自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)——倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

1、<p>　　自動(dòng)控制理論課程設(shè)計(jì)</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　學(xué)生姓名： </b></p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p>　　班 級(jí)： 自動(dòng)化7班</p><p><b>　　

2、二O一三年一月</b></p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　引言6</b></p><p><b>　　1 數(shù)學(xué)建模7</b></p>

3、<p>　　1.1直線一級(jí)倒立擺數(shù)學(xué)模型概述7</p><p>　　1.2直線一級(jí)倒立擺的物理模型7</p><p>　　1.3系統(tǒng)實(shí)際模型9</p><p>　　2 開環(huán)響應(yīng)分析10</p><p>　　3 根軌跡法設(shè)計(jì)11</p><p>　　3.1原系統(tǒng)的根軌跡分析11</p>

4、<p>　　3.2根軌跡校正12</p><p>　　3.2.1確定期望閉環(huán)零極點(diǎn)12</p><p>　　3.2.2設(shè)計(jì)控制器13</p><p>　　3.2 Simulink仿真18</p><p>　　4 頻率特性法18</p><p>　　4.1 頻率響應(yīng)分析18</p>

5、<p>　　4.2 頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)20</p><p>　　4.3 Simulink仿真24</p><p>　　5 PID控制分析25</p><p><b>　　6 總結(jié)26</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：26</b></p><p>

6、<b>　　引言</b></p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，新的控制方法不斷出現(xiàn)，倒立擺系統(tǒng)作為檢驗(yàn)新的控制理論及方法有效性的重要實(shí)驗(yàn)手段得到廣泛研究。倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性、強(qiáng)耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對(duì)象，許多抽象的控制概念都可以通過(guò)倒立擺直觀地表現(xiàn)出來(lái)。倒立擺的控制問(wèn)題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個(gè)平衡位置，并且使之沒(méi)有大的振蕩和過(guò)大的角度和速度。當(dāng)擺桿

7、到達(dá)期望的位置后，系統(tǒng)能客服隨機(jī)擾動(dòng)而保持穩(wěn)定的位置。通過(guò)對(duì)倒立擺的控制，用來(lái)檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理非線性和不穩(wěn)定性問(wèn)題的能力。</p><p>　　其控制方法在軍工、航天、機(jī)器人和一般工業(yè)過(guò)程領(lǐng)域中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過(guò)程中的平衡控制、火箭發(fā)生中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級(jí)，二級(jí)，三級(jí)倒立擺等，多級(jí)擺的擺桿之間屬于自由連接（即無(wú)電動(dòng)機(jī)或其他驅(qū)動(dòng)

8、設(shè)備）。按照倒立擺的結(jié)構(gòu)類型可以分為：懸掛式、直線、環(huán)形、平面倒立擺等。本設(shè)計(jì)是以直線一級(jí)倒立擺為被控對(duì)象來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。通過(guò)對(duì)直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究，不僅可以輕松解決控制中的理論問(wèn)題，還能將控制理論所涉及的三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科：力學(xué)、數(shù)學(xué)和電學(xué)（含計(jì)算機(jī)）有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在倒立擺系統(tǒng)中進(jìn)行綜合應(yīng)用。</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運(yùn)動(dòng)員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論

9、概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等等，都可以通過(guò)倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來(lái)。學(xué)習(xí)自動(dòng)控制理論的學(xué)生通過(guò)倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所學(xué)的控制理論和算法。</p><p><b>　　1 數(shù)學(xué)建模</b></p><p>　　1.1直線一級(jí)倒立擺數(shù)學(xué)模型概述</p><p>　　直線一級(jí)倒立擺由直線運(yùn)動(dòng)模塊和一級(jí)擺體組件組成，是最常見(jiàn)的倒立擺之

10、一。系統(tǒng)的建?？煞譃閮煞N：機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模。機(jī)理建模就是在了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)上，通過(guò)物理、化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部變量、輸入變量以及輸出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。而實(shí)驗(yàn)建模是通過(guò)在研究對(duì)象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號(hào)，激勵(lì)研究對(duì)象并通過(guò)傳感器檢測(cè)其可觀測(cè)的輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系。對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在一定的困難。因此，本文采用機(jī)理模型對(duì)直線一級(jí)倒立擺進(jìn)

