11測(cè)量數(shù)據(jù)處理

1、<p><b>　　一、思考題</b></p><p>　　1．如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?</p><p>　　答：（1）在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，從所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。</p><p>　?。?）在測(cè)量條件改變時(shí)，例如隨時(shí)間、溫度、頻率等條件改變時(shí)，測(cè)量結(jié)果按某一確定

2、的規(guī)律變化，可能是線性地或非線性地增長(zhǎng)或減少，就可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果中存在可變的系統(tǒng)誤差。</p><p>　　2．減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?</p><p>　　答：（1）采用修正值的方法。</p><p>　?。?）在實(shí)驗(yàn)過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素。</p><p>　?。?）選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè)量

3、結(jié)果中</p><p>　　3．舉例說明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。</p><p>　　答： ①異號(hào)法 </p><p>　　改變測(cè)量中的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。</p><p>　　【案例】帶有螺桿式讀數(shù)裝置的測(cè)量?jī)x存在空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，刻度變化而量桿不

4、動(dòng)，引起測(cè)量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個(gè)方向?qū)€，第一次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，設(shè)不含系統(tǒng)誤差的值為α，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為ε，則d=α+ε；第二次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d’，此時(shí)空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為-ε，即d’=α-ε。于是取平均值就可以得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果：α=(d+d’)／2。</p><p><b>　?、诮粨Q法</b></p>&

5、lt;p>　　將測(cè)量中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。例如：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤中放置被測(cè)物X，在左邊秤盤中放置砝碼P，使天平平衡，這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=Pl1／l2，當(dāng)兩臂相等(l1= l2)時(shí)X=P，如果兩臂存在微小的差異(l1≠l2)，而仍以X=P為測(cè)量結(jié)果，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，可以將被測(cè)物與砝碼互換位

6、置，此時(shí)天平不會(huì)平衡，改變砝碼質(zhì)量到P’時(shí)天平平衡，則這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=P' l2／l1。所以可以用位置交換前后的兩次測(cè)得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果</p><p><b>　?、厶娲?lt;/b></p><p>　　保持測(cè)量條件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測(cè)件再作測(cè)量，使指示儀器的指示不變或指零，這時(shí)被測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系

7、統(tǒng)誤差的目的。</p><p>　　【案例l】用精密電橋測(cè)量某個(gè)電阻器時(shí)，先將被測(cè)電阻器接人電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替被測(cè)電阻器接人，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值就是被測(cè)電阻器的電阻值?？梢韵姌蚱渌齻€(gè)臂的不理想等因素引人的系統(tǒng)誤差。</p><p>　　【案例2】 采用高頻替代法校準(zhǔn)微波衰減器，其測(cè)量原理圖如圖3—1所示。<

8、/p><p>　　圖3—1 高頻替代法校準(zhǔn)微波衰減器測(cè)量原理圖</p><p>　　當(dāng)被校衰減器衰減刻度從A1改變到A2時(shí)，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)衰減器從As1到As2，使接收機(jī)指示保持不變，則被校衰減器的衰減變化量A1-A2=As等于標(biāo)準(zhǔn)衰減器的變化量As=As2- As1，可以使微波信號(hào)源和測(cè)量接收機(jī)在校準(zhǔn)中不引入系統(tǒng)誤差。</p><p>　　4．如何用對(duì)稱測(cè)量法消除線性系統(tǒng)

9、誤差?</p><p>　　答：【案例l】用電壓表作指示，測(cè)量被檢電壓源與標(biāo)準(zhǔn)電壓源的輸出電壓之差，由于電壓表的零位存在線性漂移(如圖3—2所示)，會(huì)使測(cè)量引入可變的系統(tǒng)誤差?？梢圆捎孟铝袦y(cè)量步驟來消除這種系統(tǒng)誤差：順序測(cè)量4次，在t1時(shí)刻從電壓表上讀得標(biāo)準(zhǔn)電壓源的電壓測(cè)量值α，在t2時(shí)刻從電壓表上讀得被檢電壓源的電壓測(cè)量值x，在t3時(shí)刻從電壓表上再讀得被檢電壓源的電壓測(cè)量值x’，在t4時(shí)刻再讀得標(biāo)準(zhǔn)電壓源的電壓

10、測(cè)量值α’。</p><p><b>　　讀數(shù) </b></p><p>　　t1 t2 t3 t4</p><p><b>　　圖3—2對(duì)稱測(cè)量法</b></p><p>　　設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電壓源和被檢電壓源的電壓分別為Vs和Vx，系統(tǒng)誤差用ε表示，則</p><p&

11、gt;　　t1時(shí)： α=VS+ε1</p><p>　　t2時(shí)： x=Vx+ε2</p><p>　　t3時(shí)： x’= Vx+ε3</p><p>　　t4時(shí)： α’= VS+ε4</p><p>　　測(cè)量時(shí)只要滿足t2-t1=t4-t3。，當(dāng)線性漂移條件滿足時(shí)，則有，于是有ε2-ε1=ε4-ε3</p>

12、<p>　　由上式得到的被檢電壓源與標(biāo)準(zhǔn)電壓源的輸出電壓之差測(cè)量結(jié)果中消除了由于電壓表線性漂移引入的系統(tǒng)誤差。</p><p>　　【案例2】用質(zhì)量比較儀作指示儀表，用F2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼替代被校砝碼的方法校準(zhǔn)標(biāo)稱值為10kg的M1級(jí)砝碼，為消除由質(zhì)量比較儀漂移引入的可變系統(tǒng)誤差，砝碼的替代方案采用按“標(biāo)準(zhǔn)一被校一被校一標(biāo)準(zhǔn)”順序進(jìn)行，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：第一次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼時(shí)讀數(shù)為msl=+0.0lOg，接著加被校

13、砝碼，讀數(shù)為mx1=+0.020g，再第二次加被校砝碼，讀數(shù)為mx2=+0.025g，再第二次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼，讀數(shù)為ms2=+0.015g。則被校砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量差△m由下式計(jì)算得到：△m=( mx1+ mx2)／2-(msl- ms2)／2=(0.045g一0.025g)／2=+0.01g，由此獲得被校砝碼的修正值為-O.01g。</p><p>　　5．修正值與系統(tǒng)誤差估計(jì)值有什么關(guān)系?</p>

14、<p>　　答：修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計(jì)值的大小，但符號(hào)相反。</p><p>　　6．修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?</p><p>　　答：①在測(cè)量結(jié)果上加修正值</p><p>　?、趯?duì)測(cè)量結(jié)果乘修正因子</p><p><b>　?、郛嬓拚€</b></p><p><b

