數(shù)字濾波器matlab畢業(yè)論文

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文研究了IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器在Matlab環(huán)境下的設(shè)計方法及仿真分析。在無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器設(shè)計中，先采用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性Z變化法設(shè)計數(shù)字濾波器，最后進行濾波器的頻帶轉(zhuǎn)換，即進行模擬濾波器的設(shè)計，然后進行模擬-數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換。在有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器設(shè)計中，研究了FIR線性相位濾波器

2、的特點和用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器兩個問題。這兩類濾波器全部設(shè)計過程都是由理論分析、編程設(shè)計、具體實現(xiàn)的步驟進行的。數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長的，可以用一個因果系統(tǒng)來實現(xiàn)，因而數(shù)字濾波器可以做成即是因果又是穩(wěn)定的系統(tǒng)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器,Matlab,無限脈沖響應(yīng),有限脈沖響應(yīng)</p><p><b>　　ABSTRACT</b></

3、p><p>　　In this paper, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under Matlab are studied. The design of IIR filters can be achieved through

4、three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discusse

5、d: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related for</p><p>　　KEY WORDS:Digital Filter, Matlab,IIR, FIR</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　

6、第一章  前言 </b></p><p>　　1.1 MATLAB 軟件簡介 …………………………………………………………(4)1.2數(shù)字濾波器技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r ……………………………………………(5)</p><p>　　第二章  數(shù)字濾波器的基本概念</p><p>　　2.1數(shù)字濾波器的概況 ………………………………………

7、…………………(6)</p><p>　　2.2 FIR 數(shù)字濾波器的基本概念 ………………………………………………(6) 2.2.1 FIR 數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法 ………………………………(7)</p><p>　　2.2.2 窗函數(shù)設(shè)計法的步驟 ………………………………………(7)</p><p>　　2.3 MATLAB環(huán)境下的實例 ……

8、………………………………………………(9)</p><p>　　2.3.1高通濾波器的設(shè)計…………………………………………………(9)</p><p>　　2.3.2低通濾波器的設(shè)計 ………………………………………………(10)第三章  IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計過程及方法</p><p>　　3.2 IIR濾波器的設(shè)計思路與步驟…… ………………………

9、 ……………(14)</p><p>　　3.3 IIR 濾波器的設(shè)計 …………………………………… …………………(14)</p><p>　　3.4 IIR濾波器設(shè)計方法MATLAB的實現(xiàn) ………………………………………(15)</p><p>　　3.4.1 基于模擬低通原型的MATLAB實現(xiàn) …………………………………(15)</p>&l

10、t;p>　　3.4.2基于合適類型模擬濾波器的MATLAB實現(xiàn) …………………………(16)</p><p>　　3.4.3 基于直接原型變換法的MATLAB實現(xiàn) ………………………………(18)</p><p>　　總  結(jié)……………………………………………………………………………(19)參考文獻 …………………………………………………………………………(20)<

11、;/p><p>　　致謝 ……………………………………………………………………………（21） </p><p>　　畢業(yè)設(shè)計小結(jié) ………………………………………………………………（22）</p><p><b>　　第一章  前言</b></p><p>　　1.1. MATLAB簡介</p>&l

12、t;p>　　MATLAB (Matrix Laboratory)為美國Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的數(shù)值分析和計算軟件，其功能不斷擴充，版本不斷升級，1992年推出劃時代的4.0版，1993年推出了可以配合Microsoft Windous使用的微機版，95年4.2版，97年5.0版，99年5.3版，5.X版無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進展，其幫助信息采用超文本格式和PDF格式，可以方便的瀏覽。至2001年

13、6月推出6.1版，2002年6月推出6.5版，繼而推出6.5.1版, 2004年7月MATLAB7和Simulink6.0被推出，目前的最新版本為7.1版。     MATLAB將矩陣運算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個強有力的科學(xué)及工程問題的分析計算和程序設(shè)計工具，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能，是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平

