自動控制原理課程設(shè)計(jì) (3)

1、<p>　　自動控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　課程名稱：自動控制原理 </p><p>　　設(shè)計(jì)題目：自動控制原理MATLAB仿真 </p><p>　　院 系：自機(jī)學(xué)院 </p><p>　　班 級：

2、電氣(1)班 </p><p>　　設(shè) 計(jì) 者：** </p><p>　　學(xué) 號：***004170219 </p><p>　　指導(dǎo)教師：************ </p>&

3、lt;p>　　設(shè)計(jì)時(shí)間：2013年1月 </p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x：</b></p><p>　　了解matlab 軟件的基本特點(diǎn)和功能，熟悉其界面，菜單和工具條；掌握線性系統(tǒng)模型的計(jì)算機(jī)表示方法，變換以及模型間的相互轉(zhuǎn)換。了解控制系統(tǒng)工具箱的組成，特點(diǎn)及應(yīng)用；掌握求線性定常連續(xù)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的方法，運(yùn)用連

4、續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)函數(shù)（impulse,step,lsim）,得到系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線。</p><p>　　掌握使用MATLAB軟件作出系統(tǒng)根軌跡；利用根軌跡圖對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析；掌握使用MATLAB軟件作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖，奈奎斯圖；觀察控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，對控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性進(jìn)行分析。</p><p>　　掌握MATLAB軟件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的

5、功能模塊，學(xué)會使用simulink對系統(tǒng)進(jìn)行建模；掌握simulink的方真方法。</p><p><b>　　實(shí)訓(xùn)內(nèi)容</b></p><p>　　用matlab語言編制程序，實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)：</p><p><b>　　1）</b></p><p><b>　　G(s)= </b&

6、gt;</p><p><b>　　程序:</b></p><p>　　num=[5 24 0 18];</p><p>　　den=[1 4 6 2 2];h=tf(num,den)</p><p>　　h=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:<

7、/p><p>　　5 s^3 + 24 s^2 + 18</p><p>　　-----------------------------</p><p>　　s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2</p><p><b>　　2)</b></p><p><b>　　G(

8、s)=</b></p><p><b>　　輸入以下程序</b></p><p>　　n1=4*[1 2];</p><p>　　n2=[1 6 6];</p><p>　　n3=[1 6 6];</p><p>　　num=conv(n1,conv(n2,n3));</p>

9、;<p><b>　　d1=[1 1];</b></p><p><b>　　d2=[1 1];</b></p><p><b>　　d3=[1 1];</b></p><p>　　d4=[1 3 2 5];</p><p>　　den1=conv(d1,d2);

10、</p><p>　　den2=conv(d3,d4);</p><p>　　>> den=[den1 den2 0];</p><p>　　>> h=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　4 s^5 + 56 s^4 + 288

11、s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288</p><p>　　-----------------------------------------------------</p><p>　　s^8 + 2 s^7 + s^6 + s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s</p><p>　　兩環(huán)節(jié)G1，G2串聯(lián)，求等效的整體傳

12、遞函數(shù)G(s)</p><p>　　G1(s)= G2(s)=</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　n1=[2];d1=[1 3];sys1=tf(n1,d1);</p><p>　　n2=[7];d2=[1 2 1];sys2=tf(n2,d2);</p>

13、<p>　　sys12=sys1*sys2</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　14</b></p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p>

14、　　3.兩環(huán)節(jié)G1，,G2并聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)</p><p>　　G1(s)= G2(s)=</p><p><b>　　輸入以下指令：</b></p><p>　　num1=[2];den1=[1 3];sys1=tf(num1,den1);</p><p>　　num2=[7];den

15、2=[1 2 1];sys2=tf(num2,den2);</p><p>　　sys12=sys1+sys2</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　2 s^2 + 11 s + 23</p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 +

16、 5 s^2 + 7 s + 3</p><p>　　4．已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中的兩環(huán)節(jié)G1,G2分別為G1(s)= G2(s)=</p><p><b>　　輸入以下指令：</b></p><p>　　n1=[3 100];d1=[1 2 81];</p><p>　　n2=[2];d2=[2

