五一聯(lián)賽數(shù)學(xué)建模污染擴散

1、<p>　　2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p><b>　　承 諾 書</b></p><p>　　我們仔細閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。</p><p>　　我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。<

2、/p><p>　　我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。</p><p>　　我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。</p><p>　　我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組委

3、會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。</p><p>　　我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）： B </p><p>　　我們的參賽報名號為： </p><p>　　參賽

4、組別（研究生或本科或?qū)？疲?本科生 </p><p>　　所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?</p><p>　　參賽隊員 (打印并簽名) ：1. </p><p>　　2.

5、 </p><p>　　3. </p><p>　　日期： 2015 年 5 月 3 日</p

6、><p>　　獲獎證書郵寄地址： 郵政編碼 410075 </p><p>　　2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p><b>　　編 號 專 用 頁</b></p><p>　　競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：</p><p><b>　　評閱記錄<

7、/b></p><p>　　裁剪線 裁剪線 裁剪線 </p><p>　　競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：</p><p>　　參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：1034</p><p>　　2015年

8、第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p>　　題 目 污染擴散下的區(qū)域空氣質(zhì)量評價 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文主要可分為兩部分，一是建立適合于京津冀區(qū)域的空氣質(zhì)量評價體系，二是對現(xiàn)實中主要的兩種主要污染源的擴散模型、影響區(qū)域等進行分析。</p><p>　　

9、問題一是探討如何建立合理的空氣質(zhì)量評價模型，首先我們對影響大氣質(zhì)量的主要因素進行分析，然后對比了國標和美標的的API空氣質(zhì)量評價體系。以線性化隸屬度函數(shù)構(gòu)造模糊評價，然后構(gòu)造6種污染物的權(quán)值函數(shù)，并利用內(nèi)梅羅方法進行修正。根據(jù)污染指數(shù)仍將京津冀的質(zhì)量等級分為6級。</p><p>　　針對問題二，首先查找了京津冀地區(qū)各污染物總的排放量；然后分析污染排放源中工業(yè)、交通排放、區(qū)域傳輸?shù)谋壤?。北京的主要污染源為交通排?/p>

10、、區(qū)域傳輸?shù)仍蚺c自身的經(jīng)濟發(fā)展水平、工業(yè)外遷等有關(guān)。污染參數(shù)主要有濃度、面積、速率等。而污染源的性質(zhì)包括源強、源高、源內(nèi)溫度、排氣速率等。污染源種類包含還原型、氧化型、石油型等。</p><p>　　針對問題三，首先建立單污染源高斯煙羽擴散模型，構(gòu)造周期性源強，并分解為獨立的周期性源強與。污染物濃度是污染源的擴散和污染的疊加。首先只考慮的污染物濃度的變化，然后按衰減速度將內(nèi)的污染物視為區(qū)域總污染物。最后計算出區(qū)

11、域內(nèi)3個時間點的污染物的濃度分布并用MATLAB畫出三維圖。將研究區(qū)域進行網(wǎng)格化，空氣等級優(yōu)良和危險區(qū)域的比重為75.3%和1.67%。對模型的在不同氣象條件因素下的空氣質(zhì)量等級的變化進行分析，在降雨衰減后兩個等級的比重為91.3%和0.33%。</p><p>　　問題四中我們首先建立由多污染源構(gòu)成的線、面污染擴散模型，然后把汽車排放多污染源等效為線污染源后對擴散進行計算仿真。首先查找環(huán)路交通流中不同汽車類型的

12、比重，然后根據(jù)MOBILE5計算出了不同車型的污染排放因子。最后對單雙號限行下的交通線污染模型的擴散計算分析。利用CALINE4模型求出了單雙號限行前后3個地點的不同污染等級的變化?？諝赓|(zhì)量等級1/3為適中，其余2/3為對敏感人群有影響。</p><p>　　最后我們根據(jù)模型和求解結(jié)果，針對污染產(chǎn)生、擴散、治理等問題給有關(guān)環(huán)保部門編寫了建議信。</p><p>　　關(guān)鍵字：模糊綜合評價、高

13、斯煙羽擴散、分解源強、等效線源擴散、CALINE4模</p><p><b>　　問題重述</b></p><p>　　隨著我國GDP持續(xù)快速增長，生態(tài)平衡和自然環(huán)境受到了一定的破壞，空氣污染的弊病日益突出，特別是日益加重的霧霾天氣已經(jīng)干擾到社會的出行秩序和生活質(zhì)量。國家已經(jīng)把能源環(huán)境問題上升到國家安全級別，經(jīng)濟發(fā)展轉(zhuǎn)型、節(jié)能減排、能源利用新途徑和發(fā)展新能源等方面的問

14、題亟待解決。</p><p>　　不同的環(huán)境評價指標體系是隨著經(jīng)濟發(fā)展和社會污染物變化而需做出必要調(diào)整的，不同區(qū)域也有不同的污染特性，京津冀地區(qū)作為我國工業(yè)，政治經(jīng)濟的中心，需要對京津冀地區(qū)的污染排放和擴散進行研究。一般認為影響空氣質(zhì)量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氫、碳氫化合物和煙塵等，以京津冀地區(qū)為研究對象解決以下問題：</p><p>　　

