究圖像如何在量子計算機上表示和操作的一個新興的交叉研究方向，她為圖像處理帶來了新方法和新視角，也為量子計算指明了潛在的應(yīng)用方向，已有的研究已初步顯示出這一方向的巨大優(yōu)勢和廣闊前景。然而整體上，量子圖像處理尚處于研究的起步階段，缺少有效的圖像變換和分析手段，缺少復(fù)雜操作如壓縮、識別等有效的實現(xiàn)方法，融入量子特性后，也帶來經(jīng)典圖像處理中一些沒有的新問題，凡此種種已經(jīng)制約了這一方向進一步發(fā)展。
　　我們在分析當(dāng)前研究現(xiàn)狀

2、的基礎(chǔ)上，選擇了其中亟待解決的兩個關(guān)鍵問題作為研究的切入點和突破口，一是量子圖像特征的提取方法，它是識別、壓縮等復(fù)雜操作的基礎(chǔ);二是量子圖像的檢索和識別，它符合量子計算的特點，能充分發(fā)揮量子計算的優(yōu)勢。具體來說，我們的主要工作包括:
　　(1)量子圖像特征提取方法
　　圖像的特征提取和表達為圖像的檢索和識別算法提供了數(shù)據(jù)支撐，對算法的正確實施起到至關(guān)重要的作用。我們研究了經(jīng)典的主成分分析算法，基于量子態(tài)疊加特性給出了經(jīng)典圖像

3、特征的一種量子態(tài)表達，同時應(yīng)用Grover算法加速了人臉識別算法的識別過程。同時，我們找到了直接抽取量子圖像特征的方法，在量子圖像上執(zhí)行施密特分解，抽取分解后的大值系數(shù)作為量子圖像的全局特征，并通過實驗驗證了這一方法的合理性和有效性。在此之前，還沒有工作涉及量子圖像特征提取，這個工作為后續(xù)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。
　　(2)量子圖像檢索
　　量子圖像檢索是獲取和感知量子圖像操作結(jié)果的必備過程，在量子圖像處理的情境中，其實質(zhì)為

4、量子狀態(tài)層析，需要指數(shù)級的測量規(guī)模且非常耗時。我們在工作(1)的基礎(chǔ)上，通過將量子圖像分塊切割，單獨制備成量子態(tài)并執(zhí)行施密特分解，再將分解后的大值系數(shù)通過基變換映射到置換不變狀態(tài)，最終借助Tóth給出的置換不變狀態(tài)量子態(tài)層析方法，將量子圖像檢索的測量規(guī)模減少到平方級別，為量子圖像檢索這一關(guān)鍵問題提供了一條有效的解決思路。
　　(3)量子圖像的分類識別
　　在量子圖像處理情境中，圖像檢索和圖像的分類識別都需要執(zhí)行測量以獲取信息

5、，但一般來說，分類識別不需要執(zhí)行精確的層析(perfect tomography)重建量子圖像（量子態(tài)），只要獲得的部分信息足以執(zhí)行待分類目標(biāo)的某種相似性測度，能實現(xiàn)正確分類即可。Schuld算法是基于Hamming距離的分類算法，我們發(fā)現(xiàn)此算法隨著分類類別增多，層析代價上升很快，效率變得很低。我們通過設(shè)置閾值，將最近分類指標(biāo)與其他類別指標(biāo)區(qū)分開來，避免了執(zhí)行獲取算法最終分類結(jié)果的層析過程，大大提高了算法的運行效率。
　　總之，本