車道被占用對城市道路通行能力的影響畢業(yè)論文設(shè)計

1、<p>　　屆 別 2014屆 </p><p>　　學(xué) 號 </p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(論文)</b></p><p>　　車道被占用對城市道路通行能力的影響</p><p>　　姓 名

2、 </p><p>　　系 別 專 業(yè) 數(shù)學(xué)系、信息與計算科學(xué)</p><p>　　導(dǎo) 師 姓 名、職 稱 </p><p>　　完 成 時 間 2014年5月 </p><p><b>　　目 錄</b

3、></p><p>　　摘 要………………………………………………………………………………………….…………II</p><p>　　ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………III</p><p><b>　　1引言1</b></p><p><b

4、>　　2問題重述1</b></p><p>　　3模型假設(shè)與符號說明1</p><p>　　3.1模型假設(shè)1</p><p>　　3.2符號說明2</p><p>　　4問題分析與求解2</p><p>　　4.1問題一:交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化

5、2</p><p>　　4.1.1事故發(fā)生點橫斷面車流通過情況2</p><p>　　4.1.2事故對道路通行能力的影響2</p><p>　　4.1.3數(shù)據(jù)處理3</p><p>　　4.1.4模型建立與5</p><p>　　4.1.5道路通行能力變化過程的描述5</p><

6、p>　　4.2問題二:根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。6</p><p>　　4.2.1事故點橫斷面道路通車流量的變化6</p><p>　　4.2.2通行能力變化分析6</p><p>　　4.2.3道路實際通行能力的模型建立7</p><p>　

7、　4.2.4道路實際通行能力計算模型II7</p><p>　　4.2.5道路通行能力變化的對比分析9</p><p>　　4.2.6事故對同一橫道路斷面通行能力影響的差異分析9</p><p>　　4.2.7結(jié)論10</p><p>　　4.3問題三:建立模型，求解交通事故中，路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故

8、持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系11</p><p>　　4.3.1單服務(wù)混合制模型:11</p><p>　　4.3.2通過多元線性擬合方法分析數(shù)據(jù)12</p><p>　　4.3.3道路阻塞時車輛排隊長度計算模型14</p><p>　　4.3.4集散波理論14</p><p>　　4.3.5運

9、用排隊論:15</p><p>　　4.4問題四:假如視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向不變，路段上游車流量為1500，事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零，且事故持續(xù)不撤離。估算出從事故發(fā)生開始車輛排隊長度達到上游路口的時間。16</p><p>　　4.4.1分析證明16</p><p>　　4.4.2問題解決17<

10、/p><p>　　5模型評價與推廣18</p><p>　　參考文獻……………………………………………………………………………………………………19</p><p>　　謝 辭……………………………………………………………………………………………………20</p><p>　　附 錄………………………………………………………………

11、……………………………………21</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文基于題目中視頻1和視頻2，對因交通事故導(dǎo)致城市車道被占用的情況進行分析，估算出車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交站臺等提供理論依據(jù)。</p>&l

12、t;p>　　關(guān)鍵詞:通行能力、單因素方差分析、多元線性回歸、排隊論模型</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Basic on video 1 and video 2 from the topic of this competition，we analyze the reasons that result of lane oc

13、cupancy，figure out the degree of influence and offer the traffic manage department a theoretical reference to guide vehicles run in a right way，examine and approve construction of lane occupancy，design program for road c

14、hannelization，set roadside parking space and set the bus bay for bus stop.</p><p>　　Key words: traffic capacity; ANOVA; MLR; Queuing Theory Model</p><p><b>　　引言 </b></p><p

15、>　　本文是在“2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”參賽論文的基礎(chǔ)上完成的，原參賽論文是由蔣燕、孫詩書和我三人共同完成的。首先我得感謝他們兩人在數(shù)學(xué)建模競賽中所做出的各項努力。征得他們同意，我在原參賽論文的基礎(chǔ)上做出了一定的修改與完善，形成了本篇畢業(yè)論文。</p><p>　　由于參賽過程中時間比較倉促，所以我對數(shù)據(jù)又進行了進一步的檢驗與運算，并對理論系統(tǒng)進行了完善，得到了更好的分析結(jié)果。</p&

16、gt;<p><b>　　問題重述</b></p><p>　　車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。若處理不當(dāng)，甚至?xí)霈F(xiàn)區(qū)域性擁堵?，F(xiàn)在要求我們(1)根據(jù)視頻1，描述視

17、頻中交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程；(2)根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一截斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異；(3)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系；(4)假如視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40m，路段下游方向不變，路段上游車流量為1500，事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為

18、零，且事故持續(xù)不撤離。估算出從事故發(fā)生開始車輛排隊長度達到上游路口的時間。</p><p><b>　　模型假設(shè)與符號說明</b></p><p><b>　　模型假設(shè)</b></p><p>　?、僬麄€記錄時段，行人不造成影響；</p><p>　?、诩僭O(shè)摩托車與三輪機動車對道路通行能力沒有影響；

