14410.henon映射分岔現(xiàn)象的回復(fù)性分析_第1頁(yè)
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1、中圖分類(lèi)號(hào):0231UDC:510密級(jí):公開(kāi)學(xué)校代碼:10094訶4£解為丈孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)Henon映射分岔現(xiàn)象的回復(fù)性分析RecurrenceAnalysisofBifurcationofHenonMap作者姓名:路曉喃指導(dǎo)教師:張剛教授學(xué)科專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向:動(dòng)力學(xué)與控制論文開(kāi)題日期:2015年4月23日摘要分岔現(xiàn)象是指對(duì)于某些完全確定的非線性系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)的某一參數(shù)連續(xù)變化到某個(gè)臨界值時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)會(huì)發(fā)生突然變

2、化研究分岔現(xiàn)象的特性和產(chǎn)生機(jī)理的數(shù)學(xué)理論即分岔理論對(duì)許多實(shí)際系統(tǒng)的研究有著重要意義回復(fù)性是指系統(tǒng)軌道經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)回到初始位置的附近,它比周期性具有更廣泛的現(xiàn)實(shí)意義,通過(guò)回復(fù)性方法可以研究動(dòng)力系統(tǒng)的分岔行為遞歸圖是將系統(tǒng)軌道回復(fù)性可視化的一種工具,它是通過(guò)成對(duì)地比較系統(tǒng)狀態(tài)是否接近而得到的二元矩陣的圖示回復(fù)性度量是基于遞歸圖給出的一系列度量值,這些度量值的不同取值可以反映不同的動(dòng)力學(xué)特性回復(fù)性是動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)基本性質(zhì),對(duì)回復(fù)性的研究有

3、助于提高對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)和自然界的認(rèn)識(shí),加深對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的理解本文以著名的二維非線性系統(tǒng)Henon映射為研究對(duì)象,用回復(fù)性方法分析Henon映射的分岔現(xiàn)象對(duì)Henon映射的回復(fù)性分析主要從三個(gè)角度(6=0,IbI1以及16|=1)研究在參數(shù)b確定的情況下,Henon映射的回復(fù)性度量值隨參數(shù)a的變化情況,將回復(fù)性度量值與分岔圖進(jìn)行對(duì)比,分析度量值的變化與分岔點(diǎn)的關(guān)系結(jié)果表明,回復(fù)性度量值在分岔點(diǎn)處有明顯變動(dòng),可以通過(guò)這些變動(dòng)檢測(cè)出分岔點(diǎn),并且這些

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