通信課程設(shè)計-- crc校驗編碼仿真

1、<p><b>　　通信原理設(shè)計報告</b></p><p>　　課程名稱： 通信原理 </p><p>　　設(shè)計名稱： CRC校驗編碼仿真 </p><p>　　姓 名： </p><p&

2、gt;　　學(xué) 號: </p><p>　　班 級： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　起止日期： 20130623——20130706 </p>&l

3、t;p>　　方 向 設(shè) 計 任 務(wù) 書</p><p>　　方 向 設(shè) 計 學(xué) 生 日 志</p><p><b>　　CRC校驗編碼仿真</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　通信是信息遠距離的傳送，是人類生產(chǎn)和生活的主要支撐。通信的目的是要把信息及時可靠地傳

4、送給對方，在數(shù)據(jù)通信過程中，衰損、失真、和噪聲會使通信線路上的信號發(fā)生錯誤。所以在數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，為了保證數(shù)據(jù)的正確，就不得不采用檢錯的手段。CRC(Cyclical Redundancy Checking)循環(huán)冗余校驗碼是一種重要的線性分組碼，通過多項式除法檢測錯誤，是在數(shù)據(jù)通信和數(shù)據(jù)檢測中廣泛應(yīng)用的檢錯校驗的循環(huán)碼。</p><p>　　本設(shè)計研究了CRC循環(huán)冗余校驗碼的原理及奇偶校驗，以及利用MATLAB對其

5、進行了編程和編譯仿真，實現(xiàn)了CRC循環(huán)冗余校驗碼的編碼及校驗，在接收端收到通過校驗的碼，從而確定傳輸過程是否出錯，得到的結(jié)論和理論上是一致的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：檢錯碼 CRC循環(huán)冗余校驗碼 奇偶校驗 MATLAB</p><p><b>　　設(shè)計目的和意義</b></p><p>　　在實際的通信系統(tǒng)中，存儲器、CPU、I/O設(shè)備不

6、斷進行信息交換。由于結(jié)構(gòu)、工藝、元器件等種種原因有時會使信息出錯。例如，信息1變0，或0變1，其中存儲器出錯影響做大。為了提高計算機的可靠性，對于存儲器則采用了全方位的糾錯碼技術(shù)，其中常用的校驗碼技術(shù)有：奇偶校驗碼、循環(huán)冗余校驗碼、海明碼等。本設(shè)計主要對最為常見的奇偶校驗碼及循環(huán)冗余校驗碼進行研究，為以后的應(yīng)用提供必要的了解。</p><p><b>　　設(shè)計原理</b></p>

7、<p>　　1、CRC校驗碼原理</p><p>　　CRC即循環(huán)冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。</p><p>　　循環(huán)冗余校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼后再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼又叫（N，K）碼。對于一個給定的（N

8、，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據(jù)G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設(shè)發(fā)送信息用信息多項式C(X)表示，將C(x)左移R位，則可表示成C(x)*2的R次方，這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。通過C(x)*2的R次方除以生成多項式G(x)得到的余數(shù)就是校驗碼。</p><p>　?。?）、多項式與

9、二進制數(shù)碼</p><p>　　多項式和二進制數(shù)有直接對應(yīng)關(guān)系：x的最高冪次對應(yīng)二進制數(shù)的最高位，以下各位對應(yīng)多項式的各冪次，有此冪次項對應(yīng)1，無此冪次項對應(yīng)0?？梢钥闯觯簒的最高冪次為R，轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進制數(shù)有R+1位。</p><p>　　多項式包括生成多項式G(x)和信息多項式C(x)。</p><p>　　如生成多項式為G(x)=x4+x3+x+1， 可轉(zhuǎn)換

10、為二進制數(shù)碼11011。</p><p>　　而發(fā)送信息位 1111，可轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)多項式為C(x)=x3+x2+x+1。</p><p><b>　?。?）、生成多項式</b></p><p>　　是接受方和發(fā)送方的一個約定，也就是一個二進制數(shù)，在整個傳輸過程中，這個數(shù)始終保持不變。</p><p>　　在發(fā)送方,利用生

11、成多項式對信息多項式做模2除生成校驗碼。在接受方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。</p><p><b>　　應(yīng)滿足以下條件：</b></p><p>　　a、生成多項式的最高位和最低位必須為1。</p><p>　　b、當(dāng)被傳送信息（CRC碼）任何一位發(fā)生錯誤時，被生成多項式做除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。</p&g