19、</p><p>　?、凼鹿拾l(fā)生時，兩個車道被完全占用；</p><p>　?、茉谟嬎銓嶋H道路通行能力時，忽略駕駛員的駕駛條件；</p><p>　?、菁僭O(shè)車輛的車尾經(jīng)過事故橫截面時，則記為已通過該路段在事故發(fā)生時段；</p><p>　?、捃囕v通過事故發(fā)生點橫斷面的速度勻速。</p><p><b>　　符

20、號說明</b></p><p><b>　　問題分析與求解</b></p><p>　　問題一:交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化</p><p>　　事故發(fā)生點橫斷面車流通過情況</p><p>　　由于視頻1記錄的是16:38:39-17:03:45時間段的車流通行情況。為使事故發(fā)生

21、前后道路通行能力能有所對比，我們把從視頻中得到的數(shù)據(jù)進行了處理。視頻記錄開始時間為16:38:38，事故發(fā)生時間為16:42:32，事故結(jié)束撤離現(xiàn)場時間是在17:01:02.為方便記錄與計算，我們以事故開始時間為基點，分別向前、向后以30秒為一時間間隔，記錄了兩個時間段內(nèi)各個時段大型、中小型及電瓶車的通過數(shù)量。視頻中事故發(fā)生前的持續(xù)時間為16:38:38-14:42:09；共分為8個時段，為方便計算，我們把第一個分段取為16:38:40

22、-16:39:00，持續(xù)時間只有20秒，其余間隔時間均為30秒。事故持續(xù)時間為16:42:32-17:01:02，共分了29各時段。事故發(fā)生階段，有多個記錄段數(shù)據(jù)缺失，這些時段均用紅色標(biāo)記以示區(qū)分，具體記錄數(shù)據(jù)見附錄1。</p><p>　　事故對道路通行能力的影響</p><p>　　對視頻1的觀察，在事故發(fā)生前，一、二、三車道各車輛均維持正常速度勻速行駛。而兩車相撞后，導(dǎo)致第二、三車道

23、被完全占用，僅車道三可以通行。所以事故發(fā)生點道路交通面瞬間由三個車道縮減為一個車道。并且，原本在第二、第三車道行駛的車輛都被迫轉(zhuǎn)向車道一通行，致使車道一的車流量迅速增多，影響了車輛正常運行。由視頻觀察可知，事故發(fā)生后，駕駛?cè)嗽噲D避開他們覺得有危險的路邊，被迫向一車道靠近，且原本在一車道行駛的車輛在接近事故發(fā)生點時，為避免二次事故，均采取了減速行駛，導(dǎo)致通行能力迅速下降。期間，視頻在事故前停留了一次，經(jīng)觀察得出，從該時刻至下一次停留時刻這

24、一段時間內(nèi)車輛總數(shù)達到最大。而事故中視頻停留了5次，經(jīng)觀察，在這6次停留中，車輛總數(shù)呈遞增趨勢，并且在16:50-16:53這短短的三分鐘內(nèi)就停留了3次，由此可見，隨著時間的推移，事故對道路通行力的負(fù)面影響呈上升。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)處理</b></p><p>　　在視頻1中，各車型車速度的記錄如表2所示，見附錄2，由于大型車輛的通行密集度很小，導(dǎo)致采

25、集數(shù)據(jù)時為空缺，表中紅色標(biāo)記時間段為缺失時間段，總共有5處。</p><p>　　對缺失數(shù)據(jù)的處理方法有以下幾種:</p><p><b>　　個案剔除法</b></p><p>　　最常見、最簡單的處理缺失數(shù)據(jù)的方法是用個案剔除法(listwise deletion)，也是很多統(tǒng)計軟件(如SPSS和SAS)默認(rèn)的缺失值處理。在這種方法中如果任

26、何一個變量含有缺失數(shù)據(jù)的話，就把相對應(yīng)的個案從分析中剔除。如果缺失值所占比例比較小的話，這一方法十分有效。至于具體多大的缺失比例算是“小”比例，專家們意見也存在較大的差距。有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)在以下，也有學(xué)者認(rèn)為以下即可。然而，這種方法卻有很大的局限性。它是以減少樣本量來換取信息的完備，會造成資源的大量浪費，丟棄了大量隱藏在這些對象中的信息。在樣本量較小的情況下，刪除少量對象就足以嚴(yán)重影響到數(shù)據(jù)的客觀性和結(jié)果的正確性。因此，當(dāng)缺失數(shù)據(jù)所占比例較

27、大，特別是當(dāng)缺數(shù)據(jù)非隨機分布時，這種方法可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，從而得出錯誤的結(jié)論。</p><p><b>　　均值替換法</b></p><p>　　在變量十分重要而所缺失的數(shù)據(jù)量又較為龐大的時候，個案剔除法就遇到了困難，因為許多有用的數(shù)據(jù)也同時被剔除。圍繞著這一問題，研究者嘗試了各種各樣的辦法。其中的一個方法是均值替換法(mean imputation)。我們將變