11、行建模分析。</p><p>　　1.2直線一級(jí)倒立擺的物理模型</p><p>　　若忽略空氣阻力和各種摩擦力，可將直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，其受力情況如圖1所示。</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　若將小車和擺桿分別進(jìn)行受力分析，則可得到兩者的受力分析圖，如圖2和圖3

12、所示。根據(jù)牛頓力學(xué)，建立起小車和擺桿的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而得到小車各種傳遞函數(shù)。</p><p>　　圖2（小車受力分析）</p><p>　　圖3（擺桿受力分析）</p><p>　　表<一> 倒立擺數(shù)學(xué)模型符號(hào)說(shuō)明</p><p><b>　　1）對(duì)于小車</b></p><p>　　

13、小車水平方向的合力 </p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　擺桿水平方向的合力 </p><p><b>　　（1

14、-2）</b></p><p>　　擺桿水平方向的運(yùn)動(dòng)方程 </p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　　2)對(duì)于擺桿</b></p><p><b>　　擺

15、桿力矩平衡方程</b></p><p><b>　　（1-4）</b></p><p>　?。ㄗⅲ阂?yàn)?，所以等式前面有?fù)號(hào)）</p><p><b>　　擺桿垂直方向的合力</b></p><p><b>　　（1-5）</b></p><p&g

16、t;　　擺桿垂直方向的運(yùn)動(dòng)方程</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　水平方向的運(yùn)動(dòng)方程</b></p><p><b>　　（1-7）</b></p><p><b>　　垂直方向的運(yùn)動(dòng)方程</b></p>

17、;<p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　用u來(lái)代表被控對(duì)象的輸入力F，線性化后，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程如下（其中 ）：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　（1-10）</b></p><p>　

18、　擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　（1-11）</b></p><p>　　擺桿角度和小車加速之間的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)：</p><p><

19、b>　?。?-13）</b></p><p>　　其中 （1-14）</p><p><b>　　1.3系統(tǒng)實(shí)際模型</b></p><p>　　將表一中的實(shí)際參數(shù)代入，可得到系統(tǒng)的實(shí)際模型：</p&

20、gt;<p>　　擺桿角度對(duì)于小車位移的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　擺桿角度對(duì)于小車加速度的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　擺桿角度對(duì)于小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)：</p&g

21、t;<p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　小車位移對(duì)于小車加速度的傳遞函數(shù)： （1-18）</p><p><b>　　2 開環(huán)響應(yīng)分析</b></p><p>　　數(shù)學(xué)模型建立好之后，我們得到擺桿角度對(duì)于小車加速度的傳遞函數(shù)式（1-16）和小

22、車位移對(duì)于小車加速度的傳遞函數(shù)式（1-18）。當(dāng)輸入為小車加速度時(shí)，利用Matlab的Simulink仿真工具進(jìn)行仿真，可得到原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞階躍響應(yīng)曲線和脈沖響應(yīng)曲線。</p><p>　　仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4</p><p><b>　　圖4</b></p><p><b>　　響應(yīng)曲線如下：</b></p>

23、;<p>　　圖5 小車位置階躍響應(yīng) 圖6 小車位置脈沖響應(yīng)</p><p>　　圖7 擺桿角度階躍響應(yīng) 圖8 擺桿角度脈沖響應(yīng)</p><p>　　從以上4幅響應(yīng)曲線可知，當(dāng)輸入為小車加速度時(shí)，擺桿角度和小車位置的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)都是發(fā)散的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。下面對(duì)以小車加速度為輸入，以擺桿角度為輸出的系統(tǒng)，對(duì)開環(huán)

24、傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)穩(wěn)定并具有符合條件的良好的性能指標(biāo)。</p><p><b>　　3 根軌跡法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　3.1原系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　根據(jù)傳遞函數(shù)式（1-16） 利用Matlab得到原系統(tǒng)</p><p>　　的根軌跡

25、如圖9。兩個(gè)極點(diǎn)為p1=5.1136，p2=-5.1136，無(wú)零點(diǎn)。Matlab編程如下：</p><p>　　>> s=tf('s');</p><p>　　>> G0=0.02725/(0.0102125*s^2-0.26705);</p><p>　　>> rlocus(G0)</p><