14、臺。     MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺、功能強大的大型軟件。在歐美等國家的高校，MATLAB已成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號</p><p>　　（8） 建立了一個與以前完全不同的圖形用戶界面（GUI）圖形窗口，(Graphical Window)使用更加方便靈活； （9） 增加了虛擬現(xiàn)實工具箱，(Virtual Reality

15、Toolbox)使用標(biāo)準的虛擬現(xiàn)實建模語言（VRML）技術(shù)，可以創(chuàng)建由MATLAB和simulink環(huán)境驅(qū)動的三維動畫場景； </p><p>　　在應(yīng)用程序接口方面增加了與Java的接口(Interface for Java)，并為二者的數(shù)據(jù)交換提供了相應(yīng)的程序庫。</p><p>　　1.2數(shù)字濾波器技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r及簡介</p><p>　　數(shù)字濾波器是數(shù)字信號

16、處理理論的一部分。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上更為有希望的形式，以便估計信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量和增強信號中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強、壓縮、固定、識別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號處理領(lǐng)域。 濾波器的種類很多，從功能上可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器，上述每種濾波器又可以分

17、為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。如果濾波器的輸入輸出都是數(shù)字信號，則這樣的濾波器稱之為數(shù)字濾波器，它通常通過一定的運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分來實現(xiàn)濾波。根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特性，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。有數(shù)字信號處理的一般理論可知，IIR濾波器的特征是具有無限持續(xù)時間的沖激響應(yīng)，而FIR濾波器使沖激響應(yīng)只能持續(xù)一定的時間。</p

18、><p>　　第二章 數(shù)字濾波器的基本概念</p><p>　　2.1數(shù)字濾波器的概況</p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號處理的一個重要組成部分，濾波器的設(shè)計是信號處理的核心問題之一。根據(jù)FIR濾波器的原理，提出了FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法，并對常用的幾種窗函數(shù)進行了比較。給出了在MATLAB環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的過程和設(shè)計實例。仿真結(jié)果表明，設(shè)計

19、的FIR濾波器的各項性能指標(biāo)均達到了指定要求，設(shè)計過程簡便易行。該方法為快速、高效地設(shè)計FIR濾波器提供了一個可靠而有效的途徑。 隨著信息時代的到來，數(shù)字信號處理已經(jīng)成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)，并且在通信、語音、圖像、自動控制等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波器占有極其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、靈活性大等特點?，F(xiàn)代數(shù)字濾波器可以用軟件或硬件兩種方式來實現(xiàn)。軟件方式實現(xiàn)的優(yōu)點是可以通過濾波器參數(shù)

20、的改變?nèi)フ{(diào)整濾波器的性能。　　MATLAB是一種面向科學(xué)和工程計算的語言，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴充能力強等特點。MATLAB的信號處理工具箱具有強大的函數(shù)功能，它不僅可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計達到最憂化，是數(shù)字濾波器設(shè)計的強</p><p>　　2.2 FIR數(shù)字濾波器的基本概念</p><p>　　R濾波器的數(shù)學(xué)表達

21、式為：</p><p>　　式中，N是FIR濾波器的抽頭數(shù)，x(n)表示第n時刻的輸入樣本；h(i)是FIR濾波器的第i級抽頭系數(shù)。</p><p>　　普通的直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。</p><p>　　FIR濾波器實質(zhì)上是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，便得到濾波器的輸出。對于FIR濾波器，幅度上只需滿足以下兩個條件之一，就能構(gòu)成線性相位FI

22、R濾波器。</p><p>　　h(n)=h(N-1-n) （2-1）</p><p>　　h(n)=-h(N-1-n) （2-2）</p><p>　　式（2-1）稱為第一類線性相