28、量的屬性分為數(shù)值型和非數(shù)值型來分別進行處理。如果缺失值是數(shù)值型的，就根據(jù)該變量在其他所有對象的取值的平均值來填充該缺失的變量值；如果缺失值是非數(shù)值型的，就根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中的眾數(shù)原理，用該變量在其他所有對象的取值次數(shù)最多的值來補齊該缺失的變量值。但這種方法會產(chǎn)生有偏估計，所以并不被推崇。均值替換法也是一種簡便、快速的缺失數(shù)據(jù)處理方法。使用均值替換法插補缺失數(shù)據(jù)，對該變量的均值估計不會產(chǎn)生影響。但這種方法是建立在完全隨機缺失(MCAR)的假設(shè)之

29、上的，而且會造成變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變小。</p><p><b>　　熱卡充值法</b></p><p>　　對于一個包含缺失值的變量，熱卡填充法在數(shù)據(jù)庫中找到一個與它最相似的對象，然后用這個相似對象的值來進行填充。不同的問題可能會選用不同的標(biāo)準(zhǔn)來對相似進行判定。最常見的是使用相關(guān)系數(shù)矩陣來確定哪個變量(如變量)與缺失值所在變量(如變量)最相關(guān)。然后把所有個案按的取值

30、大小進行排序。那么變量的缺失值就可以用排在缺失值前的那個個案的數(shù)據(jù)來代替了。與均值替換法相比，利用熱卡填充法插補數(shù)據(jù)后，其變量的標(biāo)準(zhǔn)差與插補前比較接近。但在回歸方程中，使用熱卡填充法容易使得回歸方程的誤差增大，參數(shù)估計變得不穩(wěn)定，而且這種方法使用不便，比較耗時。</p><p><b>　　回歸替換法</b></p><p>　　回歸替換法首先需要選擇若干個預(yù)測缺失值

31、的自變量，然后建立回歸方程估計缺失值，即用缺失數(shù)據(jù)的條件期望值對缺失值進行替換。與前述幾種插補方法比較，該方法利用了數(shù)據(jù)庫中盡量多的信息，而且一些統(tǒng)計軟件(如Stata)也已經(jīng)能夠直接執(zhí)行該功能。但該方法也有諸多弊端，第一，這雖然是一個無偏估計，但是卻容易忽視隨機誤差，低估標(biāo)準(zhǔn)差和其他未知性質(zhì)的測量值，而且這一問題會隨著缺失信息的增多而變得更加嚴(yán)重。第二，研究者必須假設(shè)存在缺失值所在的變量與其他變量存在線性關(guān)系，很多時候這種關(guān)系是不存在

32、的。</p><p><b>　　多重替代法</b></p><p>　　多重估算是由Rubin等人于1987年建立起來的一種數(shù)據(jù)擴充和統(tǒng)計分析方法，作為簡單估算的改進產(chǎn)物。首先，多重估算技術(shù)用一系列可能的值來替換每一個缺失值，以反映被替換的缺失數(shù)據(jù)的不確定性。然后，用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計分析過程對多次替換后產(chǎn)生的若干個數(shù)據(jù)集進行分析。最后，把來自于各個數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計結(jié)果進行綜合

33、，得到總體參數(shù)的估計值。由于多重估算技術(shù)并不是用單一的值來替換缺失值，而是試圖產(chǎn)生缺失值的一個隨機樣本，這種方法反映出了由于數(shù)據(jù)缺失而導(dǎo)致的不確定性，能夠產(chǎn)生更加有效的統(tǒng)計推斷。結(jié)合這種方法，研究者可以比較容易地，在不舍棄任何數(shù)據(jù)的情況下對缺失數(shù)據(jù)的未知性質(zhì)進行推斷。NORM統(tǒng)計軟件可以較為簡便地操作該方法。</p><p>　　這里我們采用均值替換法，以前一時段和后一時段的平均值對缺失數(shù)據(jù)進行補充后如表1所示。

34、利用excel圖表插入對其進行處理后，得到事故期間事故點橫斷面車速曲線圖如圖1所示。</p><p><b>　　表1</b></p><p>　　事故持續(xù)時間為16:42:32-17:01:02，共分為29各時段，各記錄段以數(shù)字1-29代替。通過圖1可以看出，各車道平均車速的變化。電瓶車由7降至4，中小車型由4降至2，大型車變化不大，維持在2左右。對于中小型車和電瓶

35、車來說，事故發(fā)生對其速度的影響較明顯；而對于大型車來說，由于其本身通行隨機性變化很大，所以會出現(xiàn)途中11-17這7個記錄段的數(shù)據(jù)。這里我們對大型車這一影響因素的重要性的考慮相對弱一點。對整個圖形來說，各車的速度不僅在短時間內(nèi)有變化，且總體呈下降趨勢，說明事故的發(fā)生降低了道路通行能力。</p><p><b>　　模型建立與解釋</b></p><p>　　1.道路實際

36、通行能力模型I</p><p>　　事故發(fā)生期間，為得到各時段道路實際通行能力的變化情況，我們通過下面的模型進行計算，道路折減系數(shù)取0.83.</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　—道路實際通行能力，</p><p

37、><b>　　—道路實時車流量。</b></p><p>　　利用該模型得到事故期間事故點橫斷面的各時段道路車流量表，見附錄4，利用excel圖表插入導(dǎo)出其曲線圖如圖2所示。</p><p>　　圖1 圖2</p><p>　　道路通行能力變化過程的描述</p><

