10338.具有plaplacian算子的共振微分方程組邊值問題解的存在性

1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：PublicizedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeExiofSolutions4‘DifferentialExistenceorSolutionstorDitterentialEquationsSystemswit

2、hP——LaplacianatResonanceCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：CailianZhouProfWeihuaJiangMasterofScienceMathematicsSch001ofSciencesDecember2016摘要摘要微分方程

3、在實際問題中的應(yīng)用十分廣泛，如：在金融學、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、化學等領(lǐng)域都有著重要的作用。20世紀以來，隨著大量的應(yīng)用問題諸如流體力學、氣象學、地下水動力學等等的產(chǎn)生和發(fā)展，出現(xiàn)了不少新型的微分方程(特別是方程組)。其中帶pLaplacian算子的邊值問題是微分方程的一個重要分支。具有pLaplacian算子的非共振微分方程邊值問題已經(jīng)有了一些研究成果，然而含有pLaplacian算子的微分方程邊值問題在共振條件下的研究成果相對較少。由于對共振問

4、題的研究方法較少，那么對于具有非線性算子的共振邊值問題可用的研究方法就更少了，研究起來比較困難。具有pLaplacian算子的共振微分方程邊值問題的可解性這方面還有很大的研究空間。本文通過定義合適的Banach空間及范數(shù)，給出適當?shù)耐队八阕覲和非投影算子Q，應(yīng)用Mawhin連續(xù)定理的推廣研究了有限區(qū)間上帶P—Laplacian算子的共振微分方程組邊值問題和半無窮區(qū)間上具有pLaplacian算子的共振微分方程組邊值問題解的存在性。關(guān)鍵詞