15、>　　④制定修正值表</b></p><p>　　7．寫出貝塞爾公式，舉例說明用貝塞爾公式法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的全過程。</p><p>　　式中：—n次測(cè)量的算術(shù)平均值，；</p><p>　　一第i次測(cè)量的測(cè)得值；</p><p><b>　　—?dú)埐睿?lt;/b></p><p>

16、<b>　　—自由度；</b></p><p>　　—(測(cè)量值x的)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。</p><p>　　【案例】 對(duì)某被測(cè)件的長(zhǎng)度重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：10.0006m，10.0004m，</p><p>　　10.0008m。10.0002m，10.0003m，lO.0005m，10.0005m，10.0007m，10.0004m，

17、10.0006m。</p><p>　　用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征測(cè)量的重復(fù)性，請(qǐng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。</p><p><b>　　【案例分析】</b></p><p>　　n=10，計(jì)算步驟如下：</p><p>　　(1)計(jì)算算術(shù)平均值</p><p>　　lOm+(O.0006+0.0004+0.00

18、08+0.0002+O.0003+O.0005+O.0005+O.0007+O.0004+O.0006)m／10=10.0005m</p><p>　　(2)計(jì)算10個(gè)殘差</p><p>　　+0.000l，-0.0001，+0.0003，-0.0003，-0.0002，+0.0000，+0.0000，+0.0002，</p><p>　　-0.0001，+O.0

19、001</p><p>　　(3)計(jì)算殘差平方和</p><p>　　-0.00012×(1+1+9+4+4+1+1)=21×0.00012m2</p><p>　　(4)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差</p><p>　　所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.00015m=0.0002m(自由度為n-1=9)。</p><

20、p>　　8．對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了4次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：10.12，10.15，10.10，10.1l，請(qǐng)用極差法估算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)。</p><p><b>　　答：（1）計(jì)算極差</b></p><p>　　9．對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：0.31，0.32，0.30，0.35，O.38，</p><p&g

21、t;　　O.3l，0.32，0.34，0.37，0.36，請(qǐng)計(jì)算算術(shù)平均值和算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。</p><p>　　答：（1）計(jì)算算術(shù)平均值</p><p>　?。?）計(jì)算10個(gè)殘差</p><p>　　-0.03，-0.02，-0.04，+0.01，+0.04，-0.03，-0.02，0.00，+0.03，+0.02</p><p>

22、;　　(3)計(jì)算殘差平方和</p><p>　?。?.0009+0.0004+0.0016+0.0001+0.0016+0.0009+0.0004+0.0000+0.0009+0.0004）=0.0072</p><p>　　(4)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差</p><p>　　所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.01(自由度為n-1=9)。</p><p>

23、;　　10．如何判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否有異常值?</p><p>　　答：①拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）：若某個(gè)可疑值xd與n個(gè)結(jié)果的平均值之差的絕對(duì)值大于或等于3s（三倍的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差）時(shí)，則判定為異常值。</p><p>　　②格拉布斯準(zhǔn)則：設(shè)在一組重復(fù)結(jié)果xd中，其殘差的絕對(duì)值最大值為可疑值，在給定置信概率為或，也就是顯著水平為，如果滿足，可以判定為異常值。----與顯著水平和重復(fù)觀測(cè)次數(shù)有關(guān)

24、的格拉布斯臨界值。</p><p>　?、鄣铱诉d準(zhǔn)則：設(shè)所得的重復(fù)觀測(cè)值按由小到大的規(guī)律排列為：。其中的最大值為，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。</p><p><b>　　當(dāng)，則為異常值；</b></p><p><b>　　當(dāng)，則為異常值。</b></p><p>　　11．常用的三種判別異常值統(tǒng)計(jì)方法分別適用于

25、什么情況?</p><p>　　答：n＞50的情況下，3σ準(zhǔn)則較簡(jiǎn)便；3＜n＜50的情況下，格拉布斯準(zhǔn)則效果較好，適用于單個(gè)異常值；有多余一個(gè)異常值時(shí)狄克遜準(zhǔn)則較好。</p><p>　　12．使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)以下n=6個(gè)重復(fù)觀測(cè)值中是否存在異常值：2.67，2.78，2.83，2.95，2.79，2.82。發(fā)現(xiàn)異常值后應(yīng)如何處理?</p><p>　　答:①計(jì)

26、算算術(shù)平均值</p><p>　　=（2.67+2.78+2.83+2.95+2.79+2.82）/6=2.80</p><p><b>　　②計(jì)算殘差：</b></p><p>　?。?0.13，-0.02，+0.03，+0.15，-0.01,+0.02</p><p><b>　?、蹖?shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：</b

27、></p><p>　?、芙^對(duì)值最大的殘差為0.15，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值為可疑值，則</p><p><b>　　按%=0.95，即</b></p><p>　　，可以判定2.95不是異常值。</p><p>　　13．計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性與測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是否有區(qū)別?</p><p>　　答：計(jì)量標(biāo)

28、準(zhǔn)的重復(fù)性是對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具的示值而言，反映的是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力；而測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是針對(duì)測(cè)量結(jié)果而言的，反映的是測(cè)量結(jié)果的不確定度的一個(gè)分量。</p><p>　　14．如何評(píng)定測(cè)量結(jié)果的測(cè)量重復(fù)性?</p><p>　　答：重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差定量表示：</p><p>　　15．測(cè)量復(fù)現(xiàn)性與測(cè)量重復(fù)性有什么區(qū)別?</p><p>　　答：測(cè)量

29、復(fù)現(xiàn)性在改變了的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量；測(cè)量重復(fù)性是在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量。</p><p>　　16．舉例說明加權(quán)算術(shù)平均值及其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方法?如何確定權(quán)值?</p><p>　　答： (1)加權(quán)算術(shù)平均值的計(jì)算</p><p>　　四個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行量值比對(duì)，各實(shí)驗(yàn)室對(duì)同一個(gè)傳遞標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果分別為：</p>&l

30、t;p>　　215.3，17；236.0，17；289.7，29；216.0，14；</p><p>　　令的權(quán)為1，即，則各實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的權(quán)為</p><p><b>　　≈3</b></p><p><b>　　≈3</b></p><p><b>　　≈1</b>

