經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的隨機(jī)分岔與混沌現(xiàn)象研究.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的深入，影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的因素以及這些因素之間的關(guān)系更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論已無法準(zhǔn)確描述，非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)(或混沌經(jīng)濟(jì)學(xué))逐漸成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，并已取得迅速的進(jìn)展。本文運(yùn)用現(xiàn)代非線性動力學(xué)理論與隨機(jī)動力學(xué)理論，研究了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中復(fù)雜非線性現(xiàn)象的運(yùn)行規(guī)律，并對實(shí)際經(jīng)濟(jì)序列進(jìn)行了實(shí)證研究，主要完成了以下工作： 1、系統(tǒng)地總結(jié)了西方經(jīng)濟(jì)周期理論，改進(jìn)了Hicks提出的消費(fèi)函數(shù)，考慮非線性加速數(shù)，同時采用Pu

2、u提出的帶有立方項(xiàng)的投資函數(shù)，建立了動態(tài)的非線性經(jīng)濟(jì)周期模型；運(yùn)用現(xiàn)代非線性動力學(xué)的分岔理論分析了該模型的動力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在不同的參數(shù)條件下會發(fā)生超臨界Hopf分岔、超臨界叉形分岔與亞臨界叉形分岔的三種分岔形式，通過數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，并對分岔產(chǎn)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義進(jìn)行了分析。 2、首先考慮具有隨機(jī)形式的自主函數(shù)，建立了隨機(jī)經(jīng)濟(jì)周期模型；對該弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統(tǒng)，運(yùn)用基于乘積遍歷性定理的Lyapunov指

3、數(shù)及一維擴(kuò)散過程的邊界分析，得出該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性條件；根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度以及不同參數(shù)條件，研究了該模型的隨機(jī)Hopf分岔行為，通過數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，并對分岔參數(shù)進(jìn)行了討論分析。 3、首先基于虛假最近鄰域概念，同時確定最佳的嵌入維數(shù)m與時間延遲τ，對實(shí)際經(jīng)濟(jì)時間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)；通過對最大Lyapunov指數(shù)、分形維數(shù)及測度熵的求解，對實(shí)際非線性經(jīng)濟(jì)序列進(jìn)行了實(shí)證研究，給出了混沌特性檢驗(yàn)的多種有效方法，驗(yàn)

4、證了相空間重構(gòu)的參數(shù)選擇的正確性，發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)序列中存在混沌現(xiàn)象，并分別求解出經(jīng)濟(jì)序列的可預(yù)報尺度。 4、根據(jù)最大Lyapunov指數(shù)的倒數(shù)得出混沌預(yù)測的最大可預(yù)報尺度，建立基于[1/LE]個輸入神經(jīng)元的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法能夠自動確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并達(dá)到全局優(yōu)化的效果，將其應(yīng)用于實(shí)際經(jīng)濟(jì)時間序列建模預(yù)測，并與混沌時間序列常用的預(yù)測算法：相空間預(yù)測法、局域預(yù)測法和普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較，通過實(shí)證計算發(fā)現(xiàn)上述混沌時間序列的預(yù)測方