10093.vonneumann跡不等式與fischer型行列式不等式

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。本論文除了文中特別加以標注和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其他機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京信息工程大學或其他教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。其他同志對本研究所做的貢獻均己在論文中作了聲明并表示謝意。學位論文作者簽名：名!主l虱盔簽字日期：叢z(16。如關(guān)于論文使用授權(quán)的說明南京信息工程大學、國家圖書館、中國學術(shù)期刊(光盤版)雜志社、

2、中國科學技術(shù)信息研究所的《中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫》有權(quán)保留本人所送交學位論文的復印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文，并通過網(wǎng)絡向社會提供信息服務。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內(nèi)容。論文的公布(包括刊登)授權(quán)南京信息工程大學研究生院口保密(——年——月)(保密的學位論文在解密后應遵守此協(xié)議)學位論文作者簽名盔塑璐指導教師

3、簽名：簽字日期：如／6∥。冼簽字日期：b／石莎、溯摘要摘要眾所周知，矩陣不等式是矩陣理論中一個非常重要的概念，在數(shù)學理論中占有很重要的地位它不僅滲入到數(shù)學的各個領域，還在力學、控制論、信號處理、通信工程、系統(tǒng)工程等學科領域中有著重要的應用國內(nèi)外學者關(guān)于矩陣不等式的研究十分活躍本文主要研究了著名的VonNeumann跡的不等式以及增生耗散矩陣的Fischer型行列式不等式文章主要分為以下幾個部分：第一部分：介紹關(guān)于矩陣不等式理論系統(tǒng)的知識

4、背景，包括理論的發(fā)展歷史，已有的研究成果，以及矩陣不等式理論在科技生產(chǎn)中的實際應用價值還介紹了研究需要的一些基本定義及引理第二部分：VonNeumann跡的不等式的探究通過矩陣分塊，利用矩陣特征值與奇異值的性質(zhì)，研究VonNeumann跡的不等式的形式推廣了相關(guān)文獻矩陣乘積之跡的不等式，并對有關(guān)文獻作了補充第三部分：增生耗散矩陣Fischer型行列式不等式的探究介紹了增生耗散矩陣的定義及應用，通過矩陣分塊理論定義增生耗散矩陣的Fisch