31、</p><p><b>　　≈4</b></p><p>　　所以，加權(quán)算術(shù)平均值為</p><p>　　(2)加權(quán)算術(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算</p><p><b>　　（3）如何確定權(quán)值</b></p><p>　　任意設(shè)定第個(gè)合成方差為單位權(quán)方差，即相應(yīng)的觀測(cè)結(jié)果的權(quán)

32、為l，1則的權(quán)用公式計(jì)算得到。</p><p>　　由此可見，與成反比。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度越小則權(quán)越大。</p><p>　　17．最大允許誤差有哪些表示形式?</p><p>　　答：計(jì)量器具又稱測(cè)量?jī)x器。(測(cè)量?jī)x器的)最大允許誤差(maximum permissible errors)是由給定測(cè)量?jī)x器的規(guī)程或規(guī)范所允許的示值誤差的極限值。它是生產(chǎn)廠規(guī)定的測(cè)量?jī)x器的

33、技術(shù)指標(biāo)，又稱允許誤差極限或允許誤差限。最大允許誤差有上限和下限，通常為對(duì)稱限，表示時(shí)要加士號(hào)。</p><p>　　最大允許誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。</p><p>　　1．用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差</p><p>　　例如，標(biāo)稱值為1Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻，說明書指出其最大允許誤差為±0.01Ω，即示值誤差的上限為+O.0

34、1Ω，示值誤差的下限為-0.01Ω，表明該電阻器的阻值允許在0.99Ω～1.01Ω范圍內(nèi)。</p><p>　　2．用相對(duì)誤差表示的最大允許誤差</p><p>　　是其絕對(duì)誤差與相應(yīng)示值之比的百分?jǐn)?shù)。</p><p>　　例如，測(cè)量范圍為lmV～10V的電壓表，其允許誤差限為±1％。這種情況下，在測(cè)量范圍內(nèi)每個(gè)示值的絕對(duì)允許誤差限是不同的，如lV時(shí)，為&

35、#177;1％×1V＝±0.01V，而IOV時(shí)，為±1％×10V===±0.1V。</p><p>　　最大允許誤差用相對(duì)誤差形式表示，有利于在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的技術(shù)指標(biāo)用一個(gè)誤差限來表示。</p><p>　　3．用引用誤差表示的最大允許誤差</p><p>　　是絕對(duì)誤差與特定值之比的百分?jǐn)?shù)。</p>

36、<p>　　特定值又稱引用值，通常用儀器測(cè)量范圍的上限值(俗稱滿刻度值)或量程作為特定值。</p><p>　　如：一臺(tái)電流表的技術(shù)指標(biāo)為±3％×FS，這就是用引用誤差表示的最大允許誤差，F(xiàn)S為滿刻度值的英文縮寫。又如一臺(tái)0～150V的電壓表，說明書說明其引用誤差限為±2％，說明該電壓表的任意示值的允許誤差限均為±2%×150V=±3V。&l

37、t;/p><p>　　用引用誤差表示最大允許誤差時(shí)，儀器在不同示值上的用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差相同，因此越使用到測(cè)量范圍的上限時(shí)相對(duì)誤差越小。</p><p>　　4．組合形式表示的最大允許誤差</p><p>　　是用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差幾種形式組合起來表示的儀器技術(shù)指標(biāo)。</p><p>　　例如，一臺(tái)脈沖產(chǎn)生器的脈寬的技術(shù)指標(biāo)為

38、±(×10％+0.025)，就是相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差的組合；又如：一臺(tái)數(shù)字電壓表的技術(shù)指標(biāo)：±(1×10-6×量程+2×10-6×讀數(shù))，就是引用誤差與相對(duì)誤差的組合。注意：用這種組合形式表示最大允許誤差時(shí)，“±”應(yīng)在括號(hào)外,寫成±(×10％±0.025)或±×10％±0.025或10／%±

39、0.025都是錯(cuò)誤的。</p><p>　　【案例】在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制報(bào)告中報(bào)告了所購置的配套電壓表的技術(shù)指標(biāo)為：該儀器的測(cè)量范圍為0.1～lOOV，準(zhǔn)確度為0.001％。</p><p>　　【案例分析】計(jì)量人員應(yīng)正確表達(dá)測(cè)量?jī)x器的特性。案例中計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制報(bào)告對(duì)電壓表的技術(shù)指標(biāo)描述存在兩個(gè)錯(cuò)誤：</p><p>　　(1)測(cè)量范圍為0.1～1OOV，表達(dá)不對(duì)。應(yīng)寫成0

40、.1V～100V或(0.1～100)V。</p><p>　　(2)準(zhǔn)確度為O.001%，描述不對(duì)。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度只是定性的術(shù)語，不能用于定量描述。正確的描述應(yīng)該是：用相對(duì)誤差表示的電壓表的最大允許誤差為±0.001％，或?qū)懗?#177;1×10-5。值得注意的是最大允許誤差有上下兩個(gè)極限，應(yīng)該有“±”。</p><p>　　18．如何評(píng)定計(jì)量器具的示值誤差

41、?</p><p>　　答：計(jì)量器具的示值誤差是指計(jì)量器具(即測(cè)量?jī)x器)的示值與相應(yīng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。在計(jì)量檢定時(shí)，用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的量值作為約定值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值，被檢儀器的指示值或標(biāo)稱值統(tǒng)稱為示值。則示值誤差可以用下式表不：</p><p>　　示值誤差＝示值－標(biāo)準(zhǔn)值</p><p>　　根據(jù)被檢儀器的情況不同，示值誤差的評(píng)定方法有比較法、分部法和組合法

42、幾種。</p><p>　　(1)比較法。例如：電子計(jì)數(shù)式轉(zhuǎn)速表的示值誤差是由轉(zhuǎn)速表對(duì)一定轉(zhuǎn)速輸出的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置多次測(cè)量，由轉(zhuǎn)速表示值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)值之差得出。又如：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的示值誤差是采用雙頻激光干涉儀對(duì)其產(chǎn)生的一定位移進(jìn)行2次測(cè)量，由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的示值減去雙頻激光干涉儀測(cè)量結(jié)果的平均值得到。</p><p>　　(2)分部法。例如：靜重式基準(zhǔn)測(cè)力計(jì)是通過對(duì)加荷的各