38、;p>　　根據(jù)我們運用插值法后得到的視頻1的實際道路通行能力的曲線變化圖，我們發(fā)現(xiàn)總體波動震蕩趨勢是由大至小，后期逐漸趨于平穩(wěn)。一開始連續(xù)出現(xiàn)了兩波800左右的低谷，我們認(rèn)為這是由于大型汽車的發(fā)車間隔時間造成的，如公交車，其體積較大、速度較慢，所以會造成短時間內(nèi)的較嚴(yán)重的阻塞情況。其次，又因車流量受交通燈放行影響，而交通燈周期大概為60s，所以大概每隔一段時間，在交通燈放行和大型汽車的雙重影響下，導(dǎo)致形成了實際道路通行能力的類山谷

39、函數(shù)。而該圖出在中間時段出現(xiàn)了兩個1200的峰點，我們認(rèn)為這是由于實際情況與理想情況的差異造成的，因為理想情況的基本道路通行能力，為一條道路的基本通行能力，而視頻1我們默認(rèn)空余車道為一條，但實際上，旁邊的自行車道和事故地點的約半條車道都是可以讓小轎車通過的。所以這種情況會讓原本只有一條車道的實際通行能力高于其基本通行能力，這是由于實際情況下車道數(shù)目未必確切所導(dǎo)致的。最后，我們分析了事故發(fā)生后實際道路通行能力下降的原因，除了占用車道使有效

40、車道數(shù)減少外，途徑的車輛駕駛員也會因發(fā)生事故對其正常駕駛造成一定影響，如為避免發(fā)生二次事故，駕駛員在通過事故點橫斷面時減速行駛，使得實際</p><p>　　問題二:根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。</p><p>　　事故點橫斷面道路通車流量的變化</p><p>　　視頻2的持續(xù)時間為35分

41、鐘，處在17:28:51-18:04:01該段時間。其中事故發(fā)生時間段為17:34:42-18:02:42，與第一問的處理方式一致，同樣的以30秒為間隔，這里我們只考慮事故發(fā)生期間，共有55個記錄時段，記錄數(shù)據(jù)見附件3。利用excel插入事故期間事故點橫斷面段車輛速度變化曲線圖如圖3所示。</p><p><b>　　通行能力變化分析</b></p><p>　　從圖

42、中可以看出當(dāng)車道二、三被占后，車道一的通行能力迅速下降，相對于視頻一中車道三的通行能力受阻情況，車道一的通行能力下降更為明顯，對大型車、中小型車以及電瓶車的影響均呈下降趨勢，且隨著時間的推移，各車型車平均速度整體變化分三個時間段均呈遞減趨勢。這三個時間段內(nèi)，車輛速度基本維持在一個基準(zhǔn)線上。其中第一段是從1-7記錄段，車速基本維持在8左右；第二段是7-22記錄段，車速基本維持在6左右；第三段是22-40記錄段，車速基本維持在3左右。不同于

43、視頻1中車道三被堵，視頻二中車道一被堵對不同車型車輛速度的影響差別不大。但相對于視頻1，車輛平均速度整體要大，說明車道三的通行能力比車道一的通行能力要大。</p><p>　　通過觀察視頻，我們可以看出，事故發(fā)生前，各車道車輛行駛正常，且車輛變道行駛情況不明顯。到17:34:42這一時刻，第一、二車道兩車相撞，第一、二車道被完全堵住，僅車道一可以行駛。原本在一、二車道正常行駛的車輛，被迫改道駛向第三車道。且期間視

44、頻停留次數(shù)有10次，據(jù)觀測，車輛數(shù)依次增多，并且停留時間點大都集中在17:50-18:02這個時間段。相對于視頻1所反映的情況，車道一被堵與車道三被堵對道路通行能力的影響是不同的，這一點根據(jù)道路折減系數(shù)的不同可以得出。通過對比兩個視頻，我們可以看出，同一橫斷面事故所占車道不同對該橫斷面通行能力的影響是存在差異的。</p><p>　　道路實際通行能力的模型建立</p><p>　　根據(jù)平均

45、實時實際通行能力來反應(yīng)道路通行能力的不同。為在城市主干道，一般越靠近路中心線的車道及本題目中的車道三，通行能力越大，其道路折減系數(shù)假設(shè)為1.00，，第二條車道及車道二為0.80-0.89，第三條車道及車道一為，0.65-0.78.在此取其平均值車道二為0.85，車道三為0.71.</p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn):</p><p>　　小車:1輛=1 中車:1輛=1.5<

46、;/p><p>　　大車:1輛=2 電瓶車:1輛=0.5</p><p>　　車輛類型及符號說明:</p><p>　　道路實際通行能力計算模型II</p><p>　　事故發(fā)生時段道路實際通行能力計算:</p><p>　　視頻1事故前的道路實際通行能力，</p><p>　　視頻1事故中道

47、路實施通行能力，</p><p>　　視頻2事故前的道路實際通行能力，</p><p>　　視頻2事故中道路實施通行能力，</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　—視頻1事故前車輛通過事故發(fā)生點橫斷面的平均時間，</p><p>　　—視頻1事故中車輛通過事故發(fā)生點橫斷面的