17、5];</p><p>　　s1=tf(n1,d1);s2=tf(n2,d2);</p><p>　　sys=feedback(s1,s2)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　6 s^2 + 215 s + 500</p><p>　　--------------------

18、-------</p><p>　　2 s^3 + 9 s^2 + 178 s + 605</p><p>　　5. 已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,求其單位階躍響應(yīng)曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線。</p><p><b>　　單位階躍響應(yīng)</b></p><p><b>　　輸入如下指令：</b>&

19、lt;/p><p>　　num=[10 25];</p><p>　　den=[0.16 1.96 10 25];</p><p>　　y=step(num,den,t);plot(t,y);</p><p>　　grid;（繪制單位階躍響應(yīng)圖）</p><p>　　title;（單位階躍響應(yīng)曲線圖）</p>

20、<p>　　圖5.1.1系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線</p><p><b>　　單位脈沖響應(yīng)</b></p><p><b>　　輸入如下指令：</b></p><p>　　num=[10 25];</p><p>　　den=[0.16 1.96 10 25];</p><

21、p>　　t=0:0.01:3;</p><p>　　y=impulse(num,den,t);</p><p>　　plot(t,y);grid; </p><p>　　圖5.1.2系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線 </p><p>　　典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,為自然頻率，為阻尼比，試?yán)L制出當(dāng)=0.5，分別取-2 ,0 ,2 ,4 ,6

22、,8 ,10時(shí)該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；分析阻尼比分別為-0.5，-1時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p><b>　　輸入如下指令：</b></p><p>　?。?）.當(dāng)=0.5，分別取-2、0、2、4、6、8、10時(shí)</p><p><b>　　w=0:2:10;</b></p><p>　　ko

23、sai=0.5;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　for Wn=w</b></p><p><b>　　num=Wn^2;</b></p>

24、<p>　　den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];</p><p>　　step(num,den);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　hold off</b></p><p><b>　　grid on;</b>&l

25、t;/p><p>　　title('單位階躍響應(yīng)')</p><p>　　xlabel('時(shí)間')</p><p>　　ylabel('振幅')</p><p>　　圖6.1.1=0.5，分別取-2、0、2、4、6、8、10時(shí)的曲線圖</p><p>　?。?）.當(dāng)=-0.5

26、 </p><p><b>　　w=0:2:10;</b></p><p>　　kosai=-0.5;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　fo

27、r Wn=w</b></p><p><b>　　num=Wn^2;</b></p><p>　　den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];</p><p>　　step(num,den);</p><p><b>　　end</b></p><p><

28、;b>　　hold off</b></p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('單位階躍響應(yīng)')</p><p>　　xlabel('時(shí)間')</p><p>　　ylabel('振幅')</p>

29、<p>　　圖6.1.2=-0.5時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖</p><p><b>　　（3.當(dāng)=-1 </b></p><p><b>　　w=0:2:10;</b></p><p><b>　　kosai=-1;</b></p><p><b>　　

30、figure(1)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　for Wn=w</b></p><p><b>　　num=Wn^2;</b></p><p>　　den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];<

31、/p><p>　　step(num,den);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　hold off</b></p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('單位階躍響應(yīng)&#

32、39;)</p><p>　　xlabel('時(shí)間')</p><p>　　ylabel('振幅')</p><p>　　圖6.1.3=-1時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線圖</p><p>　　分析：由以上結(jié)果可以知道當(dāng)確定，取-0.5和-1時(shí)，其單位階躍響應(yīng)曲線是發(fā)散的，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。阻尼比越大，振蕩越弱，平穩(wěn)性越好，

33、反之，阻尼比越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。</p><p>　　設(shè)有一高階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,試?yán)L制該系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖和閉環(huán)根軌跡圖。</p><p><b>　　1）系統(tǒng)的零極點(diǎn)</b></p><p><b>　　輸入如下指令：</b></p><p>　　num=[0.016 0.218