43、個(gè)砝碼和吊掛部分質(zhì)量的測(cè)量，分析當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群涂諝飧×Φ纫蛩?，得出基?zhǔn)測(cè)力計(jì)的示值誤差。又如：邵氏橡膠硬度計(jì)的檢定，由于尚不存在邵氏橡膠硬度基準(zhǔn)計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，所以是通過測(cè)量其試驗(yàn)力、壓針幾何尺寸和伸出量、壓入量的測(cè)量指示機(jī)構(gòu)等指標(biāo)，從而評(píng)定硬度計(jì)示值誤差是否處于規(guī)定的控制范圍內(nèi)。</p><p>　　(3)組合法。例如：用組合法檢定標(biāo)準(zhǔn)電阻，被檢定的一組電阻和已知標(biāo)準(zhǔn)電阻具有同一標(biāo)稱值，將被檢定的一組電阻與

44、已知標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行相互比較，被檢定的一組電阻間也相互比較，列出一組方程，用最小二乘法計(jì)算出各個(gè)被檢電阻的示值誤差。與此類同的還有量塊和砝碼等實(shí)物量具的檢定可以采用組合法。又如：正多面體棱體和多齒分度臺(tái)的檢定，采用的是全組合常角法，即利用圓周角準(zhǔn)確地等于2弧度的原理，得出正多面體棱體和多齒分度臺(tái)的示值誤差。</p><p>　　19．絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差分別如何計(jì)算?</p><p>

45、　　答：(1)絕對(duì)誤差的計(jì)算</p><p>　　示值誤差可用絕對(duì)誤差表示，按下式計(jì)算</p><p>　　式中：——用絕對(duì)誤差表示的示值誤差；</p><p>　　——被檢儀器的示值；</p><p><b>　　——標(biāo)準(zhǔn)值。</b></p><p>　　例如：標(biāo)稱值為100Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，用高

46、一級(jí)電阻計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，由高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供的校準(zhǔn)值為100.02Ω，則該標(biāo)準(zhǔn)電阻器的示值誤差計(jì)算如下</p><p>　　△=100Ω一100.02Ω=0.02Ω</p><p>　　示值誤差是有符號(hào)有單位的量值，其計(jì)量單位與被檢儀器示值的單位相同，可能是正值，也可能是負(fù)值，表明儀器的示值是大于還是小于標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)示值誤差為正值時(shí)，正號(hào)可以省略。在示值誤差為多次測(cè)量結(jié)果的平均值情況下，示

47、值誤差是被檢儀器的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。如果需要對(duì)示值進(jìn)行修正，則修正值C由下式計(jì)算</p><p><b>　　C＝－△</b></p><p>　　【案例】檢查某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻器的校準(zhǔn)證書，該證書上表明標(biāo)稱值為1MΩ的示值誤差為</p><p>　　O.001Ω，由此給出該電阻的修正值為0.001MΩ。</p><p>　　

48、【案例分析】該證書上給出的修正值是錯(cuò)誤的。修正值與誤差的估計(jì)值大小相等而符號(hào)相反。該標(biāo)準(zhǔn)電阻的示值誤差為O.00lMQ，所以該標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)稱值的修正值為一O.001Ω。其標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)值為標(biāo)稱值加修正值，即：1Ω+(一0.00lMΩ)＝0.999Ω。</p><p>　　(2)相對(duì)誤差的計(jì)算</p><p>　　相對(duì)誤差是測(cè)量?jī)x器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。相對(duì)誤差用符號(hào)表示，按下式計(jì)算&l

49、t;/p><p><b>　　×100％</b></p><p><b>　　——標(biāo)準(zhǔn)值。</b></p><p>　　在誤差的絕對(duì)值較小情況下，示值相對(duì)誤差也可用下式計(jì)算</p><p><b>　　×100％</b></p><p>

50、　　——被檢儀器的示值。</p><p>　　【案例】標(biāo)稱值為100Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，其絕對(duì)誤差為－0。02Ω，問相對(duì)誤差如何計(jì)算?</p><p>　　【案例分析】相對(duì)誤差計(jì)算如下</p><p>　?。?.02Ω／100Ω＝－O.02％＝－2×10-4</p><p>　　相對(duì)誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，但由于它是一個(gè)相對(duì)量，一般沒有單

51、位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如mΩ／Ω)。</p><p>　?。?）計(jì)量器具的引用誤差的計(jì)算</p><p>　　引用誤差是測(cè)量?jī)x器的示值的絕對(duì)誤差與該儀器的特定值之比值。特定值又稱引用值()，通常是儀器測(cè)量范圍的上限值(或稱滿刻度值)或量程。引用誤差國按下式計(jì)算</p><p><b>　　×100％</b&

52、gt;</p><p>　　引用誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，它也是一個(gè)相對(duì)量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如mΩ／Ω)。</p><p>　　【案例】 由于電流表的準(zhǔn)確度等級(jí)是按引用誤差規(guī)定的，例如1級(jí)表，表明該表以引用誤差表示的最大允許誤差為±1％。現(xiàn)有一個(gè)0.5級(jí)的測(cè)量上限為100A的電流表，問在測(cè)量50A時(shí)用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示的最大允許

53、誤差各有多大?</p><p><b>　　【案例分析】</b></p><p>　　(1)由于已知該電流表是0.5級(jí)，表明該表的引用誤差為0.5％，測(cè)量上限為l00A，根據(jù)</p><p>　　公式，該表任意示值用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差為：△＝100A×0.5％＝±0.5A，所以在50A示值時(shí)允許的最大絕對(duì)誤差是

54、77;O.5A。</p><p>　　(2)在50A示值時(shí)允許的最大相對(duì)誤差是O.5A／50A＝±l％。</p><p>　　20．什么是符合性評(píng)定?</p><p>　　答：計(jì)量器具(測(cè)量?jī)x器)的合格評(píng)定又稱符合性評(píng)定，就是評(píng)定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測(cè)量?jī)x器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。</p>&

55、lt;p>　　評(píng)定的方法就是將被檢計(jì)量器具與相應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較，在檢定的量值點(diǎn)上得到被檢計(jì)量器具的示值誤差，再將示值誤差與被檢儀器的最大允許誤差相比較確定被檢儀器是否合格。</p><p>　　21．測(cè)量?jī)x器符合性評(píng)定的基本要求是什么?</p><p>　　答：按照J(rèn)JF 1094～2002((測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》的規(guī)定，對(duì)測(cè)量?jī)x器特性進(jìn)行符合性評(píng)定時(shí)，若評(píng)定示值誤差的不確定度

56、滿足下面要求：</p><p>　　評(píng)定示值誤差的測(cè)量不確定度(或2時(shí)的)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(MPEV)之比小于或等于l:3，即滿足</p><p><b>　　≤MPEV</b></p><p>　　時(shí)，示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響可忽略不計(jì)(也就是合格評(píng)定誤判概率很小)，此時(shí)合格判據(jù)為</p>

