27256.對(duì)mvbv條件在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的研究與推廣

1、浙江理工大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江理工大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：二丐磊簽字目期：仉侈年J月毖日浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文對(duì)MVBV條件在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的研究與推

2、廣摘要在三角級(jí)數(shù)的研究中：在系數(shù)非負(fù)和單調(diào)的條件下，ChaundyJolliffe給出了正弦級(jí)數(shù)一致收斂性的一個(gè)充分必要條件，這個(gè)定理在過去的幾十年里吸引了很多學(xué)者們的注意在非負(fù)性假設(shè)下，單調(diào)性條件逐漸被推，“到各種擬單調(diào)條件和有界變差條件上，并最終由周頌平等人將單調(diào)性條件推廣到了本質(zhì)上不能再改進(jìn)的均值有界變差條件為了取消均值有界變差條件中的非負(fù)性假設(shè)，最近我們?nèi)〉昧艘粋€(gè)出人意料的突破，證明了實(shí)的均值有界變差條件仍然對(duì)大多數(shù)經(jīng)典結(jié)果保持

3、成立其中一致收斂的結(jié)果是與VilmosTotik和周頌平的合作工作本論文由六章組成，第一章介紹了問題的背景歷史，以及一些符號(hào)，定義和結(jié)論的說明在接下來的三章里，我們研究了實(shí)意義下的均值有界變差條件在一些經(jīng)典定理中的應(yīng)用，包括正弦級(jí)數(shù)的一致收斂性，正余弦級(jí)數(shù)的L，收斂性，三角不等式和加權(quán)三角不等式在第五章中，我們研究了實(shí)均值有界變差函數(shù)正弦積分的一致收斂性并給出一個(gè)注記說明與級(jí)數(shù)情況的不同之處最后一章中，我們給出了復(fù)空間中一致收斂定理的必