15、（1）參考現(xiàn)有國標和美標，建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　（2）查找數(shù)據(jù)并列出京津冀地區(qū)主要污染源及其污染參數(shù)，分析影響空氣質(zhì)量的主要污染源的性質(zhì)和種類。</p><p>　?。?）建立單污染源空氣污染擴散模型，描述其對周圍空氣污染的動態(tài)影響規(guī)律。</p><p>　?。?）建立多污染源空氣污染擴散模型，并以汽車尾氣污染源為例求解分析北

16、京在試行單雙號限行后二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)路在早上8點、中午12點、晚上9點時空氣污染濃度梯度變化及空氣質(zhì)量等級。</p><p>　　（5）根據(jù)模型和求解結(jié)果，分析總結(jié)影響空氣質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)，寫份建議報告，給出實現(xiàn)“APEC”藍天的可行性措施和建議。</p><p><b>　　2.問題的分析</b></p><p>　　本文所研究的問題一是要建立

17、一個衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級的數(shù)學(xué)模型。從國標與美標的異同出發(fā)，以國標的API的空氣質(zhì)量評價體系作為優(yōu)化與改進的基礎(chǔ)，建立一種能夠綜合主要污染物污染指數(shù)的模型，進一步根據(jù)空氣污染指數(shù)的大小進行分析。根據(jù)研究區(qū)域的污染特點，本模型需要與現(xiàn)階段的主要污染對象的指標具有一定的相似性。</p><p>　　本文研究的問題二，首先搜集相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，確定京津冀地區(qū)主要污染源，包括具體產(chǎn)生污染的比重。污染源在大氣中的時空變化

18、決定了污染參數(shù)，即污染源空間分布大小、密度、以及分布變化的快慢等參數(shù)。首先根據(jù)大氣中主要污染源的類型，查找數(shù)據(jù)后反推出主要污染源，然后研究污染源的理化特性，確定其性質(zhì)和種類，最后分析該區(qū)域污染源產(chǎn)生的政治經(jīng)濟社會背景。</p><p>　　本文研究的問題三即建立對于單污染源擴散問題。高斯煙羽擴散模型適用于連續(xù)點源污染，由于污染源為周期性非連續(xù)，我們考慮將周期性源強分解為兩個獨立的周期性源強并對污染源的位置進行時間

19、和空間的轉(zhuǎn)換。研究區(qū)域某一點的污染物濃度即為源強污染與穩(wěn)態(tài)污染濃度動態(tài)擴散降解的疊加，同時需要分類討論分析。最后分別計算出區(qū)域內(nèi)3個不同時間的污染物的濃度分布并畫出污染物濃度三維圖。由于影響擴散的因素較多，我們需要對不同的風(fēng)力狀態(tài)、大氣穩(wěn)定度進行討論即為靈敏度分析。</p><p>　　本文所研究的問題四中我們首先探討多污染源的擴散模型，然后針對汽車尾氣污染源，把多污染源等效為線污染源后對污染的擴散進行計算仿真。

20、我們擬提出兩個不同的模型。污染參數(shù)的取值與交通流中汽車類型以及車型的污染排放因子有關(guān)，在對機動車排放源強進行計算，即模擬出線源污染擴散的空間分布。</p><p><b>　　3.模型的假設(shè)</b></p><p>　　假設(shè)一：查找到的污染物濃度等數(shù)據(jù)真實可靠</p><p>　　假設(shè)二：問題三中的污染擴散區(qū)域內(nèi)沒有其它氮氧化物污染源</

21、p><p>　　假設(shè)三：問題三中的周期性污染帶來的擴散背景濃度值是恒定</p><p>　　假設(shè)四：研究的道路內(nèi)的車流密度、行駛速度基本是相同的</p><p>　　假設(shè)五：其他路線上汽車排放對研究區(qū)域的污染積累為一恒定背景值</p><p>　　假設(shè)六：對某路段研究時3個環(huán)城高速均可以看做平直公路</p><p>　　4

22、.符號與公式的約定和說明</p><p>　　:各種污染物的權(quán)重系數(shù)</p><p>　　:某種污染物的污染指數(shù)</p><p>　　: API分級限值表中最貼近監(jiān)測到的某種污染物濃度且大于的限值</p><p>　　: API分級限值表中最貼近監(jiān)測到的某種污染物濃度且小于的限值</p><p>　　為在API分級限值

23、表中最貼近且大于的值</p><p>　　為在API分級限值表中最貼近且小于的值</p><p>　　由于本文使用參數(shù)和公式較多，其他公式和符號在具體模型中再做說明。</p><p>　　5.模型的建立與求解</p><p><b>　　5.1模型一的建立</b></p><p>　　5.1.1問

24、題1的分析</p><p>　　大氣空氣污染的影響因素很多，一般認為影響空氣質(zhì)量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氫、碳氫化合物和煙塵等。</p><p>　　根據(jù)我國實際情況和最新國標《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，監(jiān)測大氣質(zhì)量選取的影響因素見表格1：</p><p>　　表1 中美兩國質(zhì)量標準的指標</p><p

25、>　　中國：、、、、、、、</p><p><b>　　、、</b></p><p>　　美國：、、、、、、、</p><p>　　由上表可知，中國AQI 指標在API 基礎(chǔ)上進行了全面的擴充，在指標數(shù)量方面是世界上最多的，由于增加了臭氧和，使得AQI 能夠更好地表征中國當</p><p>　　前的復(fù)合型空氣污染特