57、<p>　　≤MPEV 判為合格 </p><p><b>　　不合格判據(jù)為</b></p><p>　　＞MPEV 判為不合格 </p><p>　　式中：——被檢儀器示值誤差的絕對(duì)值；</p><p>　　MPEV——被檢儀器示值的最大允許誤差的絕對(duì)值。</p><p>　　

58、對(duì)于型式評(píng)價(jià)和仲裁鑒定，必要時(shí)與MPEV之比也可取小于或等于1:5。</p><p>　　【案例1】用一臺(tái)多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置，對(duì)數(shù)字電壓表測(cè)量范圍0～20V的10V電壓值進(jìn)行檢定，測(cè)量結(jié)果是被校數(shù)字電壓表的示值誤差為+0.0007V，需評(píng)定該數(shù)字電壓表的10V點(diǎn)是否合格。</p><p>　　【案例分析】經(jīng)分析得知，包括多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置提供的直流電壓的不確定度及被檢數(shù)字電壓表重復(fù)性等因素引入

59、的不確定度分量在內(nèi)，示值誤差的擴(kuò)展不確定度=0.25mV。根據(jù)要求，被檢數(shù)字電壓表的最大允許誤差為±(0.0035 %×讀數(shù)+0.0025 %×量程)，所以在0～20V測(cè)量范圍內(nèi)，10V示值的最大允許誤差為±O.00085V，滿足≤(1／3)MPEV的要求。且被檢數(shù)字電壓表的示值誤差的絕對(duì)值(O.0007V)小于其最大允許誤差的絕對(duì)值(0.00085V)，所以被檢數(shù)字電壓表檢定結(jié)論為合格。<

60、/p><p>　　注：依據(jù)檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具進(jìn)行檢定時(shí)，由于規(guī)程對(duì)檢定方法、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、環(huán)境條件等已做出明確規(guī)定，在檢定規(guī)程編寫時(shí)，已經(jīng)對(duì)執(zhí)行規(guī)程時(shí)示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，并滿足檢定系統(tǒng)表量值傳遞的要求，檢定時(shí)，只要被檢計(jì)量器具處于正常狀態(tài)，規(guī)程要求的</p><p>　　各個(gè)檢定點(diǎn)的示值誤差不超過某準(zhǔn)確度等級(jí)的最大允許誤差的要求時(shí)，就可判為該計(jì)量器具符合該準(zhǔn)確度等級(jí)的要求，不需要

61、考慮示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。</p><p>　　【案例2】依據(jù)檢定規(guī)程檢定l級(jí)材料試驗(yàn)機(jī)，材料試驗(yàn)機(jī)的最大允許誤差為±1．0％，某一檢定點(diǎn)的示值誤差為-0.9％，可以直接判定該點(diǎn)的示值誤差合格，而不必考慮示值誤差評(píng)定的不確定度=0.3％的影響。</p><p>　　22．試述合格評(píng)定的判據(jù)與不合格評(píng)定的判據(jù)，什么時(shí)候要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度?</

62、p><p><b>　　答： </b></p><p>　?。?）合格評(píng)定的判據(jù)：當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差△的絕對(duì)值小于或等于其最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV與示值誤差的擴(kuò)展不確定度之差時(shí)可判為合格，即</p><p>　　≤MPEV－ 判為合格</p><p>　　【案例】用高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定一臺(tái)最大允許誤差為&#

63、177;2.0％的高頻電壓表，測(cè)量結(jié)果</p><p>　　得到被檢高頻電壓表在．1V時(shí)的示值誤差為一0.008V，需評(píng)定該電壓表1V點(diǎn)的示值誤差是否合格。</p><p>　　【案例分析】示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度－O.9％，由于最大允許誤差為±2 ％，／MPEV不滿足1／3的要求，故在合格評(píng)定中要考慮測(cè)量不確定度的影響。但由于被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為－0.008V，

64、所以＝0.008V。示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度0.9％×1V＝0.09V，最大允許誤差絕對(duì)值MPEV＝2％×1V＝O.02V，MPEV－＝O.09V－0.02V＝0.07V，因此滿足≤MPEV－的要求，因此該高頻電壓表的1V點(diǎn)的示值誤差可判為合格。</p><p>　　(2)不合格判據(jù)：當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差△的絕對(duì)值大于或等于其最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV與示值誤差的擴(kuò)展不確定度之和時(shí)

65、可判不合格，即</p><p>　　MPEV+ 判為不合格</p><p>　　【案例】用高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定一臺(tái)最大允許誤差為±2.0 %的高頻電壓表，測(cè)量結(jié)果得到被檢高頻電壓表在lV時(shí)的示值誤差為O.030V，需評(píng)定該電壓表1V點(diǎn)的示值誤差是否合格。</p><p>　　【案例分析】示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度O.9％，由于最大允許誤差為±

66、2％，／MPEV不滿足l／3的要求，故在合格評(píng)定中要考慮測(cè)量不確定度的影響。</p><p>　　由于被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為0.030V，所以=0.030V。示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度為=O.9％×lV=0.009V，最大允許誤差絕對(duì)值MPEV===2 %×lV=0.02V，MPEV+=O.009V-0.02V=0.029V，因此＞MPEV-，該高頻電壓表的1V點(diǎn)的示值誤差可判為不

67、合格。</p><p><b>　　(3)待定區(qū)</b></p><p>　　當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差既不符合合格判據(jù)又不符合不合格判據(jù)時(shí)，為處于待定</p><p>　　區(qū)。這時(shí)不能下合格或不合格的結(jié)論，即</p><p>　　MPEV-＜＜MPEV+ 判為待定區(qū)</p><p>　　當(dāng)

68、測(cè)量?jī)x器示值誤差的評(píng)定處于不能做出符合性判定時(shí)，可以通過采用準(zhǔn)確度更高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、改善環(huán)境條件、增加測(cè)量次數(shù)和改善測(cè)量方法等措施，以降低示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度后再進(jìn)行合格評(píng)定。</p><p>　　對(duì)于只具有不對(duì)稱或單側(cè)允許誤差限的被評(píng)定測(cè)量?jī)x器，仍可按照上述原則進(jìn)行符合性評(píng)定。</p><p>　　【案例】用標(biāo)準(zhǔn)線紋尺檢定一臺(tái)被檢投影儀。在10mm處被檢投影儀的最大允許誤差為<

