回歸分析課程設計

1、<p><b>　　應用回歸分析</b></p><p><b>　　課程設計指導書</b></p><p><b>　　課程設計的目的</b></p><p>　　（1）鞏固應用回歸分析的理論知識，掌握其思想精髓；</p><p>　　（2）運用回歸分析研究方法，加

2、強解決實際問題的能力；</p><p>　?。?）熟練使用spss軟件對數(shù)據(jù)進行回歸分析。 </p><p>　　設計名稱：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關系</p><p><b>　　設計要求</b></p><p>　　（1）正確運用sps

3、s軟件對數(shù)據(jù)進行處理</p><p>　?。?）正確分析數(shù)據(jù)，嘗試選擇不同的模型擬合數(shù)據(jù)</p><p>　?。?）課程設計中，遇到問題要翻閱課本去努力解決問題</p><p>　?。?）要有耐心，對于模型的顯著性和回歸系數(shù)都要進行檢驗</p><p>　　（5）認真并獨立完成</p><p><b>　　設

4、計過程</b></p><p>　　（1）思考課程設計的目的，尋找來源真實的數(shù)據(jù)</p><p>　?。?）上網(wǎng)搜集并整理數(shù)據(jù)資料</p><p>　?。?）根據(jù)數(shù)據(jù)確定研究對象</p><p>　?。?）應用統(tǒng)計軟件來處理數(shù)據(jù)信息</p><p>　?。?）選擇通過各種檢驗的線性模型</p>

5、<p>　?。?）寫出相應的實驗報告，并對結果進行分析</p><p><b>　　五、設計細則</b></p><p>　?。?）搜集數(shù)據(jù)階段，數(shù)據(jù)不能過于繁雜，也不能太少；</p><p>　?。?）做課程設計前，認真看書和筆記，及平時的實驗報告，掌握豐富的理論；</p><p>　?。?）有耐心，不緊不

6、慢；要細心，一絲不茍；</p><p>　　（4）寫報告書時，語言簡潔易懂又不失完整，尤其操作過程要正確完整，要清楚明了。分析結果要正確與實際問題背景相符。</p><p><b>　　六、說明</b></p><p>　?。?）書寫報告時，有些特殊的數(shù)學符號需要利用Mathtype（公式編輯器）這款小軟件進行編輯；</p>&l

7、t;p>　?。?）有些spss輸出表格不整齊，需要導出在Excel中，然后在復制到word文檔里；</p><p>　?。?）認真仔細的完成課程設計</p><p><b>　　課程設計任務書</b></p><p>　　設計名稱：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關系&

8、lt;/p><p>　　日期：2011年 11 月 13 日 </p><p>　　設計內(nèi)容：研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2(億元)、居民非商品支出x3（億元）的關系。數(shù)據(jù)見表如下：</p><p>　　計算出y,x1,x2,x3的相關系數(shù)矩陣；</p><p>　　求y關于x1,x2,x3的三元線性回歸

9、方程；</p><p>　　對所求的得方程做擬合優(yōu)度檢驗；</p><p>　　對回歸方程做顯著性檢驗；</p><p>　　對每一個回歸系數(shù)做顯著性檢驗；</p><p>　　如果有的回歸系數(shù)沒有通過顯著性檢驗，將其剔除，重新建立回歸方程，再作回歸方程的顯著性檢驗和回歸系數(shù)的顯著性檢驗；</p><p>　　求出每一

10、個回歸系數(shù)的置信水平為95%的置信區(qū)間；</p><p><b>　　求標準化方程；</b></p><p><b>　　設計目的與要求：</b></p><p>　　目的：（1）鞏固課本上學到的知識，提高處理實際問題的能力；</p><p>　　（2）掌握對多元線性回歸問題的模型選擇；</p

11、><p>　?。?）對軟件輸出的結果要學會分析</p><p>　　要求：（1）熟練使用spss軟件對回歸數(shù)據(jù)進行模型擬合；</p><p><b>　　（2）認真獨立完成</b></p><p>　　設計環(huán)境或器材、原理與說明：</p><p>　　設計環(huán)境和器材：計算機，Minitab軟件，課本，

12、筆記</p><p><b>　　設計原理與說明：</b></p><p>　　多元回歸分析中，檢驗回歸系數(shù)是否為0的時候，先用F檢驗，考慮整體回歸系數(shù)，再對每個系數(shù)是否為零進行t檢驗</p><p><b>　　t檢驗：</b></p><p><b>　　原假設：</b>&

13、lt;/p><p><b>　　統(tǒng)計量： </b></p><p><b>　　其中為回歸標準差</b></p><p>　　當原假設：成立時，構造的統(tǒng)計量服從自由度為n-p-1的t分布。給定顯著性水平，查出雙側(cè)檢驗的臨界值。當時拒絕原假設：，認為顯著不為零。自變量是對y的線性效果是顯著的；當時接受原假設：，認為顯著為零。自變

14、量是對y的線性效果不顯著的</p><p><b>　　F檢驗</b></p><p>　　對線性回歸方程顯著性的另一種檢驗是F檢驗，F(xiàn)檢驗是根據(jù)平方和分解式，直接從回歸效果檢驗方程的顯著性。平方和分解式是</p><p>　　其中，稱為總平方和，簡記為sst或，SST表示Sum of Squares for Total。</p>

15、<p>　　稱為回歸平方和，簡記為SSR或，R表示Regression</p><p>　　稱為殘差平方和，簡記為SSE或，E表示Error</p><p>　　因此平方和分解式可以簡記為SST=SSR+SSE</p><p><b>　　原假設：</b></p><p><b>　　統(tǒng)計量： &l

