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1、近年來，三階常微分方程邊值問題受到了人們的廣泛關(guān)注，許多作者已作過一系列的研究，主要的工具是不動(dòng)點(diǎn)理論和上下解方法等。這篇碩士論文主要討論非線性微分方程組多點(diǎn)邊值問題正解的存在性，采用的工具主要是Leray-Schauder非線性抉擇、Guo-Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理和不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論、Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理。全文由四部分組成。 第一章簡(jiǎn)述了問題產(chǎn)生的歷史背景和本文的主要工作，并給出了本文用到的一些
2、預(yù)備知識(shí)。 第二章主要討論了下列非線性三階微分方程組三點(diǎn)邊值問題正解的存在性通過利用Leray-Schauder非線性抉擇、Guo-Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理和Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理，建立了單個(gè)及多個(gè)正解存在的若干充分條件，所得結(jié)果是已有相關(guān)文獻(xiàn)的推廣和改進(jìn)，且所用方法對(duì)非線性微分方程組邊值問題正解的存在性的討論具有一定的普遍意義。 第三章主要借助于Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理，討論
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