69、/p><p>　　±6；標(biāo)準(zhǔn)線紋尺校準(zhǔn)投影儀的擴(kuò)展不確定度為=0.16。</p><p>　　用被檢投影儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的10mm點(diǎn)測(cè)量10次，得到測(cè)量數(shù)據(jù)，如表所示。</p><p><b>　　表 測(cè)量數(shù)據(jù)</b></p><p>　　問：如何判定該投影儀的檢定結(jié)論。</p><p>&l

70、t;b>　　【案例分析】</b></p><p>　?。疢PEV=O.16／6=1／37.5≤l／3，滿足檢定要求。</p><p>　　示值=9.9988mm；標(biāo)準(zhǔn)值=10mm；</p><p>　　示值誤差=9.9988mm-10mm=0.0012mm=-1.2。</p><p>　　示值誤差絕對(duì)值(1.2)小于MPEV

71、(6)，由于≤MPEV，故判為合格。</p><p><b>　　檢定結(jié)論：合格。</b></p><p>　　什么時(shí)候要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度：</p><p>　　依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程以外的技術(shù)規(guī)范對(duì)測(cè)量?jī)x器示值誤差進(jìn)行評(píng)定，并且需要對(duì)示值誤差是否符合最大允許誤差做出符合性判定時(shí)，必須對(duì)評(píng)定得到的示值誤差進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定，當(dāng)示值誤差的測(cè)

72、量不確定度(或=2時(shí)的)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(MPEV)之比不滿足小于或等于1:3的要求時(shí)，必須要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。</p><p>　　23．你在計(jì)量檢定工作中是根據(jù)什么原則判定被檢計(jì)量器具是合格還是不合格的?</p><p>　　答：是用測(cè)量結(jié)果示值誤差的絕對(duì)值與檢定規(guī)程中規(guī)定的最大允許誤差的絕對(duì)值相比較的原則進(jìn)行判定，若示值誤差的絕對(duì)值小

73、于最大允許誤差的絕對(duì)值相為合格，反之為不合格。</p><p>　　24．準(zhǔn)確度等級(jí)表達(dá)形式有哪幾種?</p><p>　　答：測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定。有以下幾種情況：</p><p>　　1．以最大允許誤差評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí)</p><p>　　依據(jù)有關(guān)規(guī)程或技術(shù)規(guī)范，當(dāng)測(cè)量?jī)x器的示值誤差不超過某一檔次的最大允許誤差要

74、求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時(shí)，則判該測(cè)量?jī)x器在該準(zhǔn)確度級(jí)別合格。使用這種儀器時(shí)，可直接用其示值。不需要加修正值。</p><p>　　例如：彈簧式精密壓力表，用引用誤差的最大允許誤差表示的準(zhǔn)確度等級(jí)分為0.05級(jí)，O.1級(jí)，0.16級(jí)，0.25級(jí)，0.4級(jí)，O.6級(jí)等。0.05級(jí)表明用引用誤差表示的最大允許誤差</p><p><b>　　為0.05％。</b>

75、;</p><p>　　又如：砝碼，用絕對(duì)最大允許誤差表示其準(zhǔn)確度等級(jí)，用大寫拉丁字母輔以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，分為E1，E2，F(xiàn)1，F(xiàn)2，M1，M2，M11，M22級(jí)。它們各自對(duì)應(yīng)的最大允許誤差及相關(guān)要求可查相應(yīng)的檢定規(guī)程中的規(guī)定。</p><p>　　2．以實(shí)際值的測(cè)量不確定度評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí)</p><p>　　依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行檢定，得出測(cè)量?jī)x器示值的實(shí)

76、際值，測(cè)量?jī)x器實(shí)際值的擴(kuò)展不確定度滿足某一檔次的要求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時(shí)，則判該測(cè)量?jī)x器在該準(zhǔn)確度等別合格。這表明測(cè)量?jī)x器實(shí)際值的擴(kuò)展不確定度不超出某個(gè)給定的極限。用這種方法評(píng)定的儀器在使用時(shí)，必須加修正值，或使用校準(zhǔn)曲線給出的值。例如：1等量塊所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度可在檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范中查到。</p><p>　　3．測(cè)量?jī)x器多個(gè)準(zhǔn)確度等級(jí)的評(píng)定</p><p>　　當(dāng)被評(píng)

77、定的測(cè)量?jī)x器包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的測(cè)量范圍，并對(duì)應(yīng)不同的準(zhǔn)確度等級(jí)時(shí)，應(yīng)分別評(píng)定各個(gè)測(cè)量范圍的準(zhǔn)確度等級(jí)。對(duì)多參數(shù)的測(cè)量?jī)x器，應(yīng)分別評(píng)定各測(cè)量參數(shù)的準(zhǔn)確度等級(jí)。</p><p>　　25．如何評(píng)定測(cè)量?jī)x器的以下計(jì)量特性：分辨力、穩(wěn)定性、靈敏度、鑒別力、漂移、響應(yīng)</p><p><b>　　特性?</b></p><p><b>　　答

78、：(1)分辨力</b></p><p>　　對(duì)測(cè)量?jī)x器分辨力的評(píng)定，可以通過測(cè)量?jī)x器的顯示裝置或讀數(shù)裝置能有效辨別的最小示值來評(píng)定。</p><p>　　(1)帶數(shù)字顯示裝置的測(cè)量?jī)x器的分辨力為：最低位數(shù)字顯示變化一個(gè)步進(jìn)量時(shí)的示值</p><p>　　差。例如：數(shù)字電壓表最低位數(shù)字顯示變化一個(gè)字的示值差為1，則分辨力為l。</p><

79、;p>　　(2)用標(biāo)尺讀數(shù)裝置(包括帶有光學(xué)機(jī)構(gòu)的讀數(shù)裝置)的測(cè)量?jī)x器的分辨力為：標(biāo)尺上任意</p><p>　　兩個(gè)相鄰標(biāo)記之間最小分度值的一半。例如：線紋尺的最小分度為1mm，則分辨力為0.5mm。</p><p>　　又如：衰減常數(shù)為0.1dB／cm的截止式衰減器，其刻度的最小分度為10mm，則該衰減器的分辨力為0.05dB。</p><p><b

