通信原理課程設(shè)計-漢明碼的編碼和譯碼

1、<p>　　課 程 設(shè) 計 報 告</p><p>　　課程名稱： 通信系統(tǒng)課程設(shè)計 </p><p>　　設(shè)計名稱： 漢明碼的編碼和譯碼 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　學(xué) 號:

2、 </p><p>　　班 級： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　起止日期： 2012.6.11-2012.6.25 </p><p>　　課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書

3、</p><p>　　學(xué)生班級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： </p><p>　　設(shè)計名稱： 漢明碼的編譯和譯碼 </p><p>　　起止日期： 2012.6.11-2012.6.25 指導(dǎo)教師： &

4、lt;/p><p>　　課 程 設(shè) 計 學(xué) 生 日 志</p><p>　　課 程 設(shè) 計 評 語 表</p><p><b>　　漢明碼的編碼和譯碼</b></p><p><b>　　設(shè)計目的和意義</b></p><p>　　學(xué)習(xí)漢明碼的編碼和譯碼；</p>

5、<p>　　學(xué)習(xí)Matlab的相關(guān)使用，學(xué)會用Malab解決實際問題；</p><p>　　培養(yǎng)自己全面、獨立思考的能力。</p><p><b>　　設(shè)計原理</b></p><p>　　2.1漢明碼編碼原理</p><p>　　一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個監(jiān)督位

6、構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求</p><p><b>　　或 </b></p><p>　　下面以（7，4）漢明碼為例說明原理： </p><p>　　設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r≥3。若取r=3,則n=k+r=7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關(guān)系

7、式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。</p><p>　　表1 校正子和錯碼位置的關(guān)系</p><p>　　則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式：</p><p>　　在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位、、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使式（2）~式（4）中、、的值為0（表示編成的碼組中應(yīng)無錯碼） <

8、;/p><p>　　式（5）經(jīng)過移項運算，接觸監(jiān)督位</p><p>　　式（5）其等價形式為：</p><p>　　式（6）還可以簡記為</p><p>　　或 </p><p><b>　　其中</b></p><p><

9、b>　　所以有</b></p><p><b>　　式（6）等價于</b></p><p>　　其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即</p><p>　　式（10）表示,信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。</p><p>　　我們將Q的左邊加上一個k×k階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣G<

10、/p><p>　　G稱為生成矩陣，因為由它可以產(chǎn)生整個碼組，即有</p><p><b>　　或者</b></p><p>　　式(13)即漢明碼的編碼原理</p><p>　　2．2漢明碼糾錯原理</p><p>　　當(dāng)數(shù)字信號編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能

11、由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。</p><p>　　一般來說接收碼組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n列的行矩陣B，即</p><p>　　則發(fā)送碼組和接收碼組之差為</p><p>　　E就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣</p><p>　　若ei=0，表示接收碼元無錯誤，若

12、ei=1，則表示該接收碼元有錯。式（16）可改寫成</p><p>　　若E=0，即接收碼組無錯,則，將它代人式（8），該是仍成立，即有</p><p>　　當(dāng)接收碼組有錯時，E≠0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（19）不成立。假設(shè)此時式（19）的右端為S,即</p><p>　　將 代入式（20），可得</p><

13、p>　　由式（8）可知，所以</p><p>　　此處S與前面的有著一一對應(yīng)關(guān)系，則S能代表錯碼位置。</p><p>　　因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（20）計算出S,再根據(jù)表1判斷錯碼情況，進(jìn)行差錯糾正。</p><p><b>　　詳細(xì)設(shè)計步驟</b></p><p><b>　　3.1程

14、序</b></p><p>　　3.1.1程序函數(shù)介紹</p><p>　　MATLAB中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進(jìn)行編程。</p><p><b>　?、賓ncode函數(shù)</b></p><p><b>　　功能：編碼函數(shù)</b></p><p&

15、gt;　　語法：code=encode(msg,N,K)</p><p>　　說明：該函數(shù)對二進(jìn)制信息msg進(jìn)行漢明編碼，K為信息位長度，N為碼字長度。msg是一個K列矩陣。</p><p><b>　?、赿ecode函數(shù)</b></p><p><b>　　功能：譯碼函數(shù)</b></p><p>

16、　　語法：rcvcode=decode(code,N,K)</p><p>　　說明：該函數(shù)對接受碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時采用的完全相同。</p><p>　?、踙ammgen函數(shù)</p><p>　　功能：漢明碼生成矩陣和校驗矩陣產(chǎn)生函數(shù)</p><p>　　語法：H=hammgen(M)</p>

17、<p>　　[H,G]=hammgen(M)</p><p>　　[H,G,N,K]=hammgen(M)</p><p>　　說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗矩陣，其中M=N-K為校驗位的長度，H為漢明碼的校驗矩陣，G為漢明碼的生成矩陣。</p><p><b>　　3.1.2 主程序</b></p><

18、;p><b>　　K=4;</b></p><p><b>　　N=7;</b></p><p>　　msg=randint(200,4,2) %信息產(chǎn)生</p><p>　　code=encode(msg,N,K)

19、 %漢明編碼</p><p>　　code_noise=rem(code+rand(200,7)>0.95,2 ) %加噪聲</p><p>　　rcv=decode(code_noise,N,K) %漢明譯碼</p><p>　　disp(['Erro