48、平均時間，</p><p>　　—視頻2事故前車輛通過事故發(fā)生點橫斷面的平均時間，</p><p>　　—視頻2事故中車輛通過事故發(fā)生點橫斷面的平均時間。</p><p>　　利用該模型分別計算出視頻1中兩個狀態(tài)下表事故前和事故中道路實時通行能力如表2所示。</p><p>　　由表2可知，事故前車輛通過事故發(fā)生點的平均時間為1.375s，而

49、事故后的平均時間增加到3.8s，同比增加2.425s，增加了將近兩倍。而通行能力的變化更為明顯，從6812降到了947，減少了5865，相較于事故前，下降了將近，該變化表明事故對道路通行能力產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響。</p><p>　　利用該模型分別計算出視頻2中兩個狀態(tài)下事故期間事故點橫斷面道路實時通行能力如表3所示。</p><p><b>　　表2</b><

50、/p><p><b>　　表3</b></p><p>　　由表3我們可以得出:車輛通過事故點橫斷面的時間從1.65s增至2.8s，增加了1.15s，通行能力從5672降至1285，下降了4387，將近下降至事故的。相較于視頻1顯示的數(shù)據(jù)，我們可以得出車道一被堵相較于車道三被堵對道路通行能力產(chǎn)生的影響要小，說明車道三的通行能力比車道一的通行能力大。</p>

51、<p>　　道路通行能力變化的對比分析</p><p>　　利用模型I得到的各時段道路車流量記錄表，利用excel差值法，得到事故期間事故點橫斷面道路通行能力變化曲線圖如圖4所示。</p><p>　　根據(jù)視頻1的結(jié)論，結(jié)合視頻2的函數(shù)變化圖，我們發(fā)現(xiàn)視頻2的函數(shù)圖中的點(將受大型車間隔周期影響的點除外)都在1300左右上下波動，偶爾可以達到2000以上；而視頻1的點只是在900

52、左右徘徊，間或可達到1200。再結(jié)合視頻1和視頻2的交通事故阻塞位置，我們發(fā)現(xiàn)視頻1中車道二和車道三被堵，僅車道一可通行；而視頻2中車道一和車道二被堵，僅車道三可以通行。根據(jù)各車道的通行能力所得出的結(jié)果，由于多車道道路機動車道上的車輛從一個車道轉(zhuǎn)入另一車道(超車、轉(zhuǎn)彎、繞越、停車等)時，會影響另一車道的通行能力，因此，最靠近中線的車道，通行能力最大，右側(cè)同向車道通行能力從左至右將依次有所折減，最右側(cè)車道的通行能力最小。在城市主干道，一般

53、最靠近路中心線的車道及本題目中的車道三，通行能力最大，其折減系數(shù)假設(shè)為1.00，類似的，車道二為0.80-0.89，車道一為0.65-0.78.在此取其平均值，即車道二為0.85，車道一為0.71.綜上所述，由于視頻1與視頻2的交通事故阻塞車道不同，導(dǎo)致能通行的車道分別為車道一與車道三，這就決定了兩種情況下實際道路通行能力的差別。</p><p>　　圖3 圖4&

54、lt;/p><p>　　事故對同一橫道路斷面通行能力影響的差異分析</p><p><b>　　單因素方差分析</b></p><p>　　首先在單因素試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，求出總方差、組內(nèi)方差、組間方差.</p><p><b>　　總方差 ，</b></p><p><

55、b>　　組內(nèi)方差 ，</b></p><p><b>　　組間方差 ，</b></p><p>　　從公式可以看出，總方差衡量的是所有觀測值對總均值的偏離程度，反映了抽樣隨機誤差的大小，組內(nèi)方差衡量的是所有觀測值對組均值的偏離程度，而組間方差則衡量的是組均值對總均值的偏離程度，反映系統(tǒng)的誤差。</p><p>　　在此基礎(chǔ)上，

56、還可以得到組間均方差和組內(nèi)均方差:</p><p><b>　　組間均方差 ，</b></p><p><b>　　組內(nèi)均方差 ，</b></p><p>　　在方差相等的假定下，要檢驗個總體的均值是否相等，須給定原假設(shè)和備擇假設(shè)。</p><p>　　原假設(shè) :均值相等即，</p>

57、<p>　　備擇假設(shè) :均值不完全相等，</p><p>　　則可以應(yīng)用F統(tǒng)計量進行方差檢驗:</p><p><b>　　，</b></p><p>　　該統(tǒng)計量服從分子自由度，分母自由度為的分布。</p><p>　　給定顯著性水平，如果根據(jù)樣本計算的統(tǒng)計值小于等于臨界值，說明原假設(shè)不成立，總體均值不完

58、全相等，差異并非僅由隨機因素引起。</p><p>　　對比視頻1與視頻2，二者不同之處在于通行車道分別為車道一、車道三，所以我們利用單因素方差分析法對其進行分析。用SPSS19.0得到結(jié)論，見表4、表5、表6.</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　在我們實際生活中，各車道的通行能力是不一樣的，以車道三為例，且以道路中