26、征。空氣污染指數(shù)的計算方法：</p><p>　　將各污染物的市日均值分別代入API基本計算式所得值，便是每項污染物的API分指數(shù)。取最大者為該區(qū)域的空氣污染指數(shù)API，則該項污染物即為該區(qū)域或城市空氣中的首要污染物。即：</p><p>　　若其中是在所有污染物分指數(shù)中的最大值，那么第種污染物為該區(qū)域空氣中的首要污染物。下表為國標和美標對于空氣污染指數(shù)的分級：</p>&l

27、t;p>　　表2 中美兩國指標與等級劃分</p><p>　　在計算空氣質(zhì)量指數(shù)時采用了不同的分級方案，通過分級線性插值方法將指數(shù)范圍設(shè)定為0～ 500 內(nèi)的離散變化量，并據(jù)此進行級別分類。</p><p>　　5.1.2模型的建立與計算</p><p>　　現(xiàn)有的大氣污染評價模型中存在的問題：觀測點取各種污染物所對應(yīng)AQI的最大值來評價整體的空氣質(zhì)量．在現(xiàn)階

28、段的測量中，實際上只有PM10 或PM2.5的AQI 對最終的空氣質(zhì)量AQI 有影響。因此以空氣污染指數(shù)計算模型作為基礎(chǔ)，綜合考慮所有污染物的權(quán)重，建立模糊綜合評價的指標體系模型。</p><p>　　每個等級都有對應(yīng)的濃度限值，我們用描述，由它們可以構(gòu)成評價大氣環(huán)境指數(shù)標準集合。環(huán)境因素與評價標準之間的模糊關(guān)系可用隸屬度函數(shù)U 來描述，借鑒線性插值的方法，構(gòu)建線性隸屬度關(guān)系U：</p><p

29、>　　此權(quán)重是衡量因子集中某一因子對空氣污染影響程度相對大小的量，權(quán)重系數(shù)越大，則該污染物對空氣的影響程度越大。本文使用標準限額的超標值來確定大氣中不同的污染物的權(quán)重值的大小。因此權(quán)重系數(shù)可以表示為：</p><p><b>　　, </b></p><p>　　當?shù)玫搅藱?quán)重系數(shù)之后，為了方便進行運算，還必須對n 個污染物因子的權(quán)重結(jié)果進行歸一化處理：</

30、p><p>　　權(quán)系數(shù)向量表示為，最后根據(jù)模糊運算的關(guān)系，用污染物多個污染等級乘以相應(yīng)的權(quán)重值得到該地區(qū)總體污染程度，表示為：</p><p>　　表示評價空氣質(zhì)量的污染等級。</p><p>　　搜集北京市某一監(jiān)測點記錄的連續(xù)24天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，我們用matlab計算并得到AQI值的變化，如圖1所示：</p><p>　　圖1 AQI值與空氣

31、主要污染物濃度 圖2 模糊評價下總污染指數(shù)</p><p>　　采取上文模型1，同時根據(jù)國家標準的排放限值，建立隸屬度函數(shù)、利用綜合模糊評價對各個污染物的污染加權(quán)求和，計算得出該模型的AQI值的變化，如圖2所示。</p><p>　　由上圖2可知，在隸屬度為線性模糊隸屬關(guān)系，并且利用權(quán)重值，得到到的API值更加反映整體污染物的平均指數(shù)，相對于直接的平均概率加權(quán)，API

32、的值也考慮了最大污染物指數(shù)的影響。但是，污染指數(shù)最高的污染物對污染的貢獻并未明顯體現(xiàn)?？紤]使用內(nèi)梅羅指數(shù)法修正，基本計算公式：</p><p>　　:表示單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)中最大者</p><p>　　: 各單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的平均值</p><p>　　內(nèi)梅羅指數(shù)特別考慮了污染最嚴重的因子，內(nèi)梅羅環(huán)境質(zhì)量指數(shù)在加權(quán)過程中避免了權(quán)系數(shù)中主觀因素的影響。對權(quán)重值修改后

33、，重新計算出評價模型的指數(shù)。</p><p>　　圖3 修正模型下污染物濃度、指數(shù)與總污染指數(shù)</p><p>　　由圖3可知，用廣泛應(yīng)用的內(nèi)梅羅環(huán)境評價方法修正各個污染物歸一化的貢獻權(quán)值，具有良好的效果。與API指數(shù)值相比，本模型的總污染指數(shù)值與各個體的污染指數(shù)有很高的相似。左圖中可知，修正后的模型與吻合度很高，在反應(yīng)整體污染的同時，正確的反映出京津唐地區(qū)現(xiàn)階段的主要污染的變化。而對于不

34、同的污染指數(shù)和污染等級的劃分，我們?nèi)耘f按照原有國標進行換算。</p><p><b>　　5.2問題2的分析</b></p><p>　　普通的大氣的污染源主要有三種：生活污染源、工業(yè)污染源以及交通污染源。</p><p>　　5.2.1污染源與參數(shù)的分析</p><p>　　由于京津冀三地的污染類型不同，既有傳統(tǒng)工業(yè)燃

35、煤，也有汽車尾氣和道路揚塵。</p><p>　　從污染的構(gòu)成來看，北京市傳統(tǒng)主要污染物的排放量如下表所示：</p><p>　　表3 污染物的種類與排放量</p><p>　　從污染源的組成來看，工業(yè)是京津冀地區(qū)二氧化硫、氮氧化物、工業(yè)煙（粉）塵的主要來源。</p><p>　　表4 各污染物排放源的構(gòu)成比例</p><