34、 1.436 9.359];</p><p>　　den=[0.06 0.268 0.635 6.271];</p><p>　　[z,p,k]=tf2zp(num,den)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p><b>　　z =</b></p><p

35、>　　-10.4027 </p><p>　　-1.6111 + 7.3235i</p><p>　　-1.6111 - 7.3235i</p><p><b>　　p =</b></p><p>　　-5.7710 </p><p>　　0.6522 +

36、 4.2054i</p><p>　　0.6522 - 4.2054i</p><p><b>　　k =</b></p><p><b>　　0.2667</b></p><p>　　圖7.1.1 系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖</p><p>　　2）系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡</p>

37、<p><b>　　輸入如下指令：</b></p><p>　　num=[0.016 0.218 1.436 9.359];</p><p>　　den=[0.06 0.268 0.635 6.271];</p><p>　　rlocus(num,den)</p><p>　　圖7.1.2 系統(tǒng)的閉環(huán)根軌

38、跡圖</p><p>　　單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為：G(s)=,試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線，說明軟件繪制曲線與手動繪制曲線的異同。</p><p>　　1）繪制該系統(tǒng)的Bode圖：</p><p><b>　　輸入如下指令：</b></p><p>　　num=[0 0 2 8 12 8 2];

39、</p><p>　　den=[1 5 10 10 5 1 0];</p><p>　　margin(num,den) </p><p>　　圖8.1.1 系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　2)系統(tǒng)的Nyquist圖</p><p><b>　　輸入如下指令：</b></p>

40、<p>　　num=[0 0 2 8 12 8 2];</p><p>　　den=[1 5 10 10 5 1 0]; </p><p>　　nyquist(num,den)</p><p>　　圖8.1.2 系統(tǒng)Nyquist曲線</p><p>　　已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=,=1.5

41、,試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值和相位裕量。</p><p><b>　　輸入如下指令:</b></p><p><b>　　d1=[1 1];</b></p><p><b>　　d2=[1 2]</b></p><p>　　den1=conv(d1,d2);

42、 den=[den1 0];</p><p><b>　　num=[10];</b></p><p>　　bode(num,den)</p><p>　　程序運(yùn)行結(jié)果如圖所示</p><p>　　圖9.1.1 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線</p><p>　　[gm,pm,wcg,wcp]=marg

43、in(num,den)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如下：</b></p><p>　　Gm=0.6000 %幅值裕量</p><p>　　pm = -12.9919 %相角裕量</p><p>　　wcg =1.4142 %Nyquist 曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處頻率</p

44、><p>　　wcp =1.8020 %截止頻率</p><p>　　10.在SIMULINK中建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的連接示意圖如下。K為學(xué)生學(xué)號后三位。繪制其單位階躍響應(yīng)曲線，分析其峰值時(shí)間，延遲時(shí)間，上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間及超調(diào)量。</p><p><b>　　輸入如下程序：</b></p><p>　

45、　num=[219];</p><p>　　den=[1 9 219];</p><p>　　step(num,den);</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　圖10.1.1 單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　分析其峰值時(shí)間，延遲時(shí)間，上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間及超調(diào)

46、量</p><p>　　num=[219];</p><p>　　den=[1 9 219];</p><p>　　[y,x,t]=step(num,den);</p><p>　　[peak,k]=max(y);</p><p>　　overshoot=(peak-1)*100</p><p>

47、;<b>　　tp=t(k)</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　while y(n)<1</p><p><b>　　n=n+1;</b></p><p><b>　　end</b></p>&l

48、t;p><b>　　tr=y(n)</b></p><p>　　m=length(t)</p><p>　　while((y(m)>0.98)&(y(m)<1.02))</p><p><b>　　m=m-1;</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：<

49、;/b></p><p>　　overshoot =</p><p><b>　　36.6697</b></p><p><b>　　tp =</b></p><p><b>　　0.2209</b></p><p><b>　　tr =