59、心線為基準(zhǔn)，向兩邊呈遞減趨勢。這些取值相較于實際情況，在車輛的離散性、綠信比的周期不同等因素的影響下，必然會存在一些誤差。而視頻1中事故發(fā)生時段為16:42:32-17:01:02，視頻2中為17:34:42-18:02:42，視頻2中的事故發(fā)生在車流量達到高峰期的時段，相比之下，同一橫斷面，不同車道的通行能力是有差異的。明顯車道三的通行能力比比車道一大。通過視頻中顯示的數(shù)據(jù)以及相關(guān)的計算，表明 檢驗顯著性小于0.01，可以推斷視頻1與

60、視頻2中因事故所占車道不同，對道路實際交通能力的影響具有顯著差異。</p><p><b>　　表4</b></p><p><b>　　表5</b></p><p><b>　　表6</b></p><p>　　問題三:建立模型，求解交通事故中，路段車輛排隊長度與事故橫斷面實

61、際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系</p><p><b>　　單服務(wù)混合制模型:</b></p><p>　　因變量:車輛排隊長度.</p><p>　　自變量:實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系.</p><p>　　實際通行能力，數(shù)據(jù)見問題1.</p><p>

62、　　路段上游車流量，數(shù)據(jù)取問題1中正常狀態(tài)下車流量平均值(為常數(shù)).</p><p>　　現(xiàn)將每一輛機動車車頭開始通過事故點橫斷面理解為開始接受服務(wù)，車尾通過事故點橫斷面后理解為接受服務(wù)結(jié)束。經(jīng)過觀察，我們得出車輛相繼到達事故點的過程服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布(即車輛的到達過程為Poisson流)，服務(wù)臺個數(shù)為1，服務(wù)時間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)的空間為.</p><p>　　其中，為車輛

63、在某時間段到達的數(shù)目(取問題1中的車流量)，</p><p>　　最大的車容量 (一般取兩輛小車的安全距離5m).</p><p>　　由于所考慮的排隊系統(tǒng)中最多只能容納個顧客(等待位置只有個)，因而有</p><p><b>　　，，，</b></p><p><b>　　故</b></p&

64、gt;<p><b>　　， ，</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　當(dāng)時，由單服務(wù)臺混合制排隊系統(tǒng)平穩(wěn)狀態(tài)下隊長的分布取平均隊長為</p><p><b>　　時，，</b></p><p><b>　　時，.<

65、;/b></p><p>　　類似的可得到平均排隊長為:</p><p>　　由于排隊系統(tǒng)的容量有限，只有個排隊位置，因此當(dāng)系統(tǒng)空間被占滿時，后來的車輛將不能進入系統(tǒng)。</p><p>　　通過多元線性擬合方法分析數(shù)據(jù)</p><p>　　在許多實際問題中，我們所研究的因變量的變動可能不僅只與一個解釋變量有關(guān)。因此，有必要考慮線性模型的

66、一般形式，即多元線性回歸模型:</p><p><b>　　.</b></p><p>　　在這個模型中，由所解釋，有個未知參數(shù).這里，“斜率”的含義是其它變量不變的情況下，改變一個單位對因變量所產(chǎn)生的影響。針對問題三，我們只取三個未知量，建立回歸模型如下:</p><p><b>　　.</b></p>&

67、lt;p>　　用SPSS19.0對路段車輛排列長度與事故點橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量各變量進行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果見附件8，通過多元線性回歸分析法分析結(jié)果如表7、表8、表9、表10所示。</p><p>　　用多元線性回歸模型結(jié)果如表7、8、9所示:</p><p><b>　　表7</b></p><p><b

68、>　　表8</b></p><p><b>　　表9</b></p><p><b>　　結(jié)果分析:</b></p><p>　　從擬合優(yōu)度來看，線性關(guān)系非常顯著。</p><p>　　多元線性回歸方程應(yīng)該為:</p><p><b>　　.<

69、;/b></p><p>　　但是，由于常數(shù)項的sig為，所以常數(shù)項具備顯著性，因為實際通行能力的sig為，所以實際通行能力不具備顯著性，可以剔除。所以，標(biāo)準(zhǔn)化的回歸方程為:</p><p><b>　　.</b></p><p>　　用逐步回歸法進行回歸的結(jié)果如表10、11所示:</p><p><b>

70、;　　表10</b></p><p><b>　　表11</b></p><p><b>　　結(jié)果分析:</b></p><p>　　從“模型匯總”中可以看出，有兩個模型，(模型I和模型II)從擬合優(yōu)度來看，模型II的擬合優(yōu)度明顯比模型I要好一些，因為.</p><p>　　根據(jù)后面的“

71、統(tǒng)計量”的概率值0.00，由于，隨著“自變量”的引入，其顯著性概率值均遠小于0.01，所以可以顯著地拒絕總體回歸系數(shù)為0的原假設(shè)，通過ANOVA方差分析表可以看出“排隊長度”與“上游車流量”和“事故持續(xù)時間”之間存在著線性關(guān)系，至于線性關(guān)系的強弱，需要進一步進行分析。</p><p>　　道路阻塞時車輛排隊長度計算模型</p><p>　　道路一旦發(fā)生交通事故就會阻塞部分車道甚至完全切斷交

