2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、乘法模的Kothe根KotheRadicalofMultiplicationModules作者：王飛飛Author：墮塑g壁i魚(yú)!指導(dǎo)教師：陳淼森專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)位：理學(xué)碩士授予單位：浙江師范大學(xué)Supervisor：ChenMiaosenMajor：曼!堡i曼墜堡壘主塾璺望墮墾魚(yú)i墾墨Degree：墜墮!墮主里!Q￡曼生!璺!!!翌I(lǐng)nstitute：圣墜自!塑g盟Q!巴型旦墜i塑!墨韭YMay2014AbstractLetRbeac

2、ommutativeringwithidentityandMaunitalRmoduleThemoduleMissaidtobeamultiplicationmoduleprovidedforeachsubmoduleNofMthereexistsanidealIofRsuchthatN=IMMultiplicationmodulesarea“young”classofmodulesItwasintroducedbyABarnadin1

3、981In1988，ZAE1一BastandPFSmithprovedanRmoduleMisamultiplicationmoduleifandonlyifMisPtorsionorPcyclicforeverymaximalidealPofRandinvestigatedsomepropertiesofmultiplicationmoduleswithoutusingthemethodoflocalizationAfterthat，

4、multiplicationmoduleshavebeenstudiedextensivelyHithertotherearemainlythreeresearchdirectionsaboutmultipli—cationmodnlesthattheauthorsareawareof：(i)Submodulesofmultiplicationmodules(ii)Generalizationsanddualizationsofmult

5、iplicationmodules；(iii)EndomorphismsofmultiplicationmodulesThispaperismostlymotivatedbytherecentworksinthefirstandthirddirectionsItmainlyinvestigatesthenilpotenceinmultiplicationmodulesThenWedefineandcharacterizetheKothe

6、radicalofamultiplicationmoduleandfinallyinvestigatetherelationshipbetweenmultiplicationmodulesandofthreesections(co)HopfianmodulesThispaperconsistsInthefirstsection，webrieflyreviewsomedefinitions，notationsandauxiliaryres

7、ultsInthesecondsection，wefirstlyextendthemlpotentandnilidealsofringstomulti—pHcationmodulesbydefiningthenilpotentandnilsubmodulesofmultiplicationmodulesandtheninvestigatesoulepropertiesofthenilpotentandnilsubmodulesofamu

8、ltipli—cationmoduleThenwedefineandcharacterizetheKotheradicalofamultiplicationmoduleTheequLalencebetweenKotheradical，thesumofnilsubmodulesandtheintersectionofprimesubmodulesisprovedFinallyweobtainsomerelatedresultsofKoth

9、esemisimpleandradicalmodulesInthelastsection，wefirstlyinvestigatetheconstructionoftheendomorphismringsoffinitelygeneratedmodulesovernoncommutativeringsandobtainthefactthattheendomorphismringofafinitelygeneratedleftRmodul

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