36、p>　　經(jīng)過查找北京大氣污染源的相關(guān)數(shù)據(jù)后，構(gòu)成大氣污染物的污染源的貢獻率餅狀圖如下圖所示</p><p>　　圖4 北京市PM2.5來源的構(gòu)成</p><p>　　由圖中可以看出北京市大氣的污染源主要有區(qū)域污染傳輸、交通運輸污染（22.20%）、工業(yè)污染（16.3%）、以及燃煤污染（16.7%）。北京的區(qū)域污染傳輸部分原因是由于河北的工業(yè)污染排放比較多。</p>&l

37、t;p>　　從上文數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，北京市交通排放污染大、被輸送的污染比重大，其原因是，北京作為我們國家政治經(jīng)濟中心，車輛保有量大、需要的食品輸送量大，工業(yè)比重小，而河北作為工業(yè)轉(zhuǎn)移的對象，污染物排放大等特性。</p><p>　　大氣污染的參數(shù)主要有以下三種，污染源在大氣中的時空變化決定了污染參數(shù)。</p><p>　　圖5 大氣主要污染參數(shù)</p><p>

38、　　5.2.2污染源的性質(zhì)與種類分析</p><p>　　根據(jù)污染源自身的物理可行，可以將污染源性質(zhì)分為如下的四類。</p><p>　　圖6 大氣主要污染源的性質(zhì)</p><p>　　源強是污染物的排放速率，而排氣速率與源強成正比，即源強越大，污染越嚴重。源高:指污染源排放的高度。源內(nèi)溫度越高擴散速度越快。</p><p>　　根據(jù)不同的分

39、類方式，污染源可有不同的分類方式，按照化學(xué)特性，可以將大部分污染源分為表內(nèi)四類：</p><p>　　表5 大氣主要污染源的種類</p><p>　　按照其他的分類方式，污染源的性質(zhì)與種類有不同的分類：單點污染源、多點污染源、線污染源、面污染源；固定污染源、移動污染源；性質(zhì)可以分為氣溶膠、氣態(tài)、固態(tài)顆粒污染源等。</p><p>　　5.3模型二的建立與求解<

40、/p><p>　　對于單污染源的空氣污染擴散，我們可以采用高斯煙羽擴散模型計算出周圍空氣污染的擴散過程，得到垃圾焚燒廠周邊污染物濃度分布圖。</p><p>　　5.3.1周期性源強下的高斯煙羽擴散模型</p><p>　　對于連續(xù)輻射污染點源的擴散問題而言，通常都以污染源為起點，主風(fēng)向為X軸，并且指向下風(fēng)的方向，與風(fēng)向垂直的方向為z軸，而水平截風(fēng)向為y軸的方向，由研究

41、可以得知污染物的粒子濃度沿y軸和z軸符合正態(tài)分布。</p><p>　　就可得出輻射污染物濃度單一在Y方向上擴散的計算公式 </p><p>　　根據(jù)二元正態(tài)分布公式</p><p>　　其中公式中的符號含義如下：</p><p>　　進而源強的積分公式可以根據(jù)假設(shè)得出：</p><p>　　代入變換積分后，得到。&l

42、t;/p><p>　　本題中可視為高架點源模式，且針對排放口處于高空位置的高架點源, 將點源在地面上的投影點o 作為坐標原點, 有效源位于軸上某點,。若假設(shè)污染物到達地面后被完全吸收, 不存在反射濃度的累加, 那么污染物的濃度計算公式為:</p><p>　　若要計算高架點源的地面濃度公式, 則可令z= 0, 得:</p><p>　　依據(jù)上式, 若進一步令, 則可得到

43、沿軸線上的濃度分布公式:</p><p>　　5.3.2模型參數(shù)的確定</p><p>　　按照Pasquill的分類方法，隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以分為A、B、C、D、E、F六類。其中A、B、C三類表示氣象條件不穩(wěn)定，E、F兩類表示氣象條件穩(wěn)定，D類表示中性氣象條件，也就是說氣象條件的穩(wěn)定性在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間。</p><p>　　風(fēng)力大小對污染擴散

44、的速度和方向有很大的作用，統(tǒng)計到河北省地區(qū)的風(fēng)力風(fēng)行數(shù)據(jù)如下：</p><p>　　表6京津地區(qū)風(fēng)頻與風(fēng)向</p><p>　　表7 大氣條件與穩(wěn)定度的分級</p><p>　　一般來說，隨著大氣穩(wěn)定度的增加，擴散系數(shù)減小。根據(jù)Hanna和Drivas的建議，化學(xué)危險品事故泄漏擴散系數(shù)與大氣穩(wěn)定度類型和下風(fēng)向的關(guān)系如下表8。</p><p>

45、　　表8 擴散系數(shù)的計算方法</p><p>　　由于本題目已經(jīng)給出了煙囪污染排放的強度，所以不需重新計算。本題采用國家標準中的計算方法計算煙氣有效高度。有三種不同的情況，具體的計算方法如下：</p><p>　　有風(fēng)、中性和不穩(wěn)定的條件下</p><p>　　當延期熱釋放率,且煙氣溫度與環(huán)境溫度的差值時，</p><p>　　當時,且煙氣溫