23、位的幅度條件（偶對稱），式（2-2）稱為第二類線性相位的幅度條件（奇對稱）。</p><p>　　2.2.1 FIR濾波器的設(shè)計</p><p>　　根據(jù)沖激響應(yīng)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為無限長沖激響應(yīng)濾波器（IIR）和有限長沖激響應(yīng)濾波器（FIR）。FIR的突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階

24、數(shù)較高。濾波器的階數(shù)越高，占用的運算時間越多，因此在滿足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)?！　IR濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出。FIR濾波器的沖激響應(yīng)h(n)是有限長的，數(shù)學(xué)上M階FIR濾波器可以表示為：　　 （2-4）　　FIR濾波器的設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)的

25、問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。</p><p>　　2.2.2 窗函數(shù)設(shè)計法的步驟</p><p>　　窗函數(shù)設(shè)計法是一種通過截短和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計方法。通常在設(shè)計濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在大多數(shù)實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標(biāo)的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相

26、對幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)?！　∮么昂瘮?shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟如下：　?。?）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度N（或階數(shù)M=N-1）。窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減AS獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減AS沒有影響。在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N。設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為△ω，它與窗口長度N近似成反比。窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，

27、得出的窗口長度還要在計算中逐步修正。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N。在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)wd(n)。　?。?）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)。如果給出待求濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ejω)，則理想的單位脈沖響</p><p>　　變換式求出：　　 （2-5）

28、　　在一般情況下，hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示。從ω=0到ω=2π采樣N點，采用離散傅里葉反變換(IDFT)即可求出?！　。?）計算濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)。它是理想單位脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積，即h(n)=hd(n)·wd(n)，在MATLAB中用點乘命令表示為h=hd·wd?！　。?）驗算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。為了計算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求

29、，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止?！　∈褂么昂瘮?shù)法設(shè)計時要滿足以下兩個條件：　　（1）窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；　?。?）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進而增加阻帶的衰減?！　「鶕?jù)工程經(jīng)驗，給定的濾波器指標(biāo)參數(shù)一般為通帶截止頻率ωp、阻帶截止頻率ωs、實際通帶波動Rp和最小阻帶衰減As。窗函數(shù)設(shè)計的經(jīng)驗公式為：　　　　在實際工程中常用的窗函

30、數(shù)有五種，即矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗和凱澤窗</p><p>　　2 .3 MATLAB環(huán)境下的設(shè)計實例</p><p>　　2.3.1 高通濾波器的設(shè)計</p><p>　　用窗函數(shù)設(shè)計高通濾波器，性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率ωs=0.2π，阻帶截止頻率ωp=0.3π，實際通帶波動Rp=0.25dB,最小阻帶衰減As=70dB?！　》治觯簭谋?可以看出凱澤窗

31、能提供74dB的最小阻帶衰減，所以選用凱澤窗進行設(shè)計，程序主要部分如下：　　As=70;　　ωs=0.2*π;　　ωp=0.3*π　　tr_width=ωp-ωs;　　　　　　　　　　　　　　　　%計算過渡帶寬　　M=ceil((As-7.95)*2*π/(14.36*tr_width)+1)+1;　按凱澤窗計算濾波器長度　　disp([’濾波器的長度為’,num2str(M)]);　　beta=0.1102*(As-8.

32、7); %計算凱澤窗的β值　　n=[0:1:M-1];　　disp([’線性相位斜率為’,num2str(beta)]);　 w_kai=(kaiser(M,beta))’; %求凱澤窗函數(shù)　 ωc=(ωs+ωp)/2;　 hd=ideal_lp(π,M)-ideal_lp(ωc,M); %求理想脈沖響應(yīng)　　 h</p><p>　　axis([0 M-

33、1 0 1.1]);　　　　　　ylabel(’wd(n)’);　　　　　　subplot(2,2,3);　　　　　　stem(n,h);　　　　　　title(’實際脈沖響應(yīng)’);　　　　　　axis([0 M-1 -0.4 0.8]);　　　　　　xlabel(’n’);ylabel(’h(n)’);　　　　　　subplot(2,2,4);　　　　　　plot(ω/π,db);　　　　　　title(’幅度響應(yīng)/

