中學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究

1、<p>　　2012屆?？粕厴I(yè)論文</p><p>　　培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究</p><p>　　培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究</p><p>　　摘要：本文通過以下幾點(diǎn)講述來對培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究：選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性；注重錯(cuò)題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律，提升知識綜合應(yīng)用能力；注重訓(xùn)練

2、學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：一題多變 ， 一題多解 ，錯(cuò)題剖析 ， 題后反思?！　?本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，就如何提高學(xué)生解題能力作了</p><p><b>　　四方面的探索。</b></p><p>　　一、選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性　　典型例題不是那些偏題

3、、難題、怪題，而是在問題中能融入相關(guān)概念、定理，富有啟發(fā)性，通過該問題的解決，能促使學(xué)生理解知識，掌握方法，獲得新見解的題?！　∫活}多變常指通過對題中已知條件的增減，所提問題的變換來增加題中的信息量。一道題稍作變動(dòng)，往往會(huì)有相同或不同答案，解題時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在變化中尋求正確的答案，從而提高學(xué)生應(yīng)變能力，做到舉一翻三，觸類旁通。　　下面列舉在解題過程中常用到的四種一題多變的方法，以供參考：</p><p>

4、;　　例1：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（背向）</p><p><b>　　= 400</b></p><p><b>　　改變題目的關(guān)鍵語句</b></p><

5、;p>　　改變題目的關(guān)鍵語句往往會(huì)改變所求的答案，如通過下面的變式，能使學(xué)生鞏固方程的特點(diǎn)，以及時(shí)間、路程、和速度的關(guān)系。</p><p>　　例2：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，</p><p>　　若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)同向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（同向）</p

6、><p><b>　　+ 400</b></p><p>　　（二）對換題目中的問題和條</p><p>　　對換題目中的問題和條件的變式訓(xùn)練往往會(huì)增加題目的難度，但可以增強(qiáng)學(xué)生的思維。</p><p>　　例3：甲乙兩人在某一環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，400秒鐘后第一次相遇。

7、求環(huán)形跑道的長？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)環(huán)形跑道的長為米。</p><p>　　=400×（6+7）</p><p>　?。ㄈ└淖冾}目的敘述方法</p><p>　　一句話百樣說，學(xué)生對不同的敘述方式的反應(yīng)是很不同的，很可能會(huì)因?yàn)楸?lt;/p><p>　　的敘述方法所干擾而產(chǎn)生理解錯(cuò)誤。<

8、;/p><p>　　例4：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，</p><p>　　若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)同向而行，幾秒鐘后第一次相距150米？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相距150米</p><p>　　7= 6 + 150</p><p>　?。ㄋ模┰黾宇}目的多余條件

9、　　在題目中增設(shè)一些與解決問題看似有關(guān)，實(shí)則多余的信息或設(shè)置一些與有效信息相似或相近且易于混淆的信息來起干擾和迷惑作用。</p><p>　　例5：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，甲乙兩人同時(shí)跑了4秒鐘之后又繼續(xù)跑，若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（背向）</p><

10、;p>　　6 + 7 = 400</p><p>　　在解題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生要細(xì)心分析，找出無意義條件，找出有效信息，弄清問題的因果關(guān)系而突破。　　教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，可使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的應(yīng)對能力。</p><p>　　

11、二、注重錯(cuò)題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性　　在學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一些錯(cuò)誤是學(xué)生的共性，而且會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。下面就一些具體實(shí)例，分析學(xué)生中一些常見而又普遍的錯(cuò)誤原因。</p><p>　　例6：設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求下列代數(shù)式的值。</p><p><b>　　解：原式=</b></p><p><b>　　=</

12、b></p><p>　　=-1（一）知識性錯(cuò)誤：　　 有些學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念、定理及規(guī)律理解不透，模糊不清，導(dǎo)致錯(cuò)解。</p><p>　　例6原式=0-0+0=0把　　 預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好方法，是對相近概念進(jìn)行列表、對比，從中找出特點(diǎn)、或把一個(gè)概念分解成內(nèi)涵(本質(zhì))、外延(范圍)兩個(gè)部分，并通過舉例加深對概念的理解。 （二）記憶性錯(cuò)誤：</p><p>

13、;<b>　　例6解：原式=</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　有些學(xué)生遺忘了某一知識，或?qū)⒛骋恢R的記憶與另一知識的記憶相混或記錯(cuò)，結(jié)果由記憶混淆而錯(cuò)解． 　 預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法是發(fā)展學(xué)生的編碼策略，把抽象的

14、理論與具體實(shí)　　例或數(shù)字相結(jié)合，使知識有效地保持在學(xué)生腦海中。 （三）推理性錯(cuò)誤：</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=1</b></p><p>　　這種算法是把　　推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷，推出一個(gè)新的判斷的思維形式。有些學(xué)生只根據(jù)題目所提供的表面條件作出判斷而導(dǎo)致錯(cuò)誤。　　

15、預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法是引導(dǎo)學(xué)生弄清楚已知條件中的事實(shí)，分析時(shí)抓住這個(gè)事實(shí)與其某種屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，或者實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。通過分析，綜合歸納得出的真實(shí)判斷。</p><p><b>　?。ㄋ模忣}性錯(cuò)誤：</b></p><p>　　例6解：原式=　這種算法是忽略了題目中的c、d互為倒數(shù)或a、b互為相反數(shù)。</p><p>　　所謂審題