46、度與環(huán)境溫度的差值時， </p><p><b>　　當或者時， </b></p><p>　　存在有風(fēng)且穩(wěn)定的條件時，</p><p>　　其中為煙囪幾何高度以上大氣溫度梯度(K/m)</p><p><b>　　靜風(fēng)和小風(fēng)時</b></p><p>　　5.3.3等效非持

47、續(xù)雙源高斯模型的建立</p><p>　　在估算大氣污染時經(jīng)常選用的計算公式, 其估算值與孤立高架點源(如電廠煙囪)附近的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)比較一致。</p><p>　　本問題中, 單污染源空氣污染為氮氧化物,污染源強隨著時間非完全連續(xù)性周期性變化。污染源強需給出周期性排放系數(shù)。構(gòu)造函數(shù)：</p><p>　　為了構(gòu)造出函數(shù)，我們不考慮擴散周期內(nèi)風(fēng)向風(fēng)力大小變化，研究理

48、想情況下的</p><p>　　將周期性的源強分解為獨立的周期性源強與，即</p><p>　　將獨立后的周期間的無排放時間間隔轉(zhuǎn)換成空間位置間隔，則某一點的不同時間點的污染物濃度可以表示為圖8所示：</p><p>　　圖8源強的周期變化 圖9源強分解的示意圖</p><p><b>　　則計算出

49、</b></p><p>　　當源強處于0排放時，源強在產(chǎn)生的污染濃度分布會隨時間衰減，同理當源強處于0排放時，源強在產(chǎn)生的污染濃度分布會隨時間衰減。氮氧化物的隨時間的衰減規(guī)律為</p><p>　　其中公式中的符號含義如下：</p><p>　　其中為周期性的污染濃度變化下，該研究區(qū)域內(nèi)某點的固定濃度基數(shù)。</p><p>　　

50、當處于的擴散穩(wěn)態(tài)時取值1，按照衰減規(guī)律取值，同理處于的擴散穩(wěn)態(tài)時取值1，按照衰減規(guī)律取值。</p><p>　　5.3.4模型的求解 </p><p>　　對模型的求解分四種情況分析，根據(jù)河北省4月份的天氣狀況，同時考慮到工業(yè)區(qū)一般坐落在開闊地帶，取大氣穩(wěn)定度為C等級。即：</p><p>　　由模型可知，當源強分別為持續(xù)排放達到穩(wěn)態(tài)分布的固定源強時，其空氣污染濃

51、度分布如下圖所示:</p><p>　　圖10 獨立點源的污染濃度的穩(wěn)態(tài)分布</p><p>　　在理想狀態(tài)下，考慮的污染處于擴散穩(wěn)態(tài)，的污染處于時間衰減狀態(tài)。首先研究近場區(qū)域（前一周期污染擴散所覆蓋的區(qū)域，濃度不會再次疊加）。</p><p>　　由于每次兩次擴散的時間間隔為18h,每次擴散到相同區(qū)域為個周期。</p><p>　　表9煙囪

52、排氣的時間與所需研究時間的間隔</p><p>　　則由公式污染物和擴散隨時間衰減，半衰期為10h,</p><p>　　的值約為前一周期的污染物濃度的剩余值，并且考慮污染物整體速度的漂移，則公式</p><p>　　為了簡化計算，首先僅考慮一個周期內(nèi)擴散對污染物濃度分布的影響。以中午12點為例，研究區(qū)域內(nèi)的污染物濃度分布圖如下所示：</p><

53、p>　　圖11 單周期中午12點污染物濃度分布</p><p>　　由圖10可知，在僅考慮一個周期的雙污染源的排放時，污染物濃度分布不 僅在煙囪排放出出現(xiàn)極值，在某個下風(fēng)向方向也出現(xiàn)了比較高的污染物濃度極值區(qū)域，且該區(qū)域的污染物濃度值變化較為緩慢。此極值點為本周期的污染排放產(chǎn)生的。</p><p>　　由于研究區(qū)域的范圍很大，污染物的濃度不僅僅是兩個點源污染擴散的時間與空間濃度變

54、化的疊加，應(yīng)綜合考慮多個周期，根據(jù)氮氧化合物的降解與擴散方程，求得降解度與周期的時間關(guān)系：</p><p>　　表10 污染物隨周期T的衰減剩余量</p><p>　　則選取5T，已經(jīng)能夠95.61%的考慮所有周期污染源排放的影響。</p><p>　　圖12 多周期中午12點污染物濃度分布</p><p>　　由上圖所知，當分別考慮在兩個排

55、放源強穩(wěn)態(tài)分布的時候，其污染濃度分布均服從高斯擴散，而在達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)之前，則是動態(tài)變化的過程，我們將重點討論動態(tài)變化的過程。</p><p>　　同樣，根據(jù)不同的時間點，我們可計算出污染物的空間濃度分布。</p><p>　　圖13 多周期晚9點污染物濃度分布</p><p>　　圖14 多周期上午8點污染物濃度分布</p><p>　　

56、根據(jù)第一問劃分的空氣質(zhì)量標準，對上午8點該研究區(qū)域的氣污染濃度分布進行分級，首先將該區(qū)域網(wǎng)格化。</p><p>　　圖15 研究區(qū)域的網(wǎng)格化</p><p>　　將研究區(qū)域網(wǎng)格化為1010的網(wǎng)格，根據(jù)API和問題一建立的指標評價體系，按照污染等級劃分，三個時間點，6個污染等級的區(qū)域數(shù)分別為下表所示。網(wǎng)格區(qū)域污染等級的劃分標準為最大面積的濃度所在的空氣等級。</p><