26、p><b>　　圖9</b></p><p>　　從根軌跡上可看到，有一條根軌跡起始于右半平面的極點(diǎn)，兩條根軌跡沿著虛軸向無(wú)限遠(yuǎn)處延伸，即無(wú)論增益如何變化，系統(tǒng)都不穩(wěn)定。我們必須增加控制器對(duì)其進(jìn)行校正。</p><p><b>　　3.2根軌跡校正</b></p><p>　　設(shè)計(jì)控制器，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足

27、</p><p><b>　　最大超調(diào)量</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時(shí)間</b></p><p>　　3.2.1確定期望閉環(huán)零極點(diǎn)</p><p>　　由傳遞函數(shù)式（1-16）可知，原系統(tǒng)是二階振蕩系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，令=0.1，由超調(diào)量：</p><p&

28、gt;<b>　?。?-1）</b></p><p>　　得到=0.591155，取≈0.6</p><p><b>　　由=可得，°</b></p><p><b>　　又由調(diào)節(jié)時(shí)間：</b></p><p>　　=0.5s（△=±2%）

29、 （3-2）</p><p>　　將=0.6代入式（3-2）得到=15</p><p>　　特征根為s1,2= （3-3）</p><p>　　將=0.6，=15代入式（3-3）得到期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1,2 =-9±12j</p><p&

30、gt;　　3.2.2設(shè)計(jì)控制器</p><p>　　從圖9根軌跡中可知，根軌跡并不通期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1和s2，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正，設(shè)控制器為：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　根據(jù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求確定了一對(duì)期望的閉環(huán)共軛附屬主導(dǎo)極點(diǎn)s1和s2，現(xiàn)取S1，如圖10所示。引用串聯(lián)校正裝置后，由于sd在根軌

31、跡上，所以應(yīng)當(dāng)滿足相角條件，即</p><p><b>　　（3-5）</b></p><p><b>　　圖10</b></p><p><b>　　根據(jù)正弦定理有</b></p><p><b>　?。?-6）</b></p><p

32、><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　　（3-8）</b></p><p><b>　　=67.58°</b></p><p>　　根據(jù)最大α法，=29.645° （3-9）</p>

33、<p>　　代入式（3-6）及式（3-7）得</p><p>　　=7.47875 (3-10)</p><p>　　=30.08524 （3-11）</p><p>　　校正后的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　根據(jù)幅值條件||=1

34、，可得到K=175.643</p><p><b>　　則得到控制器為</b></p><p>　　將控制器裝入原系統(tǒng)，我們可以得到校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖11：</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　num=[0.02725]; </p><p&g

35、t;　　den=[0.0102125 0 -0.26705]; </p><p>　　numlead=-7.47875; </p><p>　　denlead=-30.08524; </p><p>　　[Z,P,K]=tf2zp(num,den);</p><p>　　Za=[Z;numlead]; </p><p>

36、;　　Pa=[P;denlead]; </p><p>　　[num2,den2]=zp2tf(Za,Pa,K);</p><p>　　sys=tf(num2,den2);</p><p>　　rlocus(sys)</p><p><b>　　圖11</b></p><p>　　KK=175.6

37、43;</p><p>　　sys2=zpk(Za,Pa,KK*K);</p><p>　　sysc=sys2/(1+sys2);</p><p>　　t=0:0.005:5;</p><p>　　step(sysc,t)</p><p>　　得到響應(yīng)曲線，如圖12</p><p><b&

38、gt;　　圖12</b></p><p>　　從圖12可以看到，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，響應(yīng)速度快，但超調(diào)量較大。因此對(duì)控制器進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。將增加的這一對(duì)零極點(diǎn)左移，以減少閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的影響，經(jīng)過(guò)多次嘗試，找到零點(diǎn)為-8和極點(diǎn)為-50，增益為500時(shí)，系統(tǒng)有較好的性能指標(biāo)。響應(yīng)曲線如圖13，根軌跡如圖14。</p><p><b>　　圖13</b><

39、/p><p><b>　　圖14</b></p><p>　　由圖14的響應(yīng)曲線可看到，校正后的系統(tǒng)能在0.5秒內(nèi)穩(wěn)定，具有很好的穩(wěn)定性，并且超調(diào)量有大大的減小，平穩(wěn)性增強(qiáng)。</p><p>　　3.2 Simulink仿真</p><p><b>　　建立仿真模型如下：</b></p>