34、dB’);　　　　　　axis([0 1 -100 10]);　　　　　　grid;　　　　　　xlabel(’以π為單位的頻率’);　　　　　　ylabel(’分貝數(shù)/dB’);　　程序運行結(jié)果如圖1所示。實際通帶波動為0.04369,最小阻帶衰減為70，濾波器長度為89，線性相位斜率為6.7553,符合設(shè)計要求。</p><p>　　2.3.2 低通濾波器的設(shè)計</p><p&

35、gt;　　用窗函數(shù)設(shè)計低通濾波器，性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率ωp=0.1π，阻帶截止頻率ωs=0.25π，實際通帶波動Rp=0.10dB,最小阻帶衰減As=40dB?！　》治觯簭谋?可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗能提供大于40dB的最小阻帶衰減。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣?？梢允篂V波器的階數(shù)較少，所以選用漢寧窗進行設(shè)計，程序主要部分如下：　　ωp=0.10*π;　　ωs=0.25*π;　　　tr_width

36、=ωs-ωp; %計算過渡帶寬　　M=ceil(6.6*/tr_width)+1; %按漢寧窗計算濾波器長度　　disp([’濾波器的長度為’,num2str(M)]);　　n=0:M-1;　　ωc=(ωs+ωp)/2; %截止頻率取為兩邊緣頻率的平均值　　hd=ideal_lp(ωc,M); %求理想脈沖響應(yīng)　　w_han=(hanning(M))’; %求漢寧窗函數(shù)　　h=hd*w_han; %設(shè)計的脈沖響應(yīng)為理想脈沖

37、響應(yīng)與窗函數(shù)乘積　　[db,mag,pha,grd,ω]=freqz_m(h,[1]);%以下為作圖語句　　delta_ω=2</p><p>　　圖二 漢寧窗設(shè)計的低通濾波器曲線 　　　　與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計出具有嚴格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。相信隨著版本的不斷提高，MATL

38、AB在數(shù)字濾波器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。同時，用MATLAB計算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計參數(shù)，如H(z)、h(n)等，對于數(shù)字濾波器的硬件實現(xiàn)也提供了一條簡單而準確的途徑和依據(jù)。</p><p>　　第三章 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計過程及方法</p><p>　　3.1 IIR數(shù)字濾波器的基本特點 </p><p>　　1.IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函

39、數(shù)的形式。</p><p>　　2.IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 </p><p>　　3.IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和

40、橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 </p><p>　　4.IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網(wǎng)絡(luò)。 在MATLAB下設(shè)計IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯濾波器，使用Ch

41、eby1函數(shù)設(shè)計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設(shè)計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數(shù)的使用。 與FIR濾波器的設(shè)計不同，IIR濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是根據(jù)設(shè)計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計不同類型IIR濾波器均有與之對應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 IIR單位響應(yīng)為

42、無限脈沖序列FIR單位響應(yīng)為有限的;iir幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對相位信息不敏感的音頻信號上； fir幅頻特性精度較之于iir低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時間差不變。這是很好的性質(zhì)。 另外有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。</p><p>　　數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號處理裝置

43、,其輸入、輸出均為數(shù)字信號,實質(zhì)上是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換,改變輸入序列的頻譜或信號波形,讓有用頻率的信號分量通過,抑制無用的信號分量輸出。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型,與模擬濾波器相比,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號處理的固有優(yōu)點外,還有濾波精度高(與系統(tǒng)字長有關(guān))、穩(wěn)定性好(僅運行在0與l

44、兩個電平狀態(tài))、靈活性強等優(yōu)點。數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器IIR和有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器(FIR)兩種。本文介紹(IIR)數(shù)字濾波器的設(shè)計與分析。</p><p>　　3.2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計思路與步驟</p><p>　　IIR 數(shù)字濾波器可用一個n階差分方程 y(n)=Σbrx(n-r)+Σaky(n-k)