57、p>　　表11空氣質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域數(shù)</p><p>　　由上圖所知，當分別考慮在兩個排放源強穩(wěn)態(tài)分布的時候，其污染濃度分布均服從高斯擴散，而在達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)之前，則是動態(tài)變化的過程，我們上文重點討論動態(tài)變化的過程。</p><p>　　5.3.5大氣的外部特性對擴散的影響與模型的靈敏度</p><p>　　降雨對煙羽中的顆粒物具有清洗作用，可溶性氣體與

58、蒸汽亦可溶于雨水中，降雨過程造成的這類濕沉積是導(dǎo)致污染物向地面沉積的另一重要機制。通常以沖洗系數(shù)，描述降雨對煙羽中污染物清洗作用的大小。與雨強的關(guān)系可以表達為：</p><p>　　式中，為雨強(mm/ h) ,為經(jīng)驗系數(shù)，取,</p><p>　　沖洗系數(shù)對降雨的影響可用如下公式描述：</p><p>　　得到降雨條件下修正的點源高斯污染擴散模型。我們計算出降雨衰

59、減下的污染物濃度擴散如下圖。</p><p>　　圖16污染物濃度分布雨水沖洗后的濃度分布</p><p>　　同時計算降雨衰減下的三個不同時刻的污染物濃度的空間分布，再次統(tǒng)計并計算出不同質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域的數(shù)量，空氣質(zhì)量等級較高的區(qū)域比重變大，污染區(qū)域的比重減小，具體數(shù)值見下表。</p><p>　　表12降雨沖洗后空氣質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域數(shù)</p>

60、<p>　　5.4 模型三的建立與求解</p><p>　　5.4.1多污染源問題的分析</p><p>　　除去上文模型三中的固定點污染源外，生活中更為常見的是多污染源空氣污染。多污染源可是多固定污染源組成靜態(tài)多污染源，也可以是移動的污染源組成的動態(tài)多污染源。</p><p>　　當多污染源隨機分布時，我們可以采用多高斯大氣污染擴散的疊加對污染擴散進

61、行研究。而當多污染源按照一定規(guī)律排列，則可能組成線污染源或者面污染源。線污染源是指呈線狀分布的污染源，而面污染源是指在一個大面積范圍排放污染物的污染物。</p><p>　　5.4.2線污染源模型的建立</p><p>　　大氣污染物線源擴散模型，對于一個連續(xù)的無限長直線擴散源, 在擴散源下風(fēng)任意一點處的濃度根據(jù)風(fēng)向與線源所成的角度不同, 可分為3 種類型:</p><

62、p>　　(1)當時, 即風(fēng)向與線源垂直,則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向任一點的污染物濃度的計算模型為：</p><p>　　(2) 當即風(fēng)向與線源不垂直,則按風(fēng)向與線源間的夾角進行修正,則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向地面濃度為</p><p>　　(3)當時定為平行風(fēng),則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向某評價點的地面源濃度,應(yīng)當是上風(fēng)向各小線源段對該點濃度貢獻的總和.</p><p>　

63、　其中: —線源源強;—第i個小線源段的長度(m); —第i個小線源段中心到評價點的距離(m);N—所劃分的小線源段的個數(shù);, 是線源的寬度(m);</p><p>　　另外一種CALINE4模型的基本思想將道路劃分成一系列線源單元，分別計算各線元排放的污染物對接受點濃度的貢獻,然后通過求和計算整條道路流動源在接受點產(chǎn)生的污染濃度。</p><p>　　各個符號的意義如下所示：</p

64、><p>　　5.4.3面污染源模型的建立</p><p>　　面污染源是指在一個大面積范圍排放污染物的污染物。根據(jù)現(xiàn)有的論文和大氣污染模型，則現(xiàn)有的面污染源的污染擴散模型如下所示。</p><p>　　式中：————面源排放速率，</p><p>　　5.5交通污染問題的分析</p><p>　　單雙號限行制度是為了緩解

65、城市交通壓力而催生的一種交通制度，基本規(guī)則：單號日子時候，只能車號的末尾數(shù)字是單號的私家車可以上路，雙號日子的時候，只能車號末尾數(shù)字是雙號的私家車可以上路。</p><p>　　本文利用北京市的各種汽車的流量以及相應(yīng)車型的尾氣排放量等相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù), 然后采用大氣環(huán)境質(zhì)量的線源擴散模型對有關(guān)污染物的擴散與分布進行了模擬仿真計算, 從而得出汽車尾氣污染對環(huán)境影響的數(shù)值模擬結(jié)果, 初步探討了城市交通網(wǎng)絡(luò)汽車尾氣產(chǎn)生的幾

66、種主要污染物時空演變狀況。</p><p>　　5.5.1道路線污染擴散模型</p><p>　　在問題三中，我們建立了單污染源高斯擴散模型，而對于多污染源空氣污染擴散，可以采用高斯模型的疊加，或者將多點看做線污染源或者面污染源。高斯型模式能較好的模擬開闊平坦公路上機動車排氣污染物的擴散,而不適用于存在密集高層建筑物的街道峽谷。因為機動車所產(chǎn)生的大氣污染物最高濃度距離地面lm左右機動車排氣