40、<p><b>　　圖15</b></p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　圖16</b></p><p>　　由圖16可看到，系統(tǒng)的超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，性能指標(biāo)較好，系統(tǒng)校正成功。</p><p><b>　　4

41、 頻率特性法</b></p><p>　　4.1 頻率響應(yīng)分析</p><p>　　經(jīng)過(guò)前面的模型建立，得到實(shí)際系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　其中輸入為小車的加速度V (s)，輸出為擺桿的角度Φ(s)。</p><p><b>　　題目要求：</b></p><p>　　

42、利用頻率特性法設(shè)計(jì)控制器，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：</p><p>　　(1)系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10；</p><p>　　(2)相位裕量為 50；</p><p>　　(3)增益裕量等于或大于10 分貝。</p><p>　　利用 MATLAB 繪制系統(tǒng)的Bode 圖（圖17）和奈奎斯特圖（圖18）。</p>&l

43、t;p>　　>> s=tf('s');</p><p>　　>> G0=0.02725/(0.0102125*s^2-0.26705);</p><p>　　>> figure;margin(G0);</p><p>　　>> grid on</p><p><b&g

44、t;　　圖17</b></p><p><b>　　圖18</b></p><p>　　由圖18可以看出，系統(tǒng)沒(méi)有零點(diǎn)，但存在兩個(gè)極點(diǎn)，其中一個(gè)極點(diǎn)位于右半平面。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要設(shè)計(jì)控制器來(lái)校正系統(tǒng)。</p><p>　　4.2 頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)</p><p>　　直線一級(jí)倒立擺的頻率響

45、應(yīng)設(shè)計(jì)可以表示為如下問(wèn)題：</p><p>　　考慮一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　設(shè)計(jì)控制器，使得系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10，相位裕量為50度，增裕量等于或大于10 分貝。</p><p>　　根據(jù)要求，控制器設(shè)計(jì)如下：</p><p>　　選擇控制器，上面我們已經(jīng)得到了系統(tǒng)的Bode 圖，可以看出，在中頻段，

46、Bode圖是以-20的斜率穿過(guò)零分貝軸，因此給系統(tǒng)增加一個(gè)超前校正就可以滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)超前校正裝置為：</p><p><b>　　（4-1）</b></p><p>　　則已校正系統(tǒng)具有開環(huán)傳遞函數(shù)G (s)G(s)令：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b

47、>　　式（4-2）中</b></p><p>　　2) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計(jì)算增益K</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　于是： </p><p&

48、gt;　　3) 在MATLAB中畫出的Bode圖：</p><p><b>　　圖19</b></p><p>　　由圖19可以看出，系統(tǒng)的相角裕量為0°，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，系統(tǒng)的相角裕量為50°，因此需要增加的相角為50°，增加超前校正裝置會(huì)改變Bode圖的幅值曲線，開環(huán)截止頻率會(huì)增加，因此必須對(duì)開環(huán)截止頻率增加所造成的相位滯后增量進(jìn)行補(bǔ)償

49、，實(shí)際需要增加的相角裕量為55°。</p><p>　　4)計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：</p><p>　　= （4-4）</p><p><b>　　（4-5）</b></p><p>　　在圖19中找到的點(diǎn)，該點(diǎn)的頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率，即，該頻率就是超前校正網(wǎng)絡(luò)最大超前角處

50、對(duì)應(yīng)的頻率，也即是系統(tǒng)校正后的截止頻率。</p><p>　　5)計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)參數(shù)T</p><p><b>　　（4-6）</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　由此得到的校正裝置為：</p><p>　　校正后的傳遞函數(shù)為：<

51、;/p><p>　　6)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖</p><p><b>　　圖20</b></p><p><b>　　圖21</b></p><p>　　從圖20和圖21可知，校正后的系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量符合設(shè)計(jì)要求，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可知校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定?，F(xiàn)在分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是否滿足要求。&l

52、t;/p><p>　　Matlab編程如下：</p><p>　　>> num=[0.02725*985.782 0.02725*985.782*8.9544];</p><p>　　>> den1=[0.0102125 0 -0.26705];</p><p>　　>> den2=[1 90.0901];&l

