非線性微分方程組多點邊值問題正解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來，三階常微分方程邊值問題受到了人們的廣泛關注，許多作者已作過一系列的研究，主要的工具是不動點理論和上下解方法等。這篇碩士論文主要討論非線性微分方程組多點邊值問題正解的存在性，采用的工具主要是Leray-Schauder非線性抉擇、Guo-Krasnoselskii不動點定理和不動點指數理論、Leggett-Williams不動點定理。全文由四部分組成。 第一章簡述了問題產生的歷史背景和本文的主要工作，并給出了本文用到的一些

2、預備知識。 第二章主要討論了下列非線性三階微分方程組三點邊值問題正解的存在性通過利用Leray-Schauder非線性抉擇、Guo-Krasnoselskii不動點定理和Leggett-Williams不動點定理，建立了單個及多個正解存在的若干充分條件，所得結果是已有相關文獻的推廣和改進，且所用方法對非線性微分方程組邊值問題正解的存在性的討論具有一定的普遍意義。 第三章主要借助于Krasnoselskii不動點定理，討論

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