12、t;<p>　　c、不同位發(fā)生錯誤時，應(yīng)該使余數(shù)不同。</p><p>　　d、對余數(shù)繼續(xù)做除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。</p><p>　　將這些要求反映為數(shù)學(xué)關(guān)系是比較復(fù)雜的。但可以從有關(guān)資料查到常用的對應(yīng)于不同碼制的生成多項式如圖1所示：</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　?。?）CR

13、C碼的生成步驟</p><p>　?、佟的最高冪次為R的生成多項式G(x)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的R+1位二進制數(shù)。</p><p>　?、凇⑿畔⒋a左移R位，相當(dāng)與對應(yīng)的信息多項式C(x)*2的R次方</p><p>　　③、用生成多項式（二進制數(shù)）對信息碼做除，得到R位的余數(shù)。</p><p>　　④、將余數(shù)拼到信息碼左移后空出的位置，得到完整的

14、CRC碼。</p><p>　　利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：</p><p>　　在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個校驗用的r位監(jiān)督碼(CRC碼)，附在原始信息后邊，構(gòu)成一個新的二進制碼序列數(shù)共k+r位，然后發(fā)送出去。在接收端，根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規(guī)則，在差錯控制理論中稱為“生成多項式”。</p&g

15、t;<p><b>　　2、奇偶校驗原理</b></p><p><b>　　（1）碼距</b></p><p>　　一個編碼系統(tǒng)中任意兩個合法編碼（碼字）之間不同的二進數(shù)位（bit）數(shù)叫這兩個碼字的碼距，而整個編碼系統(tǒng)中任意兩個碼字的的最小距離就是該編碼系統(tǒng)的碼距。</p><p>　　如圖2所示的一個編碼

16、系統(tǒng)，用三個bit來表示八個不同信息中。在這個系統(tǒng)中，兩個碼字之間不同的bit數(shù)從1到3不等，但最小值為1，故這個系統(tǒng)的碼距為1。如果任何碼字中一位或多位被顛倒了，結(jié)果這個碼字就不能與其它有效信息區(qū)分開。例如，如果傳送信息001，而被誤收為011，因011仍是表中的合法碼字，接收機仍將認(rèn)為011是正確的信息。</p><p>　　然而，如果用四個二進數(shù)字來編8個碼字，那么在碼字間的最小距離可以增加到2，如圖3的表

17、中所示。</p><p>　　圖2 圖3</p><p>　　碼距越大，糾錯能力越強，但數(shù)據(jù)冗余也越大，即編碼效率低了。所以，選擇碼距要取決于特定系統(tǒng)的參數(shù)。數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計者必須考慮信息發(fā)生差錯的概率和該系統(tǒng)能容許的最小差錯率等因素。要有專門的研究來解決這些問題。</p>&

18、lt;p><b>　?。?）奇、偶校驗碼</b></p><p>　　奇偶校驗碼是奇校驗碼和偶校驗碼的統(tǒng)稱，是一種最基本的檢錯碼。它是由n-1位信息元和1位校驗元組成，可以表示成為（n，n-1）。如果是奇校驗碼，在附加上一個校驗元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數(shù)為奇數(shù)個；如果是偶校驗碼，在附加上一個校驗元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數(shù)為偶數(shù)個。 奇偶校驗是對數(shù)據(jù)傳輸正確性的一種校

19、驗方法。在數(shù)據(jù)傳輸前附加一位奇校驗位，用來表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中"1"的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，為奇數(shù)時，校驗位置為"0"，否則置為"1"，用以保持?jǐn)?shù)據(jù)的奇偶性不變。例如，需要傳輸"11001110"，數(shù)據(jù)中含5個"1"，所以其奇校驗位為"0"，同時把"110011100"傳輸給接收方，接收方收到數(shù)據(jù)后再一次

20、計算奇偶性，"110011100"中仍然含有5個"1"，所以接收方計算出的奇校驗位還是"0"，與發(fā)送方一致，表示在此次傳輸過程中未發(fā)生錯誤。奇偶校驗就是接收方用來驗證發(fā)送方在傳輸過程中所傳數(shù)據(jù)是否由于某些原因造成破壞。</p><p><b>　　（3）奇偶校驗方法</b></p><p>　?、倨嫘ｒ灒壕褪?/p>