72、通，此時車輛停車或排隊向上游迅速延伸，甚至?xí)谷愀刹砜谝矅?yán)重堵塞。除了盡快排除交通事故外，還需正確估算出排隊車輛向上游延伸的最遠距離。如果單純采用需求量與通行能力的關(guān)系來推算排隊長度，僅因忽略車身長度就可產(chǎn)生不小誤差，若采用集散波的理論和方法，則可能獲得較準(zhǔn)確的答案。</p><p><b>　　集散波理論</b></p><p>　　因交通事故堵塞了部分車道，使通行

73、能力下降為，密度相應(yīng)的上升為，持續(xù)時間為，在隨后的時間為拍出故障的完全封路期，通行能力變?yōu)榱?，密度到最大值，隨著故障被部分排除，通行能力恢復(fù)到，對應(yīng)密度為，持續(xù)時間為，故障完全排除后，通行能力達到最大值，對應(yīng)密度記為，的持續(xù)時間記為.</p><p><b>　　如果</b></p><p><b>　　，</b></p><

74、p><b>　　則</b></p><p><b>　　.</b></p><p><b>　　如果</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　則</b></p><p>

75、;<b>　　.</b></p><p><b>　　運用排隊論:</b></p><p>　　首先，收集數(shù)據(jù)如下:</p><p>　　設(shè)車輛相繼到達數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布(可用SPSS檢驗，檢驗后是服從泊松分布的)。</p><p>　　在狀態(tài)下(狀態(tài)為統(tǒng)計車流量的時間段)，系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)為

76、</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　排隊長度為 ，</b></p><p>　　排隊中的等待時間為 .</p><p>　　根據(jù)問題1中記錄的數(shù)據(jù)運用實際測得的車流量來表示路段上游車流量，道路實際通行能力參見附件4中數(shù)據(jù)，設(shè)排隊長度為，為實際通行能力，為上游車流量，

77、為事故持續(xù)時間，得出函數(shù)模型為:</p><p><b>　　.</b></p><p>　　問題四:假如視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向不變，路段上游車流量為1500，事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零，且事故持續(xù)不撤離。估算出從事故發(fā)生開始車輛排隊長度達到上游路口的時間。</p><p><b>　　

78、分析證明</b></p><p>　　每輛車速度不是恒定不變的，而是隨時間、空間變化的。交通流等三個變量之間的關(guān)系可表示為</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　表示為流量()，</b><

79、/p><p>　　表示為空間平均車速，</p><p>　　表示為平均車流密度。</p><p>　　它們之間的關(guān)系如下圖如下所示:</p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　為最大流量，</b></p><p>　　為臨界速度

80、，即流量達到的速度，</p><p>　　為最值密度，即流量達到時的密度，</p><p>　　為阻塞密度，即車輛處于阻塞而車輛無法移動(趨向于0)時的密度，</p><p>　　為暢行速度，即車流密度趨于零，即車輛可以暢行無阻時的速度。</p><p>　　由于速度和流量數(shù)據(jù)容易直接采集。在本研究中，采用跟蹤視頻1中車輛行駛軌道的方法進行車

81、輛行程估計，可以獲得車輛自由流，車輛阻塞后30s內(nèi)車輛的平均速度。再過30s后，產(chǎn)生了新的速度數(shù)據(jù)，利用相鄰觀測的速度，時間等數(shù)據(jù)對該車輛的位置利用插值法獲得新的數(shù)據(jù)，以此類推，直到車輛通過事故橫斷面而獲得車輛的行程時間為</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>&

82、lt;b>　　為時刻，</b></p><p><b>　　為觀測點編號，</b></p><p>　　為時刻前點的觀測周期，</p><p><b>　　為車輛的速度，</b></p><p>　　為位置 處觀測周期為時的速度，</p><p><b

83、>　　為時刻車輛的位置，</b></p><p><b>　　為觀測點的位置。</b></p><p><b>　　問題解決</b></p><p>　　交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40m，路段下游方向需求不變。四輪以上機動車、電瓶車等均換算成標(biāo)準(zhǔn)。最小安全距離取6m，排隊補充中等待的最多只能容納

84、的車輛數(shù)輛。</p><p>　　現(xiàn)假設(shè)路段上游車流量為，信號周期為60s，因而可得信號周期時間內(nèi)的上游來車數(shù)為輛。由于事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為0，從路段上游進入的第一輛車可自由通過，不用等待，在第一信號周期內(nèi)進入的其它車輛看成連續(xù)車流。根據(jù)視頻1及問題1中采集的數(shù)據(jù)，一輛車通過事故橫斷面所用的平均時間為3.8s，詳見問題1中的數(shù)據(jù)表，從而一個信號周期內(nèi)從事故處橫斷面經(jīng)過的車輛數(shù)為，未能通過事故橫斷面的車輛被

