等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（練）-2019年高考數(shù)學(xué)（理）---精校解析講練測 word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學(xué)講練測【新課標(biāo)版】【練】</p><p><b>　　A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>　　1．【湖北省黃石市第三中學(xué)（穩(wěn)派教育）2018屆高三階段性檢測】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且，則（ ）</p><p>　　A. 6 B. 8 C. 10 D. 12</p>

2、;<p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】是遞增的等比數(shù)列， 由， 可得</p><p><b>　　， ，故選D.</b></p><p>　　2．【云南省昆明一中2018屆高三第二次月考】已知數(shù)列是單調(diào)遞減的等比數(shù)列， 是的前項(xiàng)和，若， ，則的值是（ ）</p>

3、<p>　　A. 62 B. 48 C. 36 D. 31</p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　3、各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，若，則的取值范圍是______．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>

4、　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：根據(jù)題意，∴．</p><p>　　4．在等比數(shù)列中，對于任意都有，則 ．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：

5、令，得；由等比數(shù)列的性質(zhì)，得.</p><p>　　5．【廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)等2018屆高三七校聯(lián)合體考前沖刺交流考試】已知數(shù)列滿足，（為常數(shù)）．</p><p>　　（1）試探究數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求；</p><p>　?。?）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．</p><p><b>　　【答案】(1) .</b>

6、;</p><p><b>　　(2) .</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【詳解】</b></p><p><b>　?。?）∵，∴，</b></p><p>　　又，所以當(dāng)時(shí)，，

7、數(shù)列不是等比數(shù)列．</p><p>　　此時(shí)，即； 當(dāng)時(shí)，，所以．</p><p>　　所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．</p><p><b>　　此時(shí)，即．</b></p><p>　　（2）由（1）知，， </p><p><b>　?。?lt;/b><

8、;/p><p><b>　　B能力提升訓(xùn)練</b></p><p>　　1． 【寧夏銀川一中2018屆高三第四次模擬考試】已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且，，成等差數(shù)列，則　　</p><p>　　A． 10 B． 12 C． 18 D． 30</p><p><b>　　【答案】A</b&

9、gt;</p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　由已知可得關(guān)于首項(xiàng)與公比的方程組，聯(lián)立求得首項(xiàng)與公比，然后代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算．</p><p>　　2．【甘肅省蘭州第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第二次月考】在等比數(shù)列中

10、，若，，則等于</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】=+</b></p><p>　　∵在等比數(shù)列中， 原式==）=-</p><p><b>　　

11、故選D</b></p><p>　　3．已知等比數(shù)列和等差,數(shù)列的項(xiàng)由和中的項(xiàng)構(gòu)成且,在數(shù)列的第和第項(xiàng)之間依次插入個(gè)中的項(xiàng),即,記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ； ．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】不妨設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得

12、,,由數(shù)列的組成形式可以得到為,</p><p>　　則,不妨設(shè)數(shù)列的前2014項(xiàng)有個(gè)中的項(xiàng),則有,則與的根最接近的正整數(shù)為,故數(shù)列的前2013項(xiàng)有44個(gè),則44個(gè)之間有個(gè),共有,則還需要個(gè),故,所以填.</p><p>　　4．下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第i行第j列的數(shù)為、N則等于 ．&

13、lt;/p><p><b>　　…… </b></p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　5．【江西省新余市第四中學(xué)2018屆高三適應(yīng)性考試】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：</p><p><b>　　,(為常數(shù),）.</b></p><p>

14、;　　(1)求的通項(xiàng)公式；</p><p>　　(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值；</p><p>　　(3)在滿足條件(2)的情形下,,若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對任意的</p><p>　　滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍．</p><p>　　【答案】(1) (2) （3） .</p><p><b>　　【解析】

15、</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　(1)利用項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng).(2)根據(jù)解得.（3）利用裂項(xiàng)相消求，再求得，再解不等式即得實(shí)數(shù)的取值范圍．</p><p><b>　　【詳解】</b></p><p><b>　　(1),</

16、b></p><p><b>　　且.</b></p><p>　　數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,. </p><p>　　(2)由得,,,,因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列,</p><p><b>　　所以,,解得.</b></p><p>　　(3)由(2)知,,</

17、p><p><b>　　所以 ,</b></p><p><b>　　所以,解得.</b></p><p><b>　　C 思維拓展訓(xùn)練</b></p><p>　　1．【寧夏石嘴山市第三中學(xué)2018屆高三下學(xué)期第四次模擬考試】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 (

18、   )</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>

19、;　　設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，根據(jù),，相除利用通項(xiàng)公式可得=q=2，進(jìn)而解得a1=1．a(chǎn)n=2n﹣1．由函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，可得：導(dǎo)函數(shù)為</p><p>　　f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，根據(jù)=1．即可得出．</p><p>　　導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9

20、，</p><p><b>　　∵=1．</b></p><p>　　則f′（）=1+2+……+10==55．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　2．已知數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列．已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，類比上述結(jié)論可得</p>&l

21、t;p>　　A．若滿足，則也是等比數(shù)列 </p><p>　　B．若滿足，則也是等比數(shù)列</p><p>　　C．若滿足，則也是等比數(shù)列 </p><p>　　D．若滿足，則也是等比數(shù)列</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　3.【山東

22、省威海市2018屆高三下學(xué)期第二次模擬考試】在數(shù)列中，，一個(gè)5行6列的數(shù)表中，第行第列的元素為 ，則該數(shù)表中所有元素之和為（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】由題得，所以 ，</p><p>　　所

23、以該數(shù)表中所有元素之和為</p><p><b>　　==</b></p><p>　　4．在正項(xiàng)等比數(shù)列 中，已知，若集合</p><p>　　，則A中元素個(gè)數(shù)為 ．</p><p><b>　　【答案】4029</b></p><p><b>　　【

24、解析】</b></p><p>　　試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為的公比為，因?yàn)?，所?lt;/p><p><b>　　,,</b></p><p><b>　　即，所以，解得.</b></p><p>　　5．【河南省南陽市第一中學(xué)2018屆高三第二十次考試】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足

25、，</p><p>　　各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足</p><p>　?。?）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；</p><p>　?。?）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，求.</p><p>　　【答案】(1)；(2).</p><p>　　【解析】分析：（1）利用已知條件轉(zhuǎn)化求解數(shù)列是等差數(shù)列，求解其通項(xiàng)公式，利用等比數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式；&l

26、t;/p><p>　?。?）化簡，利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和.</p><p><b>　　詳解：（1） </b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　又各項(xiàng)為正<