21、讓原有數(shù)據(jù)序列中（包括要加上的一位）1的個數(shù)為奇數(shù) 1000110（0）必須添0，這樣原來有3個1已經(jīng)是奇數(shù)了所以添上0之后1的個數(shù)還是奇數(shù)個。 ②偶校驗：就是讓原有數(shù)據(jù)序列中（包括要加上的一位）1的個數(shù)為偶數(shù) 1000110（1）就必須加1了這樣原來有3個1要想1的個數(shù)為偶數(shù)就只能添1了。</p><p><b>　?、廴绾斡嬎闫媾夹?lt;/b></p><p&

22、gt;　　在計算機內(nèi)有一種特殊的運算它遵守下面的規(guī)則：1+1=0; 1+0=1; 0+1=1; 0+0=0;把傳送過來的1100111000逐位相加就會得到一個1，應(yīng)該注意的的，如果在傳送中1100111000變成為0000111000，通過上面的運算也將得到1，接收方就會認(rèn)為傳送的數(shù)據(jù)是正確的，這個判斷正確與否的過程稱為校驗。而使用上面方法進行的校驗稱為奇校驗，奇校驗只能判斷傳送數(shù)據(jù)中奇數(shù)個數(shù)據(jù)從0變?yōu)?或從1變?yōu)?的情況，對于傳送

23、中偶數(shù)個數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤，它就無能為力了。</p><p>　?、苄ｒ炘恚篛dd Parity（奇校驗），校核數(shù)據(jù)完整性的一種方法，一個字節(jié)的8個數(shù)據(jù)位與校驗位（parity bit ）加起來之和有奇數(shù)個1。校驗線路在收到數(shù)后，通過發(fā)生器在校驗位填上0或1，以保證和是奇數(shù)個1。因此，校驗位是0時，數(shù)據(jù)位中應(yīng)該有奇數(shù)個1；而校驗位是1時，數(shù)據(jù)位應(yīng)該有偶數(shù)個1。如果讀取數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)與此規(guī)則不符，CPU會下令重新傳輸數(shù)據(jù)。

24、 奇/偶校驗（ECC）是數(shù)據(jù)傳送時采用的一種校正數(shù)據(jù)錯誤的一種方式，分為奇校驗和偶校驗兩種。 如果是采用奇校驗，在傳送每一個字節(jié)的時候另外附加一位作為校驗位，當(dāng)實際數(shù)據(jù)中“1”的個數(shù)為偶數(shù)的時候，這個校驗位就是“1”，否則這個校驗位就是“0”，這樣就可以保證傳送數(shù)據(jù)滿足奇校驗的要求。在接收方收到數(shù)據(jù)時，將按照奇校驗的要求檢測數(shù)據(jù)中“1”的個數(shù)，如果是奇數(shù)，表示傳送正確，否則表示傳送錯誤。 同理偶校驗的過程和奇校驗的過程一樣，只是檢測數(shù)據(jù)

25、中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。</p><p><b>　　詳細設(shè)計步驟</b></p><p>　　1、CRC校驗碼仿真</p><p>　　本設(shè)計是針對CRC碼的三進制、八進制、十二進制、十六進制、二十四進制進行仿真。</p><p><b>　　設(shè)計代碼：</b></p><p&g

26、t;　　(1)crc_check函數(shù)</p><p>　　function [ output, indicate] = crc_check( input, crc_no )</p><p>　　% the function is proposed for deleting crc bits from the input sequence</p><p>　　n =

27、 size(input,2);</p><p>　　generator = zeros(1,crc_no+1);</p><p>　　output = zeros(1,n-crc_no);</p><p>　　switch crc_no</p><p>　　case 3 generator = [1 0 1 1];</p>

28、<p>　　case 8 generator = [1 1 0 0 1 1 0 1 1]; %D^8+D^7+D^4+D^3+D+1</p><p>　　case 12 generator = [1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]; %D^12+D^11+D^3+D^2+D+1</p><p>　　case 16 generator = [1 0

29、0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1]; %D^16+D^12+D^5+1</p><p>　　case 24 generator = [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1]; %D^24+D^23+d^6+D^5+D+1</p><p><b>　　otherwise</b>&

30、lt;/p><p>　　fprintf('\nPlease the number of crc bits should be 8 12 16 24\n');</p><p><b>　　End</b></p><p>　　（2）crc_add函數(shù)</p><p>　　function [ output ] =

31、 crc_add( input, crc_no )</p><p>　　% the function is proposed for adding crc bits to the input sequence</p><p>　　k = size(input,2);</p><p>　　generator = zeros(1,crc_no+1);</p>