53、t;/p><p>　　>> den=conv(den1,den2);</p><p>　　>> sys=tf(num,den);</p><p>　　>> sys2=feedback(sys,1);</p><p>　　>> t=0:0.01:20;</p><p>　　&g

54、t;> step(sys2,t)</p><p>　　>> axis([0 1 0 2]);</p><p><b>　　圖22</b></p><p>　　從圖22可看到，系統(tǒng)的超調(diào)量較大，不理想，因此對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過(guò)反復(fù)試探和分析，得到較好的參數(shù)如下：</p><p><b>　　圖23

55、</b></p><p>　　從圖21可看到，此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量很小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性好，符合設(shè)計(jì)要求且性能指標(biāo)良好。該控制器設(shè)計(jì)成功。</p><p>　　4.3 Simulink仿真</p><p><b>　　仿真結(jié)構(gòu)圖如下：</b></p><p><b>　　圖24</b>&l

56、t;/p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　圖25</b></p><p>　　由圖25能看到校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，快速性和準(zhǔn)確性都比較好，符合設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　5 PID控制分析</b></p><p&

57、gt;　　經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。PID 控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。</p><p>　　Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖如下：</p><p><b>　　圖26</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)反復(fù)試探和分析，得到當(dāng)Kp=60

58、,Ki=30,Kd=15時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性好。仿真結(jié)果如下：</p><p><b>　　圖27</b></p><p><b>　　6 總結(jié)</b></p><p>　　1）兩種校正方法的比較：</p><p>　　直線一級(jí)倒立擺根軌跡控制實(shí)驗(yàn)中，閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的基本特性與

59、閉環(huán)極點(diǎn)的位置緊密相關(guān)，如果系統(tǒng)具有可變的環(huán)路增益，則閉環(huán)極點(diǎn)的位置取決于所選擇的環(huán)路增益，從設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，對(duì)于有些系統(tǒng)，通過(guò)簡(jiǎn)單的增益調(diào)節(jié)就可以將閉環(huán)極點(diǎn)移到需要的位置，如果只調(diào)節(jié)增益不能滿足所需要的性能時(shí)，就需要設(shè)計(jì)校正器，常見(jiàn)的校正器有超前校正、滯后校正以及超前滯后校正等。</p><p>　　直線一級(jí)倒立擺頻率響應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)，稱為頻率響應(yīng)。在頻率響應(yīng)方法中，我們?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)改變

60、輸入信號(hào)的頻率，研究其產(chǎn)生的響應(yīng)。 頻率響應(yīng)可以采用以下三種比較方便的方法進(jìn)行分析，一種為伯德圖或?qū)?shù)坐標(biāo)圖，伯德圖采用兩幅分離的圖來(lái)表示，一幅表示幅值和頻率的關(guān)系，一幅表示相角和頻率的關(guān)系；一種是極坐標(biāo)圖，極坐標(biāo)圖表示的是當(dāng)ω從0變化到無(wú)窮大時(shí)，向量 Ge(jω) G(jω)的軌跡，極坐標(biāo)圖也常稱為奈奎斯特圖，奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)使我們有可能根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率響應(yīng)特性信息，研究線性閉環(huán)系統(tǒng)的絕的穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定性。</p>

61、<p>　　2）我的感想： 通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，加深了我對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解。更進(jìn)一步的掌握了一些自動(dòng)控制的基本方式、方法。體會(huì)到了自動(dòng)控制在日常生活中應(yīng)用。通過(guò)對(duì)matlab的使用和學(xué)習(xí)，對(duì)設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真，觀察仿真的Bode圖和奈奎斯特圖是否符合我的設(shè)計(jì)要求，更能明白自動(dòng)控制的作用和意義，也理解了經(jīng)典控制理論在自動(dòng)控制分析中發(fā)揮的作用，驗(yàn)證所學(xué)的控制理論和算法，對(duì)所學(xué)課程加深了理解。為以后從事自動(dòng)控制方面的工作和學(xué)習(xí)

62、，打下了更加牢固的基礎(chǔ)，本次課程設(shè)計(jì)是不可多的機(jī)會(huì)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1].涂植英，陳今潤(rùn).自動(dòng)控制原理.重慶:重慶大學(xué)出版社,2005</p><p>　　[2].胡壽松.自動(dòng)控制原理.北京:科學(xué)出版社,2001</p><p>　　[3].Katsuhiko Og