45、 （3-1）或用它的Z域系統(tǒng)函數(shù):   （3-2） 對照模擬濾波器的傳遞函數(shù):   （3-3）   不難看出,數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計思路相仿,其設(shè)計實質(zhì)也是尋找一組系數(shù){b,a},去逼近所要求的頻率響應(yīng),使

46、其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求;不同的是模擬濾波器的設(shè)計是在S平面上用數(shù)學(xué)逼近法去尋找近似的所需特性H(S),而數(shù)字濾波器則是在Z平面尋找合適的H(z)。IIR數(shù)字濾波器的單位響應(yīng)是無限長的,而模擬濾波器一般都具有無限長的單位脈沖響應(yīng),因此與模擬濾波器相匹配。由于模擬濾波器的設(shè)計在理論上已十分成熟,因此數(shù)字濾波器設(shè)計的關(guān)鍵是將H(S)→H(Z),即,利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。已經(jīng)證明,沖擊響應(yīng)不變法和雙線性變換法能較好地擔(dān)當(dāng)此任,則

47、在此基礎(chǔ)上,數(shù)字濾波器的設(shè)計就可</p><p>　　3.3 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法</p><p>　　IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有多種,可歸納為下述兩種。1 .傳統(tǒng)設(shè)計方法   根據(jù)前述設(shè)計思路,首先設(shè)計一個模擬原型濾波器(截止頻率為1rad/s的低通濾波器),然后在模擬域(S平面)進行頻率變換,將模擬原形濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型(指定截止頻率的低通、高通、帶通、

48、帶阻)的模擬濾波器,再將其數(shù)字離散化,從S平面映射至Z平面,得到所需技術(shù)指標(biāo)的數(shù)字濾波器。   上述過程中,也可先將模擬原型離散化,得到數(shù)字原型濾波器,繼而在數(shù)字域(Z平面)進行頻率變換,得到所需類型的數(shù)字濾波器。   模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換可在時域進行也可在頻域?qū)崿F(xiàn),時域轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是要使數(shù)字濾波器與模擬濾波器時域響應(yīng)的采樣值相等,以保持其瞬態(tài)特性不變,常用的是沖擊響應(yīng)不變法。頻域變換法

49、必須使得數(shù)字濾波器在-π≤ω≤π范圍內(nèi)的幅頻特性與模擬濾波器在-π/T≤Ω≤π/T 范圍內(nèi)的幅頻特性一致,即保證S平面與z平面上幅頻特性的一一單值對應(yīng)關(guān)系,常用的是雙線性變換法。2.計算機輔助設(shè)計方法   傳統(tǒng)設(shè)計方法思路清晰,步驟詳盡,可參閱公式、手冊循章而行。但由于計算繁瑣,手工計算大多只能用來進行簡單低階選頻濾波器(如LP,</p><p>　　3 .4各種設(shè)計方法的MATLAB實現(xiàn)

50、</p><p>　　3.4.1 基于模擬低通原型的MATLAB實現(xiàn)</p><p>　　通過模擬低通原型濾波器進行數(shù)字帶通設(shè)計程序：fp=480 %模擬低通通帶上限頻率fs=520 %模擬低通阻帶下限頻率wp=2*pi*fp %模擬低通通帶上限角頻率ws=2*pi*fs %模擬低通阻帶下限角頻率rp=3 %通帶波動rs=20 %阻帶衰減%巴特沃斯模擬低通原型濾波器設(shè)計[n

51、,wn]=buttord(wp,WS,rp ,rs,'s')[z,p,k]=buttap(n) %模擬低通原型零、極點系數(shù)[b1,a1]=zp2tf(z,p,k) %零、極點系數(shù)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)%巴特沃斯模擬低通原型濾波器頻率響應(yīng)[hl,w1]=freqs(b1,a1)mag1=abs(h1)模擬低通原型濾波器幅頻特性曲線subplot(221);semilogx(w1,mag1)fw=40 %模擬帶通濾波