32、;<p>　　output = zeros(1,k+crc_no);</p><p>　　switch crc_no</p><p>　　case 3 generator = [1 0 1 1];</p><p>　　case 8 generator = [1 1 0 0 1 1 0 1 1]; %D^8+D^7+D^4+D^3+D+1<

33、;/p><p>　　case 12 generator = [1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1]; %D^12+D^11+D^3+D^2+D+1</p><p>　　case 16 generator = [1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1]; %D^16+D^12+D^5+1</p><p>　　case

34、 24 generator = [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1]; %D^24+D^23+d^6+D^5+D+1</p><p><b>　　otherwise</b></p><p>　　fprintf('\nPlease the number of crc bits should be

35、8 12 16 24\n');</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　（3）代碼實現(xiàn)</b></p><p>　　%main program</p><p>　　clear all;</p><p>　　input=[1 1 0 0]

36、</p><p>　　CRC_Number=[3 8 12 16];</p><p>　　for crc_index = 1:size(CRC_Number,2)</p><p>　　crc_no = CRC_Number(crc_index)</p><p>　　output = crc_add(input, crc_no)</p&g

37、t;<p>　　[output_after_check, indicate] =crc_check(output,crc_no)</p><p><b>　　end </b></p><p>　　output = input(1:n-crc_no);</p><p>　　for ii = 1:n-crc_no</p>

38、<p>　　if(input(1) == 1)</p><p>　　input(1:crc_no+1) = mod((input(1:crc_no+1)+generator),2);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　input = [input(2:end) input(1)];</p>

39、<p><b>　　end</b></p><p>　　if sum(input) == 0 indicate = 0;</p><p>　　else indicate = 1;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　output(1:k)=input;<

40、/p><p>　　for ii = 1:k</p><p>　　if(output(1) == 1)</p><p>　　output(1:crc_no+1) = mod((output(1:crc_no+1)+generator),2);</p><p><b>　　end</b></p><p>

41、　　output = [output(2:end) output(1)];</p><p><b>　　end</b></p><p>　　output = [input output(1:crc_no)];</p><p><b>　　2、奇偶校驗仿真</b></p><p><b>　

42、　（1）奇偶校驗：</b></p><p>　　最常用的檢錯碼是就校驗碼，他在原編碼基礎(chǔ)上增加一位奇偶校驗位，使得整個編碼的“碼重”固定為奇數(shù)（奇校驗）或偶數(shù)（偶校驗）。其中“碼重”即編碼中“1”的個數(shù)。</p><p>　　奇偶校驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)奇數(shù)個錯，而在計算機中發(fā)生一個差錯的概率遠大于兩個差錯，絕大多數(shù)是出現(xiàn)一個差錯，這就使得奇偶校驗具有很高的實用性；而因為奇校驗不能產(chǎn)生全零的

43、代碼，故常用的為“偶校驗”。</p><p>　?。?）奇偶校驗matlab實現(xiàn)：</p><p>　　下面有兩個奇偶校驗的MATLAB實現(xiàn)代碼，其功能基本一致，第一個是可以選擇奇校驗或偶校驗，第二個則是直接分別輸出奇校驗和偶校驗，其中源碼的行列自由輸入，隨機生成0-1矩陣即為源碼，校驗碼則為附加的最后一列。</p><p>　　%奇偶校驗1的源代碼</p&g

44、t;<p>　　clc;clear;</p><p>　　m=input('請輸入行：');</p><p>　　n=input('請輸入列：');</p><p>　　A=randint(m,n);</p><p><b>　　A</b></p><p&

45、gt;<b>　　for k=1:2</b></p><p>　　sum=zeros(1,m);</p><p>　　l=input('請選擇奇偶校驗（0、偶校驗 1、奇校驗）：');</p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p><b>　　f

46、or j=1:n</b></p><p>　　sum(i)=sum(i)+A(i,j);</p><p><b>　　z=sum(i);</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if rem(z,2)==l</p><p>　　A(

47、i,n+1)=0;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　A(i,n+1)=1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　A</b&g

48、t;</p><p><b>　　End</b></p><p>　　%奇偶校驗2的源代碼</p><p>　　clc;clear;</p><p>　　m=input('請輸入行：');</p><p>　　n=input('請輸入列：');</p>

49、<p>　　A=randint(m,n);</p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　for k=1:2</b></p><p>　　sum=zeros(1,m);</p><p><b>　　for i=1:m</b></p>