80、>　　(2)靈敏度</b></p><p>　　對(duì)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器，在規(guī)定的某激勵(lì)值上通過一個(gè)小的激勵(lì)變化，得到相應(yīng)的響應(yīng)變化，則比值即為該激勵(lì)值時(shí)的靈敏度。對(duì)線性測(cè)量?jī)x器來說，靈敏度是一個(gè)常數(shù)。</p><p>　　例如：將熱電偶插入20℃的控溫箱，當(dāng)溫度改變時(shí)，記下數(shù)字電壓表上讀得的輸出電壓的變化量，則熱電偶的在20C時(shí)的靈敏度為。</p><p&

81、gt;　　又如：若記錄儀的輸入電壓改變l，走紙0.2cm，則其靈敏度為0．2cm／。</p><p><b>　　(3)鑒別力(閾)</b></p><p>　　對(duì)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器，在一定的激勵(lì)和輸出響應(yīng)下，通過緩慢單方向地逐步改變激勵(lì)輸入，觀察其輸出響應(yīng)。使測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生恰能察覺有響應(yīng)變化時(shí)的激勵(lì)變化，就是該測(cè)量?jī)x器的鑒別力，又稱閾值。</p><

82、p>　　例如：檢定活塞壓力真空計(jì)時(shí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢活塞壓力真空計(jì)在上限壓力下平衡后，在被檢活塞壓力真空計(jì)上加放的剛能破壞活塞平衡的最小砝碼的質(zhì)量值即為該被檢活塞壓力真空計(jì)的鑒別力。</p><p><b>　　(4)穩(wěn)定性</b></p><p>　　這是對(duì)測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性恒定能力的評(píng)定。通?？捎靡韵聨追N方法來評(píng)定：</p><p&

83、gt;　　(1)方法一：通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的變化，當(dāng)變化達(dá)到某規(guī)定值時(shí)，其變化量與所經(jīng)過的時(shí)間間隔之比即為被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性。</p><p>　　例如：用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)某標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值，當(dāng)其變化達(dá)到規(guī)定的±10％時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間間隔為3個(gè)月，則該標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)質(zhì)量值的穩(wěn)定性為±1.0%／3個(gè)月。</p><p>　　(2)方法二：通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定期觀測(cè)被評(píng)

84、定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的變化，用所記錄的被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性在觀測(cè)期間的變化幅度除以其變化所經(jīng)過的時(shí)間間隔，即為被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性。</p><p>　　例如：觀測(cè)動(dòng)態(tài)力傳感器電荷靈敏度的年變化情況，按以下公式計(jì)算其靜態(tài)年穩(wěn)定性</p><p><b>　　×100％</b></p><p>　　式中：——傳感器電荷靈敏度年穩(wěn)

85、定性；</p><p>　　——上年檢定得到的傳感器電荷靈敏度；</p><p>　　——本年檢定得到的傳感器電荷靈敏度。</p><p>　　例如：信號(hào)發(fā)生器按規(guī)定時(shí)間預(yù)熱后，在10min內(nèi)連續(xù)觀測(cè)輸出幅度的變化。n個(gè)觀測(cè)</p><p>　　值中最大值與最小值之差除以輸出幅度的平均值得到幅度的相對(duì)變化量，再除以時(shí)間間隔10min即得到該信

86、號(hào)發(fā)生器的幅度穩(wěn)定性。如某信號(hào)發(fā)生器的輸出幅度穩(wěn)定性為l×10-4／min。</p><p>　　(3)方法三：頻率源的頻率穩(wěn)定性用阿倫方差的正平方根值評(píng)定，稱頻率穩(wěn)定度。頻率定度按下式計(jì)算</p><p>　　式中：——用阿倫方差的正平方根值表示的頻率穩(wěn)定度；</p><p><b>　　——取樣時(shí)間；</b></p>

87、<p>　　——取樣個(gè)數(shù)減1； </p><p>　　——第次取樣時(shí)，在取樣時(shí)間內(nèi)頻率相對(duì)偏差的平均值。</p><p>　　例如：某銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻率穩(wěn)定度為</p><p>　　=ls， =1×10-11</p><p>　　=10s， =3×10-12</p><p>

88、;　　=lOOs， =1×10-12</p><p>　　(4)當(dāng)穩(wěn)定性不是對(duì)時(shí)間而言時(shí)，應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程、技術(shù)規(guī)范或儀器說明書等有關(guān)技術(shù)文件規(guī)定的方法進(jìn)行評(píng)定。</p><p><b>　　(5)漂 移</b></p><p>　　根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求，用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在一定時(shí)間內(nèi)觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化，記錄前后的變化值或

89、畫出觀測(cè)值隨時(shí)間變化的漂移曲線。</p><p>　　例如：熱導(dǎo)式氫分析儀，規(guī)定分別用標(biāo)準(zhǔn)氣體將示值調(diào)到量程的5％和85％，經(jīng)24h后，記下前后讀數(shù)，5％點(diǎn)的示值變化稱為零點(diǎn)漂移，85％點(diǎn)的示值變化減去5％點(diǎn)的示值變化，稱為量程漂移。</p><p>　　當(dāng)測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間呈線性變化時(shí)，漂移曲線為直線，該直線的斜率即漂移率。在測(cè)得隨時(shí)間變化的一系列觀測(cè)值后，可以用最小二乘法擬合得到最

90、佳直線，并根據(jù)直線的斜率計(jì)算出漂移率。</p><p><b>　　(6)響應(yīng)特性</b></p><p>　　在確定條件下，激勵(lì)與對(duì)應(yīng)響應(yīng)之間的關(guān)系稱為測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)特性。評(píng)定方法是：在</p><p>　　確定條件下，對(duì)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的測(cè)量范圍內(nèi)不同測(cè)量點(diǎn)輸入信號(hào)，并測(cè)量輸出信號(hào)。當(dāng)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)不隨時(shí)間變化時(shí)，記下被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的不同

91、激勵(lì)輸入時(shí)的輸出值，列成</p><p>　　表格、畫出曲線或得出輸入輸出量的函數(shù)關(guān)系式，即為測(cè)量?jī)x器靜態(tài)測(cè)量情況下的響應(yīng)特性。 </p><p>　　例如：將熱電偶的測(cè)溫端插人可控溫度的溫箱中，并將熱電偶的輸出端接到數(shù)字電壓表上，改變溫箱的溫度，觀測(cè)不同溫度時(shí)熱電偶輸出電壓的變化，輸出電壓隨溫度變化的曲線即為該熱電偶的溫度響應(yīng)特性。</p><p>　　例如