16、，就是了解題意，搞清題目中所給予的條件與問題，明確題目的要求。學(xué)生在審題中常見錯(cuò)誤有兩個(gè)：一是忽視題目中的條件，從而造成粗枝大葉錯(cuò)誤；二是由于不善于審題，往往不知道應(yīng)注意些什么?應(yīng)做些什么?往往沒有弄懂題目中的關(guān)鍵語，或遺漏了題目中隱蔽因素等造成的這樣那樣錯(cuò)誤?！　☆A(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法審題時(shí)要善于讀題，應(yīng)采用“三讀”題目的方法：初讀時(shí)，要求了解題意，了解題目中已知條件及要求的問題是什么；復(fù)讀題目，是弄懂題目中難懂或易混淆的詞語，弄清

17、題目中關(guān)鍵詞語；三讀題目，是檢驗(yàn)性讀題。以上幾類錯(cuò)誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多發(fā)病，常見病。所以在習(xí)題分析時(shí)教師可以把錯(cuò)誤適時(shí)展現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生發(fā)表他們的“錯(cuò)誤觀念”或“錯(cuò)誤的推理方法”，老師再去幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這樣由于學(xué)生思考的深度增加，印象也會(huì)深刻得多，很大程度上就會(huì)避免一錯(cuò)再錯(cuò)。</p><p>　　三、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思、總結(jié)解題規(guī)律，一題多解，提升知識綜合運(yùn)用能力　　有許多學(xué)生“會(huì)而不對，

18、對而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯(cuò)解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒有再一步的行動(dòng)了，不會(huì)思考和總結(jié)。教在于度，學(xué)在于悟。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗(yàn)，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。　　例7：甲乙兩車由兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4小時(shí)候。甲車距中點(diǎn)還差8千米。乙車超過中點(diǎn)60千米，已知甲車比乙車每小時(shí)慢，乙車每小時(shí)行多少千米？</p><p><b>　

19、　解：解法一：</b></p><p>　　解法二：設(shè)乙車每小時(shí)行千米,則甲車比乙車每小時(shí)慢千米，由題意得：</p><p><b>　　解得.</b></p><p>　　答：乙車每小時(shí)行駛81千米。</p><p>　　并指導(dǎo)同學(xué)們下去用其他方法解答，看看還有沒有其他解法，如：線段圖表示法、對比法。　

20、 教學(xué)的目的之一是為了讓學(xué)生掌握思考問題和解決問題的方法，若沒有象這樣的思考與總結(jié)，就題論題，腦海中不會(huì)留下深刻的印象，對解其他題不會(huì)有什么啟發(fā)?！邦}海無邊，總結(jié)是岸”是很有道理的。</p><p>　　四、注重訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率 沒有一定的文字表達(dá)能力，學(xué)生的分析推理能力、邏輯思維能力、探索創(chuàng)新能力等就無法科學(xué)地“吐露”出來，語言表達(dá)規(guī)范和答案書寫規(guī)范可以檢驗(yàn)學(xué)生對知識的認(rèn)識程度

21、。有相當(dāng)一部分學(xué)生因表達(dá)能力比較差, 導(dǎo)致失分嚴(yán)重。</p><p>　　例8：已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）：。</p><p>　?。ㄒ唬┍磉_(dá)不準(zhǔn)確：比如：例8中的把3.84。（二）書寫不規(guī)范：主要是指數(shù)字和數(shù)學(xué)符號的書寫不規(guī)范。例如：把例8中的</p><p>　?。ㄈ┎皇褂脭?shù)學(xué)術(shù)語：主要是指與

22、數(shù)學(xué)相關(guān)的語言文字。不使用科學(xué)計(jì)數(shù)法四舍五入而把例8寫成3.839　　要有效地提高學(xué)生的文字表達(dá)能力，絕非一朝一夕就能完成。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)時(shí)時(shí)處處為學(xué)生創(chuàng)設(shè)語言表達(dá)訓(xùn)練與提高的環(huán)境，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)開口講、動(dòng)手寫，有意識地在課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)、教學(xué)檢測等各個(gè)環(huán)節(jié)中都重視學(xué)生的語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。書寫的工整、規(guī)范以及準(zhǔn)確程度是學(xué)習(xí)能否取得成功的關(guān)鍵所在，細(xì)節(jié)決定成敗。　　總之，學(xué)習(xí)導(dǎo)向正確與否、實(shí)施學(xué)習(xí)的措施與方法是否

23、得當(dāng)、學(xué)習(xí)效率的高低直接關(guān)系著學(xué)習(xí)的成敗。通過中學(xué)的學(xué)習(xí)要努力使大部分學(xué)生學(xué)有所獲，使模糊的概念清晰起來，使孤立的知識聯(lián)系起來，從而使解題的能力不斷提高，對學(xué)習(xí)充滿信心。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　【1】 張振華;;一題多解和一題多變[J];考試(高考試題設(shè)計(jì)版);2010年Z1期</p><p>　　

24、【2】劉靜;;在教學(xué)中利用一題多變培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2010年08期</p><p>　　【3】劉佳珍;;一題多解、一題多變,重在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J];新課程學(xué)習(xí)(基礎(chǔ)教育);2010年04期</p><p>　　【4】貴州各地區(qū)教研室教研員新課程考試研究課題組、貴州一線特、高級教師編寫組；貴州新中考導(dǎo)學(xué)2012年中考總復(fù)習(xí)；2010年10月第一版。</p