利用參量結(jié)構(gòu)解盲源分離算法研究.pdf

1、盲源分離是在源信號(hào)與傳輸信道均未知的情況下，僅利用接收天線的觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)源信號(hào)。在過(guò)去的二十多年里，盲源分離在諸多研究領(lǐng)域引起了極大關(guān)注，廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理，無(wú)線通信，圖像識(shí)別與增強(qiáng)，數(shù)據(jù)分析以及生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域。本文主要研究了利用參量結(jié)構(gòu)解盲源分離新算法。綜合起來(lái)，本文的主要工作可以概括如下：
　　 1.在瞬時(shí)混合盲源分離情況下，重點(diǎn)關(guān)注了聯(lián)合對(duì)角化問(wèn)題，論述了基于正交聯(lián)合對(duì)角化解盲源分離可辨識(shí)性定理以及基于非正交聯(lián)

2、合對(duì)角化解盲源分離可辨識(shí)性定理，為聯(lián)合對(duì)角化算法提供了理論基礎(chǔ)。隨后，提出了一種基于多步分解(MSA)的正交聯(lián)合對(duì)角化算法，該算法既可以像并行算法一樣，一次性地恢復(fù)所有源信號(hào)，也可以根據(jù)一個(gè)參量指標(biāo)排序，序貫地提取各個(gè)源信號(hào)。與經(jīng)典的同樣用于估計(jì)正交混迭矩陣，并恢復(fù)源信號(hào)的SOBI算法相比，所提算法在估計(jì)性能上具有優(yōu)勢(shì)。
　　 2.在詳細(xì)地分析了現(xiàn)存的、用于表征聯(lián)合對(duì)角化近似程度的各代價(jià)函數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于F-范數(shù)

3、代價(jià)函數(shù)的快速?gòu)?fù)數(shù)域非正交聯(lián)合對(duì)角化算法(CVFFDIAG)。該算法采用乘性迭代機(jī)制，每步迭代求解一個(gè)嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)更新矩陣，保證了聯(lián)合對(duì)角化器可逆，避免了F-范數(shù)代價(jià)函數(shù)可能產(chǎn)生的平凡解；算法對(duì)代價(jià)函數(shù)的合理性近似，使得求解過(guò)程更加簡(jiǎn)單易操作；算法不需要預(yù)白化操作，不要求目標(biāo)矩陣的正定性，且可以處理復(fù)數(shù)問(wèn)題，因而具有極廣的適用性；詳細(xì)的計(jì)算復(fù)雜度分析表明了該算法計(jì)算復(fù)雜度低，且簡(jiǎn)單易執(zhí)行；大量的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法收斂速度快且收斂后性

4、能良好。正是由于具備這些優(yōu)點(diǎn)，該算法幾乎可以推廣應(yīng)用于聯(lián)合對(duì)角化算法所能解決的任何問(wèn)題，作為示例，本文還重點(diǎn)討論了將算法用于陣列信號(hào)處理，解決波達(dá)方向估計(jì)和諧波恢復(fù)問(wèn)題。
　　 3.重點(diǎn)關(guān)注了卷積混合盲源分離中的聯(lián)合塊對(duì)角化問(wèn)題，將提出的基于多步分解的正交聯(lián)合對(duì)角化算法推廣，并行地提出了一種基于多步分解的正交聯(lián)合塊對(duì)角化算法，解卷積混合盲源分離問(wèn)題。
　　 4.針對(duì)許多現(xiàn)存的聯(lián)合塊對(duì)角化算法需要預(yù)白化操作的缺點(diǎn)，提出了一

5、種不需要預(yù)白化的非正交聯(lián)合塊內(nèi)對(duì)角化算法(JBID)，由于該算法不需要預(yù)白化操作，從而避免了白化引入的誤差，而且使得混迭矩陣的塊Toeplitz結(jié)構(gòu)得以保留，該算法充分利用了混迭矩陣的塊Toeplitz結(jié)構(gòu)以及源信號(hào)相關(guān)矩陣組的塊內(nèi)對(duì)角化結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了只用一步便解決了卷積混合盲源分離問(wèn)題。
　　 5.分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)源信號(hào)為平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，卷積混合盲源分離問(wèn)題中的參量具有更豐富的結(jié)構(gòu)信息可以挖掘并利用，主要表現(xiàn)在，混迭矩陣具有塊Toepl

6、itz結(jié)構(gòu)，源信號(hào)的連續(xù)延時(shí)相關(guān)矩陣具有塊Toeplitz結(jié)構(gòu)，且各塊元素又具有對(duì)角化結(jié)構(gòu)，并且，各個(gè)相關(guān)矩陣之間存在聯(lián)系，具體表現(xiàn)為，它們之間有許多相同的非零元素，這些元素的位置有規(guī)律可循并可以作為預(yù)知的先驗(yàn)知識(shí)。為了充分利用這些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種基于塊Toeplitz化和塊內(nèi)對(duì)角化算法(JBTBID)解卷積混合盲源分離問(wèn)題。建立了三二次代價(jià)函數(shù)，并利用三迭代算法循環(huán)求取函數(shù)的最小點(diǎn)，由于需要充分考慮并利用這些結(jié)構(gòu)信息，導(dǎo)致三迭代算

7、法的三個(gè)子步的推導(dǎo)都非常復(fù)雜，本文給出了詳細(xì)縝密的推導(dǎo)過(guò)程，并給出了算法嚴(yán)格的計(jì)算復(fù)雜度分析。JBTBID算法同樣取消了多步分解算法中的預(yù)白化操作，并且也是只用一步便實(shí)現(xiàn)了卷積混合盲源分離，而且，在源信號(hào)近似滿足平穩(wěn)性假設(shè)的情況下，具有更好的分離性能，同時(shí)證明了算法是漸進(jìn)收斂的。
　　 6.本文還挖掘匯總了解卷積混合盲源分離中所涉及參量的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，介紹了三種參量結(jié)構(gòu)，其中，最典型的是：在JBTBID的假設(shè)條件下，如果采取不同的數(shù)