92、：改變信號(hào)發(fā)生器的頻率，同時(shí)測(cè)量信號(hào)發(fā)生器響應(yīng)于各頻率的輸出電平，輸出電平隨頻率的變化曲線即為信號(hào)發(fā)生器輸出的頻率響應(yīng)特性。</p><p><b>　　二、選擇題(單選)</b></p><p>　　1．在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)量所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差是測(cè)量的（B）的估計(jì)值。</p><p>　　A．隨機(jī)誤差 B

93、．系統(tǒng)誤差 C．不確定度 D．引用誤差</p><p>　　2．當(dāng)測(cè)量結(jié)果與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比較時(shí)，得到的系統(tǒng)誤差估計(jì)值為（C）。</p><p>　　A．測(cè)量結(jié)果與真值之差 B．標(biāo)準(zhǔn)值與測(cè)量結(jié)果之差</p><p>　　C．測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之差 D．約定真值與測(cè)量結(jié)果之差</p><p>　　3．估計(jì)測(cè)量值x的

94、實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的貝塞爾公式是（A）。</p><p>　　A． B． </p><p><b>　　C． D．</b></p><p>　　4．若測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(x)，則n次測(cè)量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s()為（C）。</p><p>　　A． B．</p><

95、;p>　　C． D．</p><p>　　5．在重復(fù)性條件下，用溫度計(jì)對(duì)某實(shí)驗(yàn)室的溫度重復(fù)測(cè)量了16次，通過計(jì)算得到其分布的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.44℃，則其測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是（B）。</p><p>　　A．0.44 ℃ B．0.1l℃ C．O.88 D．0.22℃</p><p>　　6．對(duì)一個(gè)被測(cè)量進(jìn)行重復(fù)觀

96、測(cè)，在所得的一系列測(cè)量值中，出現(xiàn)了與其他值偏離較遠(yuǎn)的個(gè)別值時(shí)，應(yīng)（C）。</p><p><b>　　A．將這些值剔除</b></p><p>　　B．保留所有的數(shù)據(jù)，以便保證測(cè)量結(jié)果的完整性</p><p>　　C．判別其是否是異常值，確為異常值的予以剔除</p><p>　　D．廢棄這組測(cè)量值，重新測(cè)量，獲得一組新的

97、測(cè)量值</p><p>　　7．在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量，測(cè)量值為：O.01mm，0.02mm，O.01mm，0.03mm。用極差法計(jì)算得到的測(cè)量重復(fù)性為(B).(注：測(cè)量次數(shù)為4時(shí)，極差系數(shù)近似為2)。</p><p>　　A．O.02mm B．0.01mm C．0.015mm D．0.005mm</p><p>　　8．為

98、表示數(shù)字多用表測(cè)量電阻的最大允許誤差，以下的表示形式中(A)是正確的。</p><p>　　A．±(O.1%R+0.3) B．±(O.1％+O.3)</p><p>　　C．±O.1％±0.3 D．(0.1％R+0.3)，k=3</p><p>　　9．一臺(tái)0～150V的電壓表，說明書說明其引用誤差限為±

99、;2％。說明該電壓表的任意示值的用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差為(A)。</p><p>　　A．±3V B．±2％ C．±1％ D．±1V</p><p>　　10．對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了5次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：</p><p>　　O.31， 0.32， 0.30， 0.35， 0

100、.32</p><p>　　計(jì)算被測(cè)量的最佳估計(jì)值，即得到的測(cè)量結(jié)果為（B）。</p><p>　　A．0.31 B．O.32 C．0.33 D．0.34</p><p>　　11．用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱檢定一臺(tái)電阻測(cè)量?jī)x，被檢測(cè)量?jī)x的最大允許誤差(相對(duì)誤差)為±O.1 %，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱評(píng)定電阻鋇4量?jī)x示值誤差的擴(kuò)展不確定度為1×10-4(

101、包含因子k為2)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱分別置于O.1Ω，1Ω，10Ω，100Ω，1000Ω，1MΩ時(shí)，被檢表的示值分別為：O.1015Ω，0.9987Ω，10.005Ω，100.08Ω，999.5Ω，1.0016MΩ。檢定員判斷該測(cè)量?jī)x檢定結(jié)論</p><p><b>　　為(A).</b></p><p><b>　　A．不合格</b></p&g

102、t;<p>　　C．不能下不合格結(jié)論</p><p><b>　　B．合格</b></p><p><b>　　D．不能下合格結(jié)論</b></p><p>　　12．在檢定水銀溫度計(jì)時(shí)，溫度標(biāo)準(zhǔn)裝置的恒溫槽示值為100℃，將被檢溫度計(jì)插入恒溫</p><p>　　槽后被檢溫度計(jì)的指示值

103、為99℃，則被檢溫度計(jì)的示值誤差為(C).</p><p>　　A．+1℃ B．+1% C．-1℃ D．-2％</p><p><b>　　三、選擇題(多選)</b></p><p>　　1．使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)以下，n=5個(gè)重復(fù)觀測(cè)值：1.79；1.80；1.91；1.79；1.76。下列答案中（A,C）是正確的

104、。(注：格拉布斯準(zhǔn)則的臨界值G(0.05，5)=1.672)</p><p>　　A．觀測(cè)值中存在異常值 B．觀測(cè)值中不存在異常值</p><p>　　C．觀測(cè)值中有一個(gè)值存在粗大誤差 D．觀測(cè)值中不存在有粗大誤差的值</p><p><b>　　答：①計(jì)算平均值：</b></p><p>

105、;　　=(1.79+1.80+1.91+1.79+1.76)/5=1.81</p><p>　　殘差：0.02，0.01，0.1，0.02，0.05</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：</b></p><p>　　絕對(duì)值的最大殘差為0.1，相應(yīng)的觀測(cè)值為可疑值</p><p>　　可以判定為異常值，應(yīng)予以刪除。&l

106、t;/p><p>　　2．注冊(cè)計(jì)量師在檢定或校準(zhǔn)過程中應(yīng)盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，例如采取（A,B,C）措施。</p><p>　　A．在儀器使用時(shí)盡可能仔細(xì)調(diào)整</p><p>　　B．改變測(cè)量中的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的 誤差符號(hào)相反，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果</p><p>　　C．將測(cè)量中

107、的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消系統(tǒng)誤差</p><p>　　D．增加測(cè)量次數(shù)，用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果</p><p>　　3．對(duì)測(cè)量結(jié)果或測(cè)量?jī)x器示值的修正可以采取(A,B,D)。</p><p>　　A．加修正值 B．乘修正因子</p><p>　　C．