85、迫停留而成為排隊中的車輛。第一輛跑完140m所用時間記為，記為事故前的平均速度，則</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　周期數(shù)為 ，</b></p><p>　　從交通事故發(fā)生開始，車輛到達上游路口所用時間記為，則</p><p><b>　　.</b

86、></p><p>　　因此，當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口140m時，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過大約7.8min，車輛排隊長度將達到上游口。</p><p><b>　　模型評價與推廣</b></p><p>　　該模型從道路交通流的實際通行能力與交通流量和交通流速的直接關(guān)系以及交通流中的各種理化指標(biāo)對道路通行能力的影響兩方面進行了考慮，首

87、先通過建立模型確定了路段排隊長度與實際通行能力、事故持續(xù)時間和路段上游車流量之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)關(guān)系來解決實際問題。對初步估算路段排隊、實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量之間的關(guān)系較為方便。且事實上，對于該城市的其他路段，乃至其他省市的各個路段，在如何提高道路通行能力和道路使用效率方面，該模型也具有一定的借鑒作用。</p><p>　　但是，該模型建立僅基于這一個城市單個路段的車流量數(shù)據(jù)，是在理想狀

88、態(tài)下建成的，沒有到考慮岔路口、行人等多種其他影響因素，所以還存在較大缺陷。例如在每個觀測周期內(nèi)，通過事故所處橫斷面的車流量數(shù)據(jù)獲取如果能更加精確，那么該模型可以得到極大改進。要想更精確的計算，那么還需采集更多的數(shù)據(jù)，并聯(lián)系實際情況，綜合考慮各種相關(guān)因素。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　陳誠，譚滿春，交通事故影響下事發(fā)路段交通流量變化

89、分析，科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(28):6904-6908.</p><p>　　施斌峰，燈控路口通行能力的理論計算及實際應(yīng)用，公安學(xué)刊——浙江警察學(xué)院學(xué)報，2008，5:95-98.</p><p>　　王昊，王煒，陳竣，車速離散性對高速實際通行能力的影響，北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，10:1389-1395.</p><p>　　李家杰，鄭義，影響城市道路

90、通行能力因素分析，城市道橋與防洪，2006，3:19-20.</p><p>　　謝陳峰，高速公路交通事故條件下通行能力及改善措施研究，長安大學(xué)http://www.doc88.com/p-1781665959479.html，2013.9.14，2013.9.</p><p>　　楊開春，段勝軍，徐迅雷，城市道路交叉口通行能力的分析與應(yīng)用，西安理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，8(4)

91、:19-23.</p><p>　　郭冠英，鄒智軍，道路阻塞時的車輛排隊長度計算法，中國公路學(xué)報，1998，11(3):93-95.</p><p>　　杜強，賈麗艷，SPSS統(tǒng)計分析從入門到精通，北京:人民郵電出版社，2011. </p><p>　　韓旭里，謝永欽，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2009.</p><p>　　

92、胡運權(quán)，郭耀煌，運籌學(xué)教程(第三版)，北京:清華大學(xué)出版社，2007.</p><p><b>　　謝 辭</b></p><p>　　本論文是在XX的悉心指導(dǎo)和熱情關(guān)懷下完成的。XX淵博的學(xué)識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和隨和的待人之道給我留下了深刻的印象，這將使我終身受益。同時， 在今后的工作上和生活上，XX也給了我很多指導(dǎo)，讓我獲益匪淺。為此，我對他致以最誠摯的敬意和

93、最衷心的感謝！</p><p>　　在此，我要特別感謝XX，她獨有的授課方式讓我感覺在大學(xué)里學(xué)到的不僅僅是知識，更多的是一種態(tài)度，一種熱愛自己的事業(yè)的態(tài)度。</p><p>　　感謝所有給過我關(guān)心和幫助的老師和同學(xué)們！</p><p>　　感謝我的同學(xué)兼隊友XX，在論文寫作過程當(dāng)中的給予我很大的鼓勵和幫助，在與他們的交流中拓展了我的視野和思路，使我能更好的完成這次畢

94、業(yè)論文。在這四年大學(xué)生活中，我不僅和我們班上的同學(xué)建立了深厚的情誼，更是和很多的學(xué)長學(xué)姐以及學(xué)弟學(xué)妹也結(jié)下了深厚的友誼。歡笑時我們一起分享，困難時我們一起面對，一路上，感謝有他們！</p><p>　　感謝父母對我二十多年來辛勤的養(yǎng)育，并讓我獲取了一定的知識并最終走向社會，為社會貢獻自己! </p><p>　　最后，我要向在百忙之中抽時間對本文進行審閱、評議和參加本人論文答辯的各位老師再

95、次表示感謝！</p><p><b>　　附 錄</b></p><p><b>　　附件1</b></p><p><b>　　注釋:</b></p><p><b>　　附件2</b></p><p><b>　

96、　注釋:</b></p><p><b>　　附件3</b></p><p><b>　　注釋: </b></p><p>　　視頻中停留時刻及滯留車輛數(shù)</p><p><b>　　附件4</b></p><p><b>　　注釋

97、:</b></p><p><b>　　附件5</b></p><p><b>　　附件6</b></p><p><b>　　附件7</b></p><p><b>　　注釋:</b></p><p><b>