67、污染物難以擴散。</p><p>　　根據(jù)城市的氣象因素及城市街道幾何形狀的的特點,研究城市街道中污染物的產(chǎn)生因素與擴散遷移規(guī)律。我們采用多點源構(gòu)成的線污染源。</p><p>　　我們直接采用大氣環(huán)境質(zhì)量的線源擴散模型來作為汽車交通流污染物的線源擴散模型。由城市道路機動車排放源強的計算公式為：</p><p>　　其中公式中的符號含義如下：</p>

68、<p>　　汽車尾氣污染物排放量與汽車的類型有關(guān)，不同的汽車排放成分又有所區(qū)別。排放因子是指單位機動車行駛單位里程排放的污染物量，反映了車輛排放狀態(tài)的最基本參數(shù)，是多種因素綜合作用的結(jié)果，為了簡化模型，我們僅考慮機動車的類型不同所造成的排放污染物的種類和速率不同。利用修正的MOBILE5 模式進行計算, 可到北京市車速23km/h的排放因子。</p><p>　　表12 不同車型測污染物排放因子（單位：

69、g/km）</p><p>　　在城市道路機動車排放源強計算之前,要進行道路交通量的預(yù)測,通常在城市道路交通規(guī)劃中,道路交通量的預(yù)測值是通過四階段法的交通分配得到的。</p><p>　　根據(jù)統(tǒng)計公報，2014年北京市機動車保有量有570.6萬，在二環(huán)路、四環(huán)路和六環(huán)路出，不同類型車輛的比例構(gòu)成情況如：</p><p>　　表13 不同車型在各個環(huán)路的比重值<

70、/p><p>　　根據(jù)數(shù)據(jù)查詢與統(tǒng)計，分別截取二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)的某一段道路，統(tǒng)計得出車流量分別為10000量，13000量，20000量。</p><p>　　5.5.2模型3的理想狀態(tài)的計算與仿真</p><p>　　首先不考慮污染排放的強度變化和污染擴散之間的相互影響。按照上面建立的計算模型, 在這里假設(shè)用第1 種模式來計算, 即風(fēng)向與線源垂直, 假設(shè)排放高度是1

71、m , 這樣可計算基準控制區(qū)內(nèi)所有計算點的濃度, 進一步繪制出控制區(qū)的污染物濃度地面分布圖.由于不同污染源排放特性不同, 對同一個區(qū)域地面濃度影響的大小范圍也不同。</p><p>　　圖17污染物濃度與距離環(huán)路區(qū)域的關(guān)系</p><p>　　由上圖可知越是靠近道路其兩側(cè)的污染越是嚴重, 其中在200m 內(nèi)受尾氣排放污染最為嚴重, 超過了國標的二級和三級污染標準。左圖是由于行駛車輛類型和污

72、染排放因子的差異造成的。風(fēng)速差別等原因造成了右圖所示的污染擴散濃度分布。</p><p>　　考慮不同的環(huán)路車流量是一個隨時間動態(tài)變化的過程。因而線污染擴散源強也是變化的，則某一點的污染物濃度可以表示為：</p><p>　　其中在不考慮污染相互擴散的影響時，以每個小時為一個周期，根據(jù)不同時刻的四環(huán)路段的車流量，我們計算出污染物濃度的變化如下圖所示。</p><p>

73、;　　根據(jù)污染物濃度標準，上午8點至晚上22點，污染物濃度均處于不健康的污染濃度。</p><p>　　圖18四環(huán)某點的一天的污染濃度變化</p><p>　　表14 不同區(qū)域的污染度等級</p><p>　　5.5.3單雙號出行對污染擴散的影響</p><p>　　從16 日開始北京啟動汽車單雙號，假設(shè)道路通行車輛的數(shù)量減少一半，根據(jù)污染物

74、有機動車排放的比重。</p><p>　　由于排放車輛減少一半，則污染源強的減小一半，根據(jù)</p><p>　　圖19污染物濃度變化</p><p>　　上圖所示為僅考慮汽車尾氣排放作為唯一研究對象，污染物濃度的變化不僅與線污染源產(chǎn)生擴散有關(guān)，而且把沉降系數(shù)與時間聯(lián)系。則對于單雙號來講，污染物的濃度變化如下表所示：</p><p>　　表15

75、 單雙限行后污染物濃度值</p><p>　　由上表數(shù)據(jù)和圖示可知，單雙號出行的后，氮氧化合物等污染物濃度能夠有較大幅度的下降。表中標黑的數(shù)據(jù)均為AQI值小于100，空氣質(zhì)量等級為適中，其余污染物濃度值均處在對敏感人群有影響的等級。</p><p>　　6.模型的評價與改進方向</p><p><b>　　6.1模型一的評價</b></

76、p><p>　　模型一首先研究了現(xiàn)有的污染指數(shù)API的計算，API指數(shù)會過大的突出最高污染物的污染指數(shù)。而在現(xiàn)階段下我國的主要污染為PM2.5，計算無法準確反映其他的低濃度污染物的作用，我們利用模糊綜合評價法，將所有污染物給予一定權(quán)重。為了突出主要污染物，用內(nèi)梅羅方法修正，得到了較好的效果。</p><p><b>　　6.2模型二的評價</b></p>&