52、器帶寬頻率bw=2*pi*fw %模擬帶通濾波器帶寬角頻率由模擬低通原型變換為模擬帶通濾波器[b2,a2]=lp2bp(b1,a1,wn,bw) %模擬帶通濾波函數(shù)系數(shù)巴特沃斯模擬帶通濾波器頻率響應(yīng)[h2,w2]= freqs(b2,a2)mag2 =abs(1</p><p>　　通過合適類型模擬濾波器進行數(shù)字帶通設(shè)計程序fp= [480,520];fs=[450,550] %模擬通帶、阻帶頻率

53、wp=[480,520]*pi*2 %模擬通帶角頻率ws=[450,550]*pi*2 %模擬阻帶角頻率rp=3;rs=20 %通帶波動、阻帶衰減巴特沃斯型模擬帶通濾波器設(shè)計[n,wn]=buttord (wp,ws,rp,rs,'s')[b,a]=butter(n,wn,'s') %模擬帶通濾波函數(shù)系數(shù)巴特沃斯型模擬帶通濾波器頻率響應(yīng)[ha,w]= freqs(b,a)ma=abs(ha

54、);pha=unwrap(angle(ha))subplot(421);plot(w/(2*pi),ma) %模擬幅頻曲線subplot(423);plot(w/(2 pi),pha) %模擬相頻曲線沖擊響應(yīng)不變法進行離散化設(shè)計fo=5000 %采樣頻率[bn,an]=impinvar(b,a,5000) %數(shù)字帶通濾波函數(shù)系數(shù)巴特沃斯型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng)[hz,w]=freqz(bn,an)mz=abs(hz);p

55、hz=unwrap(angle(</p><p>　　3.4.3 基于直接原型變換法的MATLAB實現(xiàn)數(shù)字帶通濾波器直接設(shè)計程序fp= [480,520];fs=[450,550] %模擬通帶、阻帶頻率rp=3;rs=20 %通帶波動、阻帶衰減fo=10000 %采樣頻率%頻率指標(biāo)變換wp=2*pi*fp/f0 %數(shù)字通帶頻率ws=2*pi*fs/fo %數(shù)字阻帶頻率%切比雪夫1型數(shù)字帶通濾波器直

56、接設(shè)計[n,wn]=cbeblord(wp/pi,ws/pi,rp,rs)</p><p>　　[b,a]=chebyl(n,rp,wn) %數(shù)字帶通濾波器系數(shù)%切比雪夫1型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng)[h,w]= freqz(b,a,128,10000)mag=abs(h;pha=unwrqp(angle(h))subplot(321);plot(w,mag) %幅頻曲線subplot(322);plot

57、(w,pha) %相頻曲線hi=impz(b,a) %沖擊響應(yīng)subplot(324);plot(hi) %響應(yīng)曲線n=0:500;t=n/fcx1=2*square(2*pi*500*t) %500Hz方波信號subplot(323);plot(t,x1) %500Hz方波波形yi=conv(hi,x1) %時域卷積輸出subplot(326);plot(yi) %卷積輸出波形y1=filter(b,a,x1) %數(shù)字

58、濾波函數(shù)輸出subplot(325); stem(y1) %數(shù)字濾波器輸出波形 </p><p><b>　　總 結(jié)</b></p><p>　　基于MATLAB的信號處理工具箱為數(shù)字濾波器設(shè)計帶來了全新的實現(xiàn)手段,設(shè)計快捷方便,仿真波形直觀。上述三種設(shè)計方案均可實現(xiàn)設(shè)計指標(biāo),但以直接原型變換法最為簡便。實際應(yīng)用中,數(shù)字濾波器也可以對連續(xù)時間信號進行處理

