經(jīng)濟系統(tǒng)中的隨機分岔與混沌現(xiàn)象研究.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟一體化進程的深入，影響經(jīng)濟運行的因素以及這些因素之間的關系更加復雜，傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論已無法準確描述，非線性經(jīng)濟學(或混沌經(jīng)濟學)逐漸成為當代經(jīng)濟學研究的前沿領域，并已取得迅速的進展。本文運用現(xiàn)代非線性動力學理論與隨機動力學理論，研究了經(jīng)濟系統(tǒng)中復雜非線性現(xiàn)象的運行規(guī)律，并對實際經(jīng)濟序列進行了實證研究，主要完成了以下工作： 1、系統(tǒng)地總結了西方經(jīng)濟周期理論，改進了Hicks提出的消費函數(shù)，考慮非線性加速數(shù)，同時采用Pu

2、u提出的帶有立方項的投資函數(shù)，建立了動態(tài)的非線性經(jīng)濟周期模型；運用現(xiàn)代非線性動力學的分岔理論分析了該模型的動力學行為，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在不同的參數(shù)條件下會發(fā)生超臨界Hopf分岔、超臨界叉形分岔與亞臨界叉形分岔的三種分岔形式，通過數(shù)值仿真進行了驗證，并對分岔產生的實際經(jīng)濟意義進行了分析。 2、首先考慮具有隨機形式的自主函數(shù)，建立了隨機經(jīng)濟周期模型；對該弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統(tǒng)，運用基于乘積遍歷性定理的Lyapunov指

3、數(shù)及一維擴散過程的邊界分析，得出該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性條件；根據(jù)系統(tǒng)響應聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度以及不同參數(shù)條件，研究了該模型的隨機Hopf分岔行為，通過數(shù)值仿真進行了驗證，并對分岔參數(shù)進行了討論分析。 3、首先基于虛假最近鄰域概念，同時確定最佳的嵌入維數(shù)m與時間延遲τ，對實際經(jīng)濟時間序列進行相空間重構；通過對最大Lyapunov指數(shù)、分形維數(shù)及測度熵的求解，對實際非線性經(jīng)濟序列進行了實證研究，給出了混沌特性檢驗的多種有效方法，驗

4、證了相空間重構的參數(shù)選擇的正確性，發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟序列中存在混沌現(xiàn)象，并分別求解出經(jīng)濟序列的可預報尺度。 4、根據(jù)最大Lyapunov指數(shù)的倒數(shù)得出混沌預測的最大可預報尺度，建立基于[1/LE]個輸入神經(jīng)元的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡，該算法能夠自動確定網(wǎng)絡拓撲結構，并達到全局優(yōu)化的效果，將其應用于實際經(jīng)濟時間序列建模預測，并與混沌時間序列常用的預測算法：相空間預測法、局域預測法和普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行了比較，通過實證計算發(fā)現(xiàn)上述混沌時間序列的預測方