16、t;/b></p><p>　　當原假設成立時，構造的統(tǒng)計量服從自由度為（p，n-p-1）的F分布。給定顯著性水平。當大于臨界值時，拒絕原假設，認為回歸方程顯著。</p><p><b>　　方差分析表</b></p><p><b>　　擬合優(yōu)度</b></p><p>　　擬合優(yōu)度用于檢驗

17、回歸方程對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。在多元線性回歸中，決定系數(shù)為</p><p>　　樣本決定系數(shù)的取值在區(qū)間內(nèi)，越近1，表明回歸擬合的效果越好；越接近0，表明回歸擬合的效果越差。與F檢驗相比，可以清楚直觀的反應回歸擬合的效果，但是并不能作為嚴格的顯著性檢驗。</p><p><b>　　復相關系數(shù)</b></p><p><b>　　稱

18、</b></p><p>　　為y關于的樣本復相關系數(shù)。。在兩個變量的簡單相關系數(shù)中，相關系數(shù)沒有正負之分，而復相關系數(shù)表示的是因變量y對全體自變量之間的線性關系，它的符號不能由某一個自變量的回歸系數(shù)的符號來確定，因而復相關系數(shù)都取正號。</p><p><b>　　多重共線性</b></p><p>　　多元線性回歸方程模型中有一

19、個基本假設，就是要求設計矩陣X的秩rank（X）=p+1，即要求X中的列向量之間線性無關，如果存在不全為0的P+1個數(shù)，使得</p><p>　　則自變量之間存在著多重共線性。</p><p>　　多重共線性的診斷：（方差擴大因子法）</p><p>　　對自變量做中心標準化，則為自變量的相關陣。記稱其主對角線元素為自變量的方差擴大因子（variance infla

20、tion factor，VIF）。</p><p>　　當就說明自變量與其他自變量之間有嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度的影響最小二乘估計值。</p><p>　　設計過程（步驟）或程序代碼：</p><p>　　打開SPSS軟件，導出數(shù)據(jù)</p><p>　　分析—相關—雙變量相關—變量：y，x1，x2，x3—確定</p&

21、gt;<p>　　分析—回歸—線性回歸(因變量:y;自變量：x1,x2，x3)—確定</p><p>　　分析—相關—雙變量相關—變量：y，x1，x2—確定</p><p>　　分析—回歸—線性回歸(因變量:y;自變量：x1,x2)—確定</p><p>　　分析---回歸---線性回歸（因變量：y；自變量：x1，x2，x3;統(tǒng)計量:選中共線性診斷；繼

22、續(xù)）----確定</p><p>　　分析---回歸---線性回歸（因變量：y；自變量：x1，x2，x3;保存：預測值：未標準化；殘差：未標準化；預測區(qū)間：均值，置信水平為95%；繼續(xù)）----確定</p><p>　　設計結果與分析(可以加頁)：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b&

23、gt;　　（3）</b></p><p>　　復相關系數(shù)R=0.898，決定系數(shù)=0.806，由決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。</p><p>　　由方差分析表可以知道，F(xiàn)=8.283，P值=0.015，表明回歸方程高度顯</p><p>　　著，說明x1,x2,x3整體上對y有顯著的線性影響。</p><p><b>　

24、　1.回歸方程為 ：</b></p><p>　　2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗:自變量x2對y有影響，其中x3的P值=0.284。</p><p>　　因此，這個模型通過了顯著性檢驗但沒有通過回歸系數(shù)的檢驗，自變量x3對因變量y不顯著，所以下一步要剔除不顯著的回歸系數(shù)x3，重新建立回歸模型.</p><p><b>　?。?）</b>&

25、lt;/p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　實驗分析：</b></p><p>　　1.復相關系數(shù)R=0.872，決定系數(shù)=0.761，由決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。</p><p>　　2. 由方差分析表可以知道，F(xiàn)=11.117，P值=0.007，表明回歸方程高度顯&

26、lt;/p><p>　　著，說明x1,x2整體上對y有顯著的線性影響。</p><p>　　3.回歸系數(shù)的顯著性檢驗，自變量x1,x2對y有影響，其中x1的P值=0.037最大。</p><p>　　4。標準化回歸方程為 ：</p><p>　　綜上所訴，這個回歸模型即通過了方程顯著性檢驗，也通過了回歸系數(shù)顯著行檢驗，所以次模型是有效的</

27、p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　從上圖可知，次模型中，自變量自變量x1,x2,x3的多重共線性的VIF統(tǒng)計量的值都很小，小于10，說明建立的回歸模型不存在多重共線性問題。</p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　由上表可知，標準化和學生化的殘差絕對值都

28、下于3，證明此模型中不存在異常值</p><p>　　上表是列出了模型的殘差，預測值和預測的置信區(qū)間</p><p><b>　　設計體會與建議：</b></p><p>　　通過課程設計，使我深深體會到，干任何事都必須耐心，細致．課程設計過程中，許多計算有時不免令我感到有些心煩意亂：有幾次因為不完全理解，只能重來．說實話，課程設計真的有點累．

29、然而，當我一著手清理自己的設計成果，漫漫回味這兩周的心路歷程，一種少有的成功喜悅即刻使倦意頓消。</p><p>　　短短兩周的課程設計，使我發(fā)現(xiàn)了自己所掌握的知識是真正如此的缺乏，自己綜合應用所學的專業(yè)知識能力是如此的不足，幾年來的學習了那么多的課程，今天才知道自己并不會用．經(jīng)過這次的回歸分析的課程設計，我個人也得到了不少的收獲，一方面加深了我對課本理論的知識，另一方面也提高了實驗操作能力。做實驗，必須要弄懂實