77、lt;p>　　模型二研究的是50公里區(qū)域內(nèi)污染物的擴散。首先將污染源強分解為來年各個獨立的周期性模型，并作出時間與空間的變換，使得研究的復(fù)雜度降低。然后以單周期的污染區(qū)域擴散作為研究對象，最后再綜合考慮多周期間濃度的持續(xù)作用，做出了matlab仿真圖，具有良好的效果。</p><p><b>　　6.3模型三的評價</b></p><p>　　模型三將道路汽車多

78、點源污染排放看做線污染源，雖然是對實際情景的理想化，但是能夠較好的反映出短距離污染的擴散。</p><p>　　6.4模型的缺點與改進方向</p><p>　　高斯煙羽模型的適用范圍為10-20公里的區(qū)域擴散，模型的使用使得計算出的較遠區(qū)域污染物的濃度值偏小。在改進時，可以考慮使用calpuff模型，能夠較好地反應(yīng)較大的研究區(qū)域的大氣污染擴散。</p><p>&l

79、t;b>　　7.建議書</b></p><p><b>　　環(huán)保局長：</b></p><p>　　您好！京津冀處于我國的政治經(jīng)濟文化中心，人口較密集，車流量擁擠，工業(yè)集中，故受到的污染更為嚴重，尤其是空氣污染。還天空一片藍，讓人們在清新空氣中自由呼吸已迫在眉睫。</p><p>　　據(jù)我們查找資料并分析，北京自產(chǎn)的污染物占據(jù)

80、約3/4，周邊輸送占據(jù)約1/4。其中，汽車尾氣、工業(yè)污染、燃煤都是重要的排放源。我們謹向貴部門提出如下建議：</p><p>　　工業(yè)污染控制：在對廢氣排放源進行分析后，我們發(fā)現(xiàn)在人群戶外活動高峰時間，空氣指數(shù)為優(yōu)良的概率75.3%，危險指數(shù)的概率僅為1.9%。原因是排污時間窗口以及排污量較為合適。企業(yè)排污應(yīng)錯開交通高峰時段（如早上7：00-9:00、晚上17:00-19:00等）和人類戶外生活的時間。</

81、p><p>　　輸送污染的控制：對于輸入性污染問題，我們提議京津冀及周邊聯(lián)動減排，以減少輸入污染。北京的污染加重與霾天氣，約1/4部分引發(fā)于周邊污染的輸送。</p><p>　　交通流污染的控制：北京日均車流量巨大，而汽車尾氣中有大量氮氧化物，出現(xiàn)霾污染時，機動車尾氣的比重占據(jù)了4成以上。實行單雙號限行后很大程度上減少了本地的污染源排放。</p><p>　　改進廢氣的

82、排放設(shè)備：如城市大氣污染控制區(qū)域內(nèi)應(yīng)當淘汰燃煤鍋爐和其他燃煤設(shè)施，或者進行清潔能源改造?？刂莆廴驹吹脑簝?nèi)溫度以及排污速度。</p><p>　　高污染工廠控制: 北京PM2.5的來源中，工業(yè)廢氣排放及揚塵占據(jù)1/3，在依法依規(guī)的基礎(chǔ)上把重污染的行業(yè)逐步外遷或取締掉。</p><p>　　工業(yè)和廢氣排放源的選址：污染排放源應(yīng)盡量選擇在主風(fēng)向的上風(fēng)向，這樣可以保證污染難以擴散到。</p&

83、gt;<p>　　設(shè)定機動車排放標準，各類車輛都需滿足設(shè)定的排放上限。推廣排污少的機動車類型。</p><p>　　習(xí)主席在APEC 國宴的致辭中，用六個字總結(jié)了北京會議期間的治霾經(jīng)驗：人努力、天幫忙。也許不一定能“東風(fēng)總與周郎便”，但人努力的部分，卻可以實實在在地堅持下去。同呼吸、共命運、齊行動才能有所改變，這是每個人為環(huán)境應(yīng)盡的義務(wù)。</p><p><b>　

84、　------路人甲</b></p><p><b>　　8.參考文獻</b></p><p>　　[1]張鴻艷, 王葳.空氣質(zhì)量指數(shù)計算的數(shù)學(xué)模型[J].高師理科學(xué)刊,2014,34(5):8-10.[2]平措. 大氣污染擴散長期模型的應(yīng)用研究[D][J].天津:天津大學(xué),2006.王帥,杜麗,王瑞斌,等. [3]國內(nèi)外

85、環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)分析和比較[J].中國環(huán)境監(jiān)測,2013,6:012. </p><p>　　[4]陳昭宜. 一種新的大氣質(zhì)量指數(shù)計算方法[J]. 科學(xué)通報, 1988, 21: 1653-1655.</p><p>　　[5]高原. 成都市機動車污染物擴散模式研究[D]. 西南交通大學(xué), 2008. DOI:10.7666/d.y1347145.</p><p>

86、　　[6]黃漢明, 劉慕仁, 韓仲志等. 城市交通汽車尾氣擴散與分布建模仿真[J]. 云南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版, 2005:256-261.</p><p>　　[7]李東東, 劉厚鳳, 杜瑞雪. 應(yīng)用CALINE4模式估算機動車排放污染物的濃度——以濟南市主干道為例[J]. 資源開發(fā)與市場, 2009, 25(1):53-54. DOI:10.3969/j.issn.1005-8141.2009.01.018.