59、,但需要先對連續(xù)信號進行A/D變換,經(jīng)數(shù)字濾波后,再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換得到所需要的連續(xù)信號。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡廣書等.數(shù)字信號處理導(dǎo)論.清華大學(xué)出版社，2005.[2] 萬永革等. 數(shù)字信號處理的MATLAB實現(xiàn). 科學(xué)出版社，2007.[3] 高西全等. 數(shù)字信號處理--原理實現(xiàn)及應(yīng)用. 電子工業(yè)出版社，20

60、05.[4] 王鳳文等. 數(shù)字信號處理. 北京郵電大學(xué)，2006.[5] 陳 杰等. MATLAB寶典. 電子工業(yè)出版社，2007.[6] 王正林等. MATLAB科學(xué)算法. 電子工業(yè)出版社，2006.</p><p>　　[7] 卓興旺等. 基于Verilog HDL的數(shù)字系統(tǒng)用用. 國防工業(yè)出版社，2007[8] 姜宇柏等. 通信收發(fā)信機的Verilog實現(xiàn)與仿真. 機械工業(yè)出版社，2000</

61、p><p>　　[9] 劉昌華 . 數(shù)字邏輯EDA設(shè)計與實現(xiàn). 國防工業(yè)出版社，2006. [10] 趙 鍵等. 數(shù)字信號處理學(xué)習(xí)輔導(dǎo). 清華大學(xué)出版社，2005.</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　從論文選題到搜集資料，從寫稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復(fù)雜。如今，伴隨著

62、這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復(fù)雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點成就感。</p><p>　　在此我要感謝我的指導(dǎo)教師楊鵬舉老師，一名優(yōu)秀的良師，一位平易近人的老師，您嚴謹細致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣；您循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。這篇論文的每個細節(jié)和每個數(shù)據(jù)，都離不開您的細心指導(dǎo)。感謝您在百忙之中對我畢業(yè)論文從選題到寫作再到最后定稿所付出的辛勞！</p><

63、p>　　其次，我非常感謝四年的大學(xué)生活，感謝我的家人和那些永遠也不能忘記的朋友，你們的支持與情感，是我永遠的財富。</p><p>　　最后，感謝學(xué)校以及學(xué)院所有領(lǐng)導(dǎo)、老師在大學(xué)四年中對我的教導(dǎo)，沒有四年的知識積累，就不可能完成一篇完整的論文。謹向參加論文審閱、答辯的專家和老師表示感謝！</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計小結(jié)</b></p>&

64、lt;p>　　本次數(shù)字濾波器設(shè)計方法是基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計，是用學(xué)過的數(shù)字信號理論為依據(jù)，用MATLAB代碼來實現(xiàn)。課程設(shè)計過程中，通過IIR數(shù)字濾波器，說明如何利用MATLAB來完成數(shù)字濾波器的設(shè)計。窗函數(shù)法中相位響應(yīng)有嚴格的線性,不存在穩(wěn)定性問題, 設(shè)計簡單。雙線性變換不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，但會產(chǎn)生頻率混碟現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏移模擬濾波器的頻響。由濾波器的頻譜圖和濾波前后

65、的語音信號的頻譜圖對比可知本設(shè)計選用雙線性變換法設(shè)計的IIR濾波器比較好。在同樣的技術(shù)指標(biāo)的要求下，IIR濾波器所要求的階數(shù)N也比較小，實現(xiàn)起來比較容易。</p><p>　　通過綜合運用數(shù)字信號處理的理論知識進行濾波器設(shè)計，再利用MATLAB作為編程工具進行計算機實現(xiàn)，從而加深了知識的理解，建立概念。對以前在課本上所學(xué)的東西有了更深入的理解和掌握。最后，無論做什么課程設(shè)計，都需要要有一定的理論知識作為基礎(chǔ)，同時