20、r rate in the received code: ' num2str(symerr(code,code_noise)/length(code))])</p><p>　　disp(['Error rate after decode: ' num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg))])</p><p><b>　　%計

21、算誤碼率</b></p><p>　　3.2 SIMULINK仿真</p><p>　　本系統(tǒng)由信號產(chǎn)生模塊、信號漢明編碼模塊、AWGN信道、信號漢明譯碼模塊、誤碼率計算模塊組成，在圖形觀察模塊還包括頻譜儀和示波器。</p><p>　　3.2.1 SIMULINK電路圖</p><p>　　在設(shè)計中，本系統(tǒng)信號產(chǎn)生模塊選用伯努利

22、二進(jìn)制序列產(chǎn)生器（Bernoulli Binary Generator）來輸出速率為100Bd的隨機(jī)數(shù)字信號，進(jìn)入Hamming encoder進(jìn)行編碼，在送入AWGN信道（加入高斯白噪聲）傳輸，接收信號送入Hamming decoder進(jìn)行差錯糾正，</p><p>　　其后加一誤碼率計算模塊（Error Rate Calculation）計算誤碼率。再用示波器scope觀察波形，用spectrum scope

23、觀測頻譜。電路如圖1所示。</p><p>　　圖1 SIMULINK仿真電路圖</p><p>　　由于要繪制Hamming decoder模塊輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖，所以將SNR設(shè)置成一個變量，通過ratio文件編程繪制誤碼率曲線圖。</p><p>　　3.2.2 ratio文件程序</p><p>　　x=0:20

24、 %定義信噪比的范圍 </p><p><b>　　y=x;</b></p><p>　　for i=1:length(x)</p><p>　　xSNR=x(i); %輸入信噪比</p><p>　　sim('fangzhen'); %運行’fangzhen

25、’SIMULINK仿真文件</p><p>　　y(i)=xErrorRate(1); %誤碼率</p><p><b>　　end</b></p><p>　　semilogy(x,y); </p><p><b>　　grid on;</b></p><p>

26、　　xlabel('高斯信道中的信噪比/dB');</p><p>　　ylabel('誤碼率');</p><p><b>　　設(shè)計結(jié)果及分析</b></p><p><b>　　4.1調(diào)試結(jié)果</b></p><p><b>　　4.2仿真波形</

27、b></p><p>　　圖2 Bernoulli Binary Generator輸出信號波形</p><p>　　圖3 Bernoulli Binary Generator輸出信號頻譜</p><p>　　圖4 Hamming Encoder輸出信號</p><p>　　圖5 Hamming Encoder輸出信號頻譜<

28、/p><p>　　圖6 AWGN Channel輸出信號</p><p>　　圖7 AWGN Channel輸出信號頻譜</p><p>　　圖8 Hamming decoder輸出信號</p><p>　　圖9 Hamming decoder輸出信號頻譜</p><p>　　圖10 SNR=10dB的誤碼率&l

29、t;/p><p>　　圖11 輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖</p><p><b>　　4.3仿真結(jié)果分析</b></p><p>　　通過結(jié)果可知，漢明碼可以降低誤碼率，提高系統(tǒng)抗干擾能力。在SIMULINK仿真中，利用ratio文件編程繪制誤碼率函數(shù)曲線近似于一條直線，但是若直接控制AWGN參數(shù)模塊的SNR，誤碼率發(fā)生變化，比較奇怪，

30、不明白。</p><p><b>　　體會</b></p><p>　　這次通信原理課程設(shè)計的題目是漢明碼的編碼、譯碼。因為之前并沒有接觸過MATLAB中的SIMULINK，所以在畫原理圖和設(shè)置參數(shù)的時候遇到了不少困難。但好在網(wǎng)上可借鑒的資源很多，通過學(xué)習(xí)相關(guān)的教程和查閱MATLAB中的help，這些困難都迎刃而解了。這其中我深刻地體會到專業(yè)英語的重要性?？上攵?/p>

31、積累點英語對今后的工作、學(xué)習(xí)將有極大的幫助。通過本次學(xué)習(xí)，我再一次體會到MATLAB的強(qiáng)大。豐富的庫函數(shù)、強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，出色的繪圖功能，友好的工作平臺，簡單一用的操作語言等等，這些優(yōu)點都促使MATLAB成為數(shù)學(xué)處理軟件發(fā)展史上的巔峰之作。這激發(fā)了我之后學(xué)習(xí)MATLAB的決心。知識的構(gòu)架是千枝交錯的。學(xué)到大學(xué)，知識之間相互滲透的現(xiàn)象可謂比比皆是，這啟發(fā)我們不僅要發(fā)散思維的領(lǐng)域，也要拓寬知識的領(lǐng)域。對與本專業(yè)相關(guān)的領(lǐng)域多加了解百利而無

32、一害。最后，還是那句話，實踐出真知。在渴望知識的道路上，用雙腳探索出來的路才是你自己的路。我還將上下左右而求索。</p><p><b>　　六、 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 葛哲學(xué).精通MATLAB.北京:電子工業(yè)出版社,2008年.</p><p>　　[2] 樊昌信,曹麗娜.通信原理.北京:國防工業(yè)出版社,2008年.