50、</b></p><p><b>　　1.0132</b></p><p><b>　　m =</b></p><p><b>　　115</b></p><p><b>　　ts =</b></p><p><b

51、>　　0.7485</b></p><p>　　11.給定系統(tǒng)如下圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)校正裝置，使幅值裕度大于h>10分貝，相位裕度大于等于45度。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　G=tf(100,[0.04,1,0]);</p><p>　　[Gw,Pw,W

52、cg,Wcp]=margin(G)</p><p>　　G1=tf(100,[0.04,1,0]);</p><p>　　G2=tf(100*[0.025,1],conv([0.04,1,0],[0.01,1]))</p><p><b>　　bode(G1)</b></p><p><b>　　hold<

53、;/b></p><p>　　bode(G2,'r')</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　figure</b></p><p>　　G1c=feedback(G1,1);</p><p>　　G2c=feedbac

54、k(G2,1);</p><p><b>　　step(G1c)</b></p><p><b>　　hold</b></p><p>　　step(G2c,'r')</p><p><b>　　grid</b></p><p><

55、b>　　結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　Gw =</b></p><p><b>　　Inf</b></p><p><b>　　Pw =</b></p><p><b>　　28.0243</b></p>

56、<p><b>　　Wcg =</b></p><p><b>　　Inf</b></p><p><b>　　Wcp =</b></p><p><b>　　46.9701</b></p><p>　　Transfer function:<

57、;/p><p>　　2.5 s + 100</p><p>　　-------------------------</p><p>　　0.0004 s^3 + 0.05 s^2 + s</p><p>　　矯正前后的bode圖和域響應(yīng)圖如下：</p><p>　　圖11.1矯正前后的bode圖</p>&l

58、t;p>　　圖11.2矯正前后的時(shí)域響應(yīng)圖</p><p><b>　　三.總結(jié)</b></p><p>　　本次課題設(shè)計(jì)，不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗(yàn)，而且是對自己能力的一種提升。在設(shè)計(jì)過程中，我們通過到圖書館借閱了大量的自動控制原理MATLAB實(shí)現(xiàn)的相關(guān)資料，自學(xué)的時(shí)候與同學(xué)交流探討，一步一步的分析和研究，并在老師和同學(xué)的幫助下，解決各種問題，最終完成了課

59、題設(shè)計(jì)。在此期間遇到了不少問題，首先是對之前所學(xué)知識的遺忘，再次，MATLAB的初次見面也很陌生。不僅要復(fù)習(xí)自動控制原理的相關(guān)知識，還要學(xué)習(xí)MATLAB軟件的使用。</p><p>　　通過這次課程設(shè)計(jì)，我鞏固了自動控制原理所學(xué)的基本知識。同時(shí)，最主要的是對MATLAB軟件有了初步了解，為以后的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。也使我們明白了實(shí)踐與理論相結(jié)合的重要性。在此過程中態(tài)度問題也是非常重要的。</p>&

60、lt;p>　　初步使用MATLAB時(shí)，不是很熟悉，出現(xiàn)了許多的問題，影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。通過這次課題設(shè)計(jì)，鍛煉了我們獨(dú)立思考和動手解決控制系統(tǒng)實(shí)際問題的能力；讓我們學(xué)會使用MATLAB和Simulink動態(tài)仿真工具進(jìn)行仿真與調(diào)試，更能提高我們自身的能力，理論與實(shí)踐相結(jié)合，有助于我們自己的學(xué)習(xí)研究！</p><p><b>　　四.參考文獻(xiàn)</b></p><p>

61、;　　【1】程鵬，自動控制原理（第二版），高等教育出版社，2003</p><p>　　【2】胡松濤，自動控制原理簡明教程（第二版），科學(xué)出版社，2009</p><p>　　【3】趙廣元，MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐，北京航空航天大學(xué)出版社，2009</p><p>　　【4】張德豐，MATLAB自動控制設(shè)計(jì)，北京機(jī)械工業(yè)出版社，2010</p>