基于屬性層次結構的FCA及其在認知診斷中的應用研究.pdf

1、形式概念分析（Formal Concept Analysis，F(xiàn)CA）是研究認知科學的有力工具，形式背景表達了對象與屬性的關聯(lián)關系，屬性之間的約束關系直接影響形式背景的生成，研究基于屬性層次結構的FCA（Formal Concept Analysis based on Attribute Hierarchy，AH-FCA）有其科學意義。認知診斷（Cognitive Diagnosis，CD）正成為日益重要的研究課題，具有認知診斷功能的計

2、算機化自適應測驗（Computerized Adaptive Testing with Cognitive Diagnosis，CD-CAT）的研究將大力促進計算機化測驗。研究表明強調施測前屬性層次關系的確定是有必要的，那么AH-FCA的研究有益于CD-CAT的探討，基于AH-FCA的概念格適于CD-CAT的認知診斷模型。
　　 在分析FCA、CD與CAT理論中原理和概念的基礎上，從屬性層次結構出發(fā)，生成基于屬性層次結構的形式背

3、景，構建基于屬性層次結構的概念格，以此作為CD-CAT的認知診斷模型。本論文的主要研究工作如下：
　　 (1）提出有效/無效項目的判定方法
　　 定義了有效/無效項目，把有效/無效項目的判定轉化為簡單的代數(shù)運算。
　　 (2）提出簡化 陣的擴張算法與漸增式擴張算法
　　 采用有效/無效項目判定方法，提出簡化 陣的擴張算法與漸增式擴張算法，并與Tatsuoka算法進行了實驗比較。擴張算法的思想是尋找類似線性

4、空間中基的一組有效項目，其他的有效項目可通過“基”來“線性”表達，從“基”出發(fā)擴張出其他的有效項目。漸增式擴張算法原理同擴張算法，擴張算法從可達矩陣出發(fā)，根據(jù)向前回歸的思想逐步擴張出簡化 陣，而漸增式擴張算法的初始條件為空矩陣，逐步添加可達矩陣的列，采用向后回歸的思想逐步擴張成簡化 陣。
　　 (3）提出基于屬性層次結構的概念格生成算法
　　 指出形式背景為 陣的情況下，經(jīng)典的Godin算法生成錯誤的概念格，并對其進行修

5、正。分析 陣的規(guī)律，研究 陣與其誘導的概念格中概念集之間的關系，提出高效的基于 陣的概念格生成算法。結合簡化 陣的漸增式擴張算法，將基于 陣的概念格生成算法擴充為基于屬性層次結構的概念格生成算法。
　　 (4）基于FCA的CD-CAT的理論與實現(xiàn)
　　 考慮屬性之間的約束關系，提出屬性層次結構的三種基本類型，以基于屬性層次結構的概念格作為CD-CAT的認知診斷模型。給出CD-CAT的題庫建設、CD-CAT的選題策略、CD

6、-CAT的能力估計方法和CD-CAT的終止規(guī)則，從而設計出基于FCA的CD-CAT。采用Monte Carlo模擬方法，按照CD-CAT系統(tǒng)的設計思路進行測驗，實驗表明能較好地對被試的知識狀態(tài)進行診斷，能力估計精度也較高。
　　 (5）提出基于FCA漸進式CD-CAT模型
　　 屬性粒度的粗細將影響診斷測驗的效率和診斷的準確率，綜合診斷測驗的效率和診斷的準確率，提出基于FCA的漸進式CD-CAT，給出兩個漸進式CD-CA