50、<p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　sum(i)=sum(i)+A(i,j);</p><p><b>　　z=sum(i);</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if rem(z,2)==k-1

51、</p><p>　　A(i,n+1)=0;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　A(i,n+1)=1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><

52、p><b>　　if k==1</b></p><p>　　fprintf('偶校驗：')</p><p><b>　　else</b></p><p>　　fprintf('奇校驗：')</p><p><b>　　end</b><

53、/p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　End</b></p><p><b>　　設(shè)計結(jié)果及分析</b></p><p>　?。?）CRC仿真結(jié)果</p><p><b>　　（2）奇偶校驗</b></

54、p><p>　　如果是采用奇校驗，在傳送每一個字節(jié)的時候另外附加一位作為校驗位，當(dāng)實際數(shù)據(jù)中“1”的個數(shù)為偶數(shù)的時候，這個校驗位就是“1”，否則這個校驗位就是“0”，這樣就可以保證傳送數(shù)據(jù)滿足奇校驗的要求。在接收方收到數(shù)據(jù)時，將按照奇校驗的要求檢測數(shù)據(jù)中“1”的個數(shù)，如果是奇數(shù)，表示傳送正確，否則表示傳送錯誤。 同理偶校驗的過程和奇校驗的過程一樣，只是檢測數(shù)據(jù)中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。</p><p&

55、gt;<b>　　總結(jié)</b></p><p>　　本設(shè)計中的奇偶校驗分為水平校驗和垂直校驗，垂直校驗只能檢測出單個bit的差錯，而不能檢測出偶數(shù)位發(fā)生差錯時的情況，因而對差錯的檢錯率接近于1/2，也不能檢測差錯出現(xiàn)在哪一位，這也是設(shè)計的缺陷；水平校驗不但能檢測出各段同一位上的奇數(shù)個數(shù)，還能檢測出突發(fā)長度<=p的所有突發(fā)錯誤，其檢漏率要比垂直奇偶校驗方法低，但實現(xiàn)水平奇偶校驗時，一定要

56、使用數(shù)據(jù)緩沖器。</p><p><b>　　設(shè)計體會</b></p><p>　　這次通信原理課程設(shè)計的題目是CRC校驗編碼的仿真。之前對于CRC編碼及奇偶校驗的了解都不是很深刻，對實驗中的軟件MATLAB也從未接觸過，所以在設(shè)計過程還有使用MATLAB編程中都遇到了不少的困難，但好在網(wǎng)上可借鑒的資源很多，通過學(xué)習(xí)相關(guān)的教程和查閱MATLAB中的help功能，這些困

57、難大部分都迎刃而解了。在課程設(shè)計的過程中，我還深刻地意識到了專業(yè)英語的重要性，可想而知，多積累點英語對今后的工作、學(xué)習(xí)將有極大的幫助。通過本次的課程設(shè)計學(xué)習(xí)，我認(rèn)識到了MATLAB功能的強大——豐富的庫函數(shù)、強大的數(shù)據(jù)處理能力、出色的繪圖能力、友好的工作平臺、簡單易用的操作語言等，這些語言都促使MATLAB成為數(shù)學(xué)處理軟件發(fā)展史上的巔峰之作。這次的課程設(shè)計的學(xué)習(xí)激發(fā)了我以后學(xué)習(xí)MATLAB的決心。知識的構(gòu)架是千枝交錯的，學(xué)到大學(xué)，知識之

58、間相互滲透的現(xiàn)象可謂比比皆是，這啟發(fā)我們不僅要發(fā)散思維的領(lǐng)域，也要拓寬知識的領(lǐng)域。最后，通過本次的課程設(shè)計，我認(rèn)識的最重要的缺陷還是在于自己對本門課程所學(xué)知識的缺乏掌握，無疑以后還是要加強學(xué)習(xí)的。還有，實踐出真知，在渴望知識的道路上，用雙腳探索出來的路才是自己的，以后我將上</p><p>　　參考文獻（遞增引用，引用相關(guān)內(nèi)容）</p><p>　　1] 葛哲學(xué)，精通MATLAB.北京:電

59、子工業(yè)出版社,2008年.</p><p>　　[2] 樊昌信,曹麗娜.通信原理.北京:國防工業(yè)出版社,2008年. </p><p>　　[3]趙靜，基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2008年.</p><p>　　[4]韓利竹,王華.MATLAB電子仿真與應(yīng)用.北京:國防工業(